初中數學課堂有效活動的設計與實施研究

摘 要:新課程標準要求構建能體現學生主體的活動教學，通過課堂活動可以讓數學教學煥發生機和活力，構筑數學課堂一道亮麗的風景線。反思以往的數學課堂活動中存在的問題，從初中數學的學科特點出發，以有效課堂活動的“三維度”理論為基礎，從課堂活動有效設計的策略、課堂活動有效實施的策略來探討如何通過數學課堂活動讓課堂教學更有效的動起來。

關鍵詞:課堂活動;數學;有效設計;實施策略

中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)02-0046-04

新課程標準指出:“有效的數學教學應當是一個能構建學生主體活動的過程，而動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。通過課堂活動可以讓數學教學煥發生機和活力，構筑數學教學一道亮麗的風景線。但讓我深感不安的是，對照數學新課程目標要求和內容標準，數學課堂中大多數學生的活動淺嘗輒止，甚至是低效或無效的，是為活動而設計的，為活動而活動的。緣于此，本文對如何有效地設計與實施數學課堂活動作些探討。

一、數學課堂有效活動的“三維度”理論

根據數學新課程的要求，課堂活動不是初中數學課堂教學的目的，而應該是實現課程目標、落實課程內容的手段及方法。這些手段體現了新課改的理念，反映了教學方式和學習方式的改革。一堂數學課，從學生課堂活動的角度來看，它應該是層次分明的，為了實現課程的三維目標，即學生通過眼看(課件、動畫、影片、圖片等)、手動(剪、裁、貼、拼)、口讀、耳聽等感知活動來達到對知識點最初的感性認知，然后上升到通過討論交流、探究爭辯、推理歸納等思維活動來提升自己的理性認知，最后升華到情感的體驗，從而形成正確的情感、態度和價值觀，達到認知、能力、情感的和諧統一。此為數學課堂學生活動的三個維度。

1.感知的活動——數學課堂活動的第一維度。

這一維度的活動特點是:體驗、觀察、操作、感受知識。

案例1:在教學《梯形》時，為了讓學生理解等腰梯形的概念及性質。我設計了一個動手探究活動——讓學生通過對自己手中的等腰梯形的觀察、度量、折疊等方法來探究等腰梯形，再讓學生說一說自己對等腰梯形的認識，充分調動學生的各種感官，讓學生能積極動腦、動手、動口。

通過這種感知的活動使數學課堂教學更加直觀、形象，易于把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的視、聽、觸覺意識，這樣獲取的知識，不僅易于內化，更易于保持。同時加深了學生對等腰梯形的認識，對等腰梯形性質的數學模型掌握會更加牢固 。

2.思維的激發——數學課堂活動的第二維度。

這一維度的活動表現形式有:討論、交流、探究、推理、歸納等。

在上例的學生動手探究等腰梯形的活動之后，肯定會有滿肚子的話要說，此時我設計了一個相互交流活動的環節。讓學生充分交流，然后教師在交流活動中因勢利導，層層深入。通過這一活動，學生可以得到思維方法、合作學習、探究學習、數學說理、合情推理等方面的引導和訓練。學生的思維活動必須建立在學生已有認知的基礎上，即應該是建立在第一維度的基礎之上的，課堂活動的第二維度也就成為實現數學課程目標，貫徹新課程理念的有效教學方式和手段。

3.情感的體驗——數學課堂活動的第三維度。

學生情感、態度和價值觀的形成不是靠教師的說教就能實現的，它是學生通過課堂活動對某一知識、某一事件、某一現象的愛憎、看法、評價的自然流露，在教師的引導下，使班級形成感染的力量，從而糾正錯誤的情感、態度和價值觀，形成正確的情感、態度和價值觀。

在上例中，學生通過前面兩個維度的活動，激發他們的求知欲和學習數學的興趣，通過合作交流獲得成功的體驗，加強學生的參與意識，使學生進一步體驗數學知識來源于現實生活，體驗數學活動充滿探索與創造，培養了他們勇于探索、熱愛科學的精神。

由此可見，有效的數學課堂活動應該具備層次性和梯度感，要層層推進，最終實現課堂教學的三維目標，而在新課改實施的幾年時間里，通過自己的親身實踐及聽同行的各類公開課，我發現大家都能在一節課堂里開展豐富多彩的活動來調動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，但課堂活動的效果卻差強人意。

那究竟什么樣的數學課堂活動才是對教學有效的活動?究竟什么樣的數學課堂活動對學生的發展真正具有教育價值?我認為:如果我們能結合數學課堂的“三維目標”、針對學生實際來設計學生活動，必將提高課堂活動的有效性。

二、數學課堂活動有效設計的策略

1.巧設生活化情景，彰顯活動魅力。

設置數學問題情景，提供數學思考的機會，從學生原有知識和生活經驗出發，找準學生的最近發展區，把握好新知教學的起點，這樣有助于學生的學習。因此，在課堂活動設計中，我努力創設學生熟悉的生活情景，這樣不僅能有效調動學生主動參與學習活動的積極性，讓學生樂于活動，而且也能引發學生的創新意識，促進學生的創造活動，并在活動中學習相關知識和道理。

案例2:在《有理數的加減》教學中，我設計的情景是:為了豐富學生的課余生活，一班和二班進行足球比賽，在上半場一班以1∶2輸了1球，在下半場以3∶1贏了2球。那么在整場比賽中一班累計凈勝了幾個球?你能用式子來表示嗎?

設計意圖:這樣設計活動情景，依托了小學里學過的加法、減法運算和學生熟知的足球運動。這樣處理學生容易得出運算結果，只是需要研究怎樣運用“有理數加法”的算式來表示。

開展數學教學活動要聯系實際，關注生活。如教學增長率問題、利率問題、測量問題、以太陽從地平面上升起來的現象討論直線和圓的位置關系、用概率來預測是否虧本、利用數據的收集整理來貨比三家等問題，都要盡可能選擇生活化題材，讓學生聯系生活學習數學。

2.建構數學實驗室，積累活動體驗。

現代認知理論認為，學習是學生主動的意義建構活動，是主體頭腦里建立和發展數學認知結構的過程，是學生參與數學活動及其經驗內化的過程。在教學活動中，要讓學生學會知識、發展智力，這就要求教師為學生搭建一個好的活動平臺。在教學活動設計中，我通過看一看、讀一讀、想一想、議一議、拼一拼、畫一畫等活動方式，為學生建構“數學實驗室”，將抽象的數學學習落實在具體的活動當中。

案例3:在講“圓的概念”時，我設計了這樣的實驗活動:先設問，將細繩的一端固定，拉緊細繩，另一端在紙上慢慢移動，會形成怎樣的圖形?有的學生馬上講出了答案，有的還在比劃，還有一個學生的答案竟是橢圓(他在比劃中因細繩未拉直而畫了一個近似橢圓的圖形)，我也沒否定。然后，我利用《幾何畫板》做了圓與橢圓形成的不同演示。當我做橢圓形成的演示時，大家都瞪大了眼，在“哦”的一聲后，我知道大家已明白了圓和橢圓的概念。于是就請學生將實驗結果——圓的概念在課堂上宣讀，同時也讓學生提早知道了橢圓的概念。

設計意圖:構建“數學實驗室” 這一活動平臺，可使學生理解一些數學概念的來龍去脈，參與數學概念的建立過程，使“做數學”成為可能。學生在觀察、操作、想象、交流等大量活動中，積累有關的經驗，發展數學思維，這體現了“純文本教學”向“體驗教學”的轉變。所以“數學實驗室”是我設計數學活動中常用的一種策略。

3.挖掘教材趣味點，激發求知欲望。

在數學學習中，只有充分調動學生的積極情感和濃厚興趣，激發學生學習的內驅力，才能使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學習新知識。在數學課堂活動設計中，我對學生熟悉和感興趣的題材進行加工，將其轉變為有趣味性的數學學習活動，讓數學成為他們愛學、樂學的學科。

案例4:在講“過一點可以作無數條直線”以及“兩點確定一條直線”時，可以設計兩個活動。活動一:教師讓1名同學站起來，然后讓“與他在一條直線上的同學站起來”，站起“1個、2個、3個……”，結果是“全班同學都站了起來”。活動二:教師讓2名同學同時站起來，然后請與這2名同學在同一條直線上的其他同學站起來，結果“站起了一排同學”。

設計意圖:通過學生喜歡玩的、操作性強的簡單活動設計，可將枯燥的教學中不易理解的結論和知識的本質很好地揭示出來，展現在學生面前，設計得恰到好處，讓學生在自己感興趣的活動中再次體會知識和結論。

4.注重動態化探究，折射多元潛能。

新課程標準指出:有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在數學課堂活動設計中，我有意識地將教材習題或例題轉化為探究性問題，使靜態的知識融合在動態的探究學習之中。

案例5:教學《運動圖形中的變量關系》操作實驗，我設計了這樣一個探究問題:△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P、Q分別在線段BC和AB上，點P以0.8cm/秒的速度從點C向點B運動，點Q同時以1cm/秒的速度從點B向點A運動;設運動時間為t，則在運動過程中，△PBQ能否成為等腰三角形，若能，請求出這時的時間t。

學生自主探究步驟為:

學生自主利用幾何畫板動態演示線段PQ的運動過程，其他學生觀察△PBQ形狀的變化。

在線段PQ的運動過程中，△PBQ能成為等腰三角形的形狀有哪幾種可能?

再次利用幾何畫板的動態演示，驗證自己猜想的結果，說明在△PBQ為等腰三角形不同形狀下邊的關系有何不同。

學生利用準備好的模型動手實驗，分小組討論，△PBQ為等腰三角形處于不同的形狀時所對應的t的值。

設計意圖:在此動態探究活動中，學生明確了通過常量和變量的動靜交替轉化，從而可以解決問題。借助幾何畫板的動態演示，學生經過觀察，使數學教學變抽象為直觀，使難點分散，易于理解。學生在感性認識的基礎上，通過動手探究，驗證自己由觀察而得出的結論，符合循序漸進，由感性到理性的認知規律。學生通過觀察、比較，分析圖形的變化，從而運用分類思想對不同情況下時間t的值進行討論，增強了學生的學習理解能力;滲透了數學建模思想和函數思想，從而使學生的多種能力得以提高。

5.設置開放性空間，展現創新意識。

由于數學活動中的問題來自學生的生活和現實世界，因此更加真實和開放;更由于解決問題的方法和途徑，無論在時間、地點上，還是在內容、方式上，都為學習者發揮創新才能提供了廣闊的空間，因此數學課堂活動必然是開放性的學習過程。正是這個開放的學習過程，學生收獲的不僅僅是數學知識，而是對知識深層次的理解，這樣的知識就是“活的”，就像人一樣具有生命力了。

案例6:教學《平面圖形》時，我設計了兩個開放性的活動，更大限度地發揮學生的創造力。

活動一:先欣賞課本圖案，感悟設計意圖，再請學生自己構造一些圖案，使每一個圖案中含有2個三角形、2個圓和2條線段，并給圖案加上恰當的解說詞。要求每個學生獨立思考，設計出符合題意的圖案，并提醒學生會評選出若干幅富有創意的作品。活動步驟為:

(1)利用作圖工具，設計圖案，并添加解說詞。

(2)在學生設計后，將全班分為8個小組提出明確要求:小組內交流并評選出2～3幅富有創意的作品。如有爭議，小組成員舉手表決，以票數多者獲勝。

(3)與學生一起提議按畫“正”字來確定最佳作品和優秀作品。

(4)與學生一起欣賞作品(部分)。

(5)與學生共同聽小作者們的介紹。與全班同學一起為獲獎作者熱烈鼓掌。根據學生發言情況，作適當點評。

設計意圖:設置開放性的教學活動，給學生提供發揮才能的舞臺，讓學生在開放性的活動中探索、創作，可促進學生學習方式的改變，體現教師教學方法的改變，有利于發揮學生的學習積極性，培養學生的創新能力和自我評價能力，并使學生的能力內化為素質。

活動二:利用紅白兩種顏色不同但大小相同的等腰直角三角形木板各4塊，拼成課本所示的圖案;利用8張紅白硬紙片，想辦法拼成與課本不同的圖案。請幾位學生利用視頻展示臺和投影儀展示自己的作品，直到沒有新圖案為止。

設計意圖:在活動一的基礎上進行教學，學生接受非常簡單。要求直接進行開放式的設計，可以充分發揮學生的自主性，讓學生在自主探索中創造出生活的美。

再好的課堂活動設計，若不能有效的實施，活動的效果會嚴重縮水。相反，有效的實施策略則可以彌補活動設計的不足。

三、數學課堂活動有效實施的策略

1.建多邊多維的立體互動。

數學課堂活動，首先必須為學生構建一個師——本——生的多邊互動。學生積極調動已有經驗和知識，靈活的、多角度的領悟課本知識，通過探索、思考來掌握新知，同時尋找、探討與同學共同感興趣的課本內容。教師則根據課本提供的資料，將新知創設成為一個豐富形象的活動情景。課堂活動不僅僅是師、生與課本之間的互動，更是師生交往互動、生生交流互動，共同發展的過程。通過教學探究活動，師生、生生之間形成“探究共同體”，教學相長，滾動發展。

其次，數學課堂教學中的學生活動，必然是一個跨學科、跨領域的多維互動，教師或學生的個體或群體在課堂活動時，可能滲透著多種學科知識。學生通過交互活動，讓學生之間有充分的活動空間、充足的探究時間，敞開心扉，自由地做思維體操——探究，將活動變為師生積極主動的交往，成為潛移默化地掌握數學知識和解題方法的互動過程。

2.做稱職的學生活動的調控者。

雖然數學教學中的課堂活動是學生的活動，但是學生作為活動的主體， 由于在知識和能力兩方面都有一定的局限性，難免會出現偏差，所以教師必須進行恰當的調控，選擇合理的組織形式讓學生進行交流討論，及時糾正偏差，推廣好的經驗。

(1)教師向學生講清楚活動開展的要求、程序和規則，是課堂活動有效實施的前提。有許多課堂活動由于教師交待不太清楚，導致學生在有的環節上或者不知怎樣進行，或者自以為是按自己的想法去做，結果使活動偏離了預定的目標。

(2)做好學生課堂活動的相關輔助工作。如教師應該注意觀察、傾聽并收集有關信息，及時反饋信息，對學生的活動進行適當的引導，讓學生盡快了解教師對自己學習的評價。

(3)統籌安排學生活動的形式，能很好體現小組分工與協作，讓學生既能整體參與，又各司其職形成一個整體。在組織學生特別是需要分工協作時，教師要注意不同學習基礎、不同性格特征、不同性別的學生適當搭配組合。

(4)對學生的活動過程進行監督，對存在的問題及時進行糾正，對遇到困難的及時提供幫助或幫其尋找活動伙伴，為活動做好適當的鋪墊，對可能出現的意外情況進行及時補救。

3.做積極的課堂活動的促進者。

(1)確保活動小組合作關系的和諧。如在小組內有的學生表現欲不強，這就需要教師給予熱情的激勵和支持;有的學生表現欲望強烈，這就需要教師提醒學生多傾聽、多觀察，以便給其他不太愛表現的同學以機會，防止出現活動小組內優等生的活動壟斷和學習成績后進生被邊緣化，從而促進組內民主。

(2)促進學生思維火花的提升。當學生在活動中思維混亂時，教師要幫助學生指明思維的方向;當學生在活動中思維停留于淺層時，教師要激起學生向深層思索、追問，換個角度看問題;當課堂活動偏離了活動目的甚至在無關緊要的問題上糾纏時，教師要及時引導學生回歸學習目標;而當學生在課堂活動預設之外合理生成了新的知識時，教師又要及時幫助學生加以引導、轉化和提升。

(3)控好學生課堂活動的節奏。在課堂活動中，當學生熱情高漲、情緒興奮、難以自我平抑時，教師要及時提醒，以免高耗低效。如果活動較復雜，學生活動難以一步到位，既影響對知識的掌握，又抑制學生的情緒，教師應改進活動設計，適當降低難度，以免影響活動效果。

(4)作好課堂活動結束后的總結。教師要和學生一起對活動進行總結，幫助學生提取活動中所蘊含的意義和價值。目前許多課堂活動之所以熱熱鬧鬧走過場而收獲不大，正是因為結束后沒有進行必要的總結。教師在幫助學生總結時，盡量不要包辦代替，最好引導學生自己感悟、自己總結出結論。

參考文獻:

[1]李毓佩.中學數學科技活動[M].中國科技出版社，1992.

[2]呂世虎.初中數學新課程教學設計與特色案例評析[M].首都師范大學出版社，2003.

[3]杜威.民主主義與教育[M].人民教育出版社，2004，

[4]盧正芝.學會參與:主體性教育模式研究[M].浙江大學出版社，2003.

【責任編輯 姜華】