巧設(shè)“矛盾” 體驗(yàn)生成

[片斷一]探究認(rèn)識(shí)相交和不相交

1.學(xué)生操作:手持兩根小棒自由傾倒，觀察兩根小棒落到桌面后形成的圖形。

2.有選擇地選取其中的幾種預(yù)先設(shè)計(jì)在電腦里，出示后讓學(xué)生把下面的五種情況分類(lèi)，并用自己的語(yǔ)言來(lái)解釋為什么這樣分類(lèi)，初步感知交叉和不交叉。

學(xué)生的分類(lèi)可能是:不交叉的是①④，交叉的是②③，靠在一起的是⑤。

①②③④ ⑤

3.啟發(fā)學(xué)生想象:如果把這兩根小棒想象成直線，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況?先想象，再動(dòng)手用小棒作延長(zhǎng)擺一擺，然后說(shuō)一說(shuō)。

4.電腦演示延長(zhǎng)線段的過(guò)程:

①②③④ ⑤

觀察后進(jìn)行第二次分類(lèi)(交叉是①②③，不交叉是④)，說(shuō)說(shuō)為什么與剛才的分類(lèi)不同。重點(diǎn)討論:如果去掉延長(zhǎng)線，圖①②③的兩條直線還算交叉嗎?使學(xué)生認(rèn)識(shí)，如果直線延長(zhǎng)能交叉的，必須算交叉。

[片斷二]探究學(xué)習(xí)畫(huà)平行線的方法

1.啟發(fā)學(xué)生利用給定的材料如方格紙、直尺、長(zhǎng)紙條等工具材料分組討論，想辦法創(chuàng)造出一組平行線。

2.學(xué)生匯報(bào)創(chuàng)作過(guò)程，老師相機(jī)出示幾種方法。

3.結(jié)合學(xué)生介紹的方法，教師有意識(shí)地提出問(wèn)題:如果要畫(huà)一組間隔是10厘米的平行線，或者更寬、更窄的平行線，我們的直尺沒(méi)有那么寬，方格紙也沒(méi)有正好是間隔10厘米，該怎么辦?

預(yù)設(shè):可能學(xué)生會(huì)估計(jì)平移尺子畫(huà)線，因此會(huì)畫(huà)得有點(diǎn)斜。這時(shí)要緊緊抓住這個(gè)現(xiàn)象組織討論，為什么斜了不行?怎樣畫(huà)不斜呢?引出拿一直尺靠緊就可以不斜。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)課本自學(xué)40頁(yè)上的方法。

4.學(xué)生自學(xué)后說(shuō)說(shuō)用直尺和三角板怎樣畫(huà)出任意一組平行線。然后試畫(huà)，教師示范并糾正。

5.自由用這種方法畫(huà)出一組平行線，再交流一下畫(huà)的方法。

6.試一試1:畫(huà)出已知直線的平行線。

7.試一試2:經(jīng)過(guò)一點(diǎn)分別畫(huà)出已知直線的平行線。

8.綜合操作:用畫(huà)平行線方法畫(huà)一個(gè)平行四邊形。

[賞析]

教學(xué)是一種平衡與矛盾相互運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。學(xué)生展開(kāi)探究新知的活動(dòng)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”，產(chǎn)生新的“矛盾”，通過(guò)矛盾的解決又實(shí)現(xiàn)新的“平衡”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程又是一個(gè)“矛盾”不斷產(chǎn)生和解決的過(guò)程。

1.制造“矛盾”，引發(fā)認(rèn)知沖突

由于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式的不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)成果也必然是豐富多彩的，制造并利用這些“矛盾”可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生企盼的心理狀態(tài);同時(shí)也可以展示學(xué)生的不同想法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

平行線教學(xué)中，由于“文本”呈現(xiàn)方式的局限性，“直線”往往只能以“線段”的形式來(lái)呈現(xiàn)，這樣也就不能把“平行線”無(wú)限延長(zhǎng)不相交的特性表示出來(lái)，因而形成了學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)，而這恰恰也是矛盾形成的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。抓住這一“生長(zhǎng)點(diǎn)”進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生擺小棒作延長(zhǎng)，抽象變具體，學(xué)生積極地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，較好地理解了“平行”的特征。

在認(rèn)識(shí)“兩條直線的位置關(guān)系”時(shí)，我選擇了一些典型性的探究材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分類(lèi)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，利用學(xué)生對(duì)①號(hào)圖形所產(chǎn)生的不同觀點(diǎn)和想法展現(xiàn)“矛盾”，在多媒體延長(zhǎng)線去掉后討論“會(huì)相交嗎?”制造認(rèn)知“矛盾”，啟發(fā)學(xué)生深入思考。

在教學(xué)平行線的畫(huà)法時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫(huà)平行線，理解畫(huà)平行線的基本原理——平移知識(shí)，然后讓學(xué)生思考:如果沒(méi)有這些“方格”，在白紙上畫(huà)會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題?由于脫離了“方格”的憑借，平移也就成為了一種困難，這樣又一次給學(xué)生創(chuàng)造了體驗(yàn)“矛盾”的機(jī)會(huì)。

2.磨合“矛盾”，引導(dǎo)自主建構(gòu)

在構(gòu)成“矛盾”的因素中，有些是正確的、合理的，當(dāng)然也包含著一些錯(cuò)誤的或者說(shuō)不合理的觀點(diǎn)和想法。而來(lái)自于學(xué)生真實(shí)的“錯(cuò)誤”，其實(shí)是一種非常寶貴的課程資源，因?yàn)樗鼙┞秾W(xué)生的思維過(guò)程，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)烈對(duì)比，對(duì)“錯(cuò)誤”的解釋往往也從另一個(gè)方面驗(yàn)證了正確的觀點(diǎn)。

以上案例在教學(xué)“如何分類(lèi)”時(shí)，利用來(lái)自學(xué)生的正確與不正確、合理與不合理觀點(diǎn)之間的“矛盾”，引導(dǎo)學(xué)生交流、碰撞、磨合，從而對(duì)“平行線”無(wú)限延長(zhǎng)不相交的特性有了深刻的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了更高層次的“平衡”。

對(duì)于“平行線的畫(huà)法”，案例中不是把其作為一種“結(jié)果”呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生輕松地“接受”，而是給予學(xué)生充分的探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。這樣，由“矛盾”產(chǎn)生解決“矛盾”的心理(為什么畫(huà)出的平行線與理想的平行線不一致)，主動(dòng)探究問(wèn)題產(chǎn)生的根源(尺在平移時(shí)會(huì)晃動(dòng))，圍繞問(wèn)題(如何解決尺晃動(dòng))尋找解決問(wèn)題的方法(可以用另一把尺緊靠原來(lái)的尺)，而不是把教學(xué)時(shí)間放在按照現(xiàn)成的程序進(jìn)行操作的行為上，不僅讓學(xué)生知道“做什么”，而且知道“為什么這樣做”，引導(dǎo)積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生也由操作活動(dòng)的被動(dòng)執(zhí)行者變成了主動(dòng)探究者。(作者單位 陜西省榆林市榆陽(yáng)區(qū)鎮(zhèn)川鎮(zhèn)小學(xué))責(zé)任編輯 楊博