談?wù)剶?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)不是知識(shí)性的學(xué)科，而是思維性的學(xué)科。美國(guó)心理學(xué)家芬耶在《數(shù)學(xué)的前奏》中說(shuō):“對(duì)于所有數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)都具有勇于思索的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)家不喜歡別人跟他說(shuō)三道四，他們總是愿意自己達(dá)到一切目的。”下面我就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、習(xí)題演練、試卷講評(píng)各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生思維能力談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí):

一、培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)

課堂上能否使學(xué)生全員積極參與思維，取決于教師教育理論、藝術(shù)水平、知識(shí)底蘊(yùn)、課堂管理和組織能力、氣質(zhì)、幽默程度、親和力、人格魅力，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力在這些方面做到最好，以培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力。如，形象思維——是借助于事物的具體形象進(jìn)行的思維。數(shù)學(xué)課堂中訓(xùn)練學(xué)生的形象思維就是力求使他們對(duì)某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題建構(gòu)起相應(yīng)的物化形象。比如:圖形直觀模式。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)的“數(shù)”缺“形”少直觀，“形”離“數(shù)”難入微。

系統(tǒng)思維——是從系統(tǒng)觀點(diǎn)出發(fā)，從系統(tǒng)與元素、元素與元素的諸多關(guān)聯(lián)中，揭示客觀對(duì)象的系統(tǒng)性質(zhì)及其演化規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)多方位、多層次且最有效、最優(yōu)化地處理問(wèn)題的一種思維。每章學(xué)完后的小結(jié)課上，教師都應(yīng)讓學(xué)生畫本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，培養(yǎng)他們的系統(tǒng)思維能力。

二、問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)數(shù)學(xué)就意味著解題

以各種生動(dòng)的、靈活的“題”的形式和具體的材料反映一般原理是由抽象到具體的過(guò)程，這種反映方式具有含蓄性、啟發(fā)性和趣味性。解習(xí)題是一種獨(dú)立的創(chuàng)造性的活動(dòng)，習(xí)題所提供的問(wèn)題情境需要探索思維和整理思維，能全方位培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

通過(guò)變式題培養(yǎng)學(xué)生的思維的敏捷性和靈活性;通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性;通過(guò)一題多變，多題一解(或多題多解)的題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性;通過(guò)錯(cuò)例辨析題，培養(yǎng)學(xué)生的思維的批判性。

平時(shí)教師應(yīng)要求學(xué)生每做完一道自己還不很熟悉的題后“說(shuō)題”的習(xí)慣，把從審題到解題的各環(huán)節(jié)說(shuō)給周圍的同學(xué)，暴露思維的全過(guò)程，提高解題能力，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性;應(yīng)要求學(xué)生當(dāng)不會(huì)做一道題時(shí)不要輕易問(wèn)別人，清晨起床前用兩三分鐘時(shí)間想一想思考已久尚未解決的這道難題，它可以起到給大腦下達(dá)指令的作用，以誘發(fā)思維靈感。還應(yīng)要求學(xué)生對(duì)于解題過(guò)程和結(jié)果不敢保證正確的習(xí)題和實(shí)在做不出的習(xí)題要和同學(xué)、老師討論、爭(zhēng)論，直至理解透徹，以培養(yǎng)思維的批判性，用羅增儒教授說(shuō)過(guò)的一段話共勉:“真理越爭(zhēng)越明，沒(méi)有爭(zhēng)鳴與再爭(zhēng)鳴，沒(méi)有批評(píng)與反批評(píng)，只能是一潭死水，爭(zhēng)鳴，是為了數(shù)學(xué)教育的繁榮。”

三、試卷講評(píng)課也是培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力的陣地

1.每次考試卷上都會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在答題過(guò)程中的“常見(jiàn)病”和“多發(fā)病”，教師應(yīng)綜合歸納，找到學(xué)生在思維能力和思維方法上的缺陷，以這些題目為載體在試卷講評(píng)課上加以彌補(bǔ)。

2.對(duì)于試卷中具有較大靈活性和“剖析”有余地的試題，教師應(yīng)“借題發(fā)揮”，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生課外再作分析，試卷講評(píng)課上擔(dān)當(dāng)“講解員”，提出他們的解題思路和具體操作過(guò)程，教師領(lǐng)著其余學(xué)生對(duì)他們的思考途徑采用提問(wèn)、置疑、補(bǔ)充、追問(wèn)等方式共同探討得以解決。這對(duì)激活學(xué)生的思維活動(dòng)，開(kāi)發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思維的內(nèi)在潛力十分有效，最后得益的并非是解決了一道難題，而是觸及不少其原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，收到事半功倍的效果。

布魯納有句名言:“我們教一個(gè)科目，不是去建立一個(gè)有關(guān)該科目的小型圖書館，而是要學(xué)生自行思考，像一名數(shù)學(xué)家那樣去思考數(shù)學(xué)，投入到獲得知識(shí)的過(guò)程中去。”只有教師平時(shí)教學(xué)的各環(huán)節(jié)多在學(xué)習(xí)策略和思維方法上下功夫，才能培養(yǎng)出有創(chuàng)造性思維能力和自主創(chuàng)新精神的人才，才能使他們永遠(yuǎn)處于知識(shí)的最前沿。(作者單位 陜西省澄城縣澄城中學(xué))

責(zé)任編輯 楊博