怎樣才能學好初中平面幾何

初中幾何內(nèi)容豐富、涉及面廣。有關其證明題也是變化無窮。莫測高深。因此一般同學在剛開始學習幾何時都會感到有困難。這都是很正常的現(xiàn)象。就連有多年解題教學經(jīng)驗的老師也會遇到這種情況。

在解幾何題時。每一步每一環(huán)都要有嚴格的理由。這些理由可以是問題所給的條件。也可以是定義、公理、定理、推論等等，記住公理、定理等是學好幾何的第一步積累。在開始學幾何之時，找一些基本的簡單的題來做，切忌好高鶩遠，欲速則不迭呀!時于典型好記的題型要能熟記于心。這對于基礎比較薄弱的同學來說尤為重要。這是積累的第二步。那么要想學習好平面幾何究竟有沒有套路?應該怎樣來學習呢?

一、對概念基礎知識掌握準確牢固。審題的思路要清晰。這樣才能解決如何學好的問題

例如我們在證明相似的時候，如果利用兩邊對應成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其他角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學好幾何的基礎。

二、認真學習。善于總結，歸納分類。查找原因

例如：《圈》這一章知識點多，課時量大。初學時，部分同學常因對概念、性質(zhì)理解不透而出現(xiàn)錯誤。如，圓是軸對稱圖形，誤認為每條直徑都是它的對稱軸，出錯的原因是對對稱軸的概念不理解。對稱軸是直線而不是線段(延伸到三角形的三線概念知識)，還有人誤認為圓中兩條平行弦所對的弧相等，原因是圓中兩條平行弦相等，但其所對的弧不一定相等。再如，誤認為長度相等的弧是等弧，原因是等弧的概念不清，只有弧的長度相等不能說明弧能互相重合，如果加上“在同圓或等圓中”這個條件的話就正確了。這種思維方法也會成為解決其他問題的首選方法，只有經(jīng)常善于思考，歸納總結方能不斷提高。

三、巧妙添加輔助線，把難變易。把大問題轉化成小問題，一線添成河水開

在我們對一個問題一籌莫展時，要尋找可能會幫助解決問題的著眼點——添加輔助線。例如：在圓中經(jīng)常連接過切點的半徑，則有直角的產(chǎn)生，進而可引入計算或證明，再如圓中出現(xiàn)了直徑，應該迅速想到直徑所對的圓周角是90度。遇到梯形的計算或證明時，很快想到平移腰，變梯形為三角形和平行四邊形，或很快地過梯形上底一端向下底引垂線，變梯形為長方形和直角三角形，總而言之，具體問題具體分析。再舉個例子，如果題設中談到梯形腰的中點，那么我們首先想到梯形的中位線性質(zhì)定理，其次還須想到過一腰的中點平移另一腰，分割整體圖形為所熟悉的三角形和平行四邊形。采用割補創(chuàng)設全等圖形。然后必須想到可以連接一個頂點和腰的中點并延長去構造全等三角形，這幾種添加輔助線的方法常常用，我們應達到見圖想線，滾瓜爛熟。在圓章節(jié)和三角形章節(jié)中這樣的例子太多太多，我們只有找出落筆點，試著描畫，那么問題自會迎刃而解，想到、探索、嘗試必定成功，無限樂趣將會撲面而來。

四、認真分析問題。全面考慮問題。學好平面幾何必不可少

在學習的過程中不管是三角形的全等還是相似，在一個命題中新編課程規(guī)定最多不超過三次。有的一次可達結論，多數(shù)為二次達到。無外乎是證明角相等或線段相等、或線段成比例、面積相等的結論在平面幾何的學習過程中，常常遇到一些問題需分兩種或多種情況來解，怎樣解決這部分問題呢?因人而異，靠平時點滴積累。假如說到等腰三角形，我們在腦海蹦出等腰的頂角與底角的關系，面積計算，底角相等，兩腰相等。也就是一切性質(zhì)爛于與腦際。談到過一點作直線與圓相交或相切，立馬就要考慮點和圓、直線與圓、圓與圓的關系，以及切(割)線定理、切線長定理，并簡單明了地很快畫出圖形。說到垂徑定理，你就要很快把定理的文字表述出來，結合圖形轉化為符號和推理的語言。即垂徑定理的5個性質(zhì)，并能知二推三，其間特別注意“平分弦(非直徑)的直徑垂于弦，并且平分弦所對的兩條弧”。這樣的情形在學習中常常遇見的，在這里就不再贅述了。但大家在做題時一定要注意考慮到是否要分情況考慮，只要你平常積累了，心中有桿稱，那么你在證題或計算時會水到渠成，鈍筆亦能生輝。