數學概念,就是數學對象的本質屬性及其特征在人的思維中的反映。數學全部內容的展開都基于這些概念之上。只有在數學教學中加深學生對數學概念的理解,才能激發起學生學習的興趣,達到培養學生邏輯思維和提高學生數學成績的目的。
一、掌握概念的實質
好多學生在學習概念時,常常只知道死記硬背,而不真正去理解它的本質屬性。這樣一來,就很難去運用概念,很難在概念上有所挖掘,從而給數學的進一步學習帶來難度。
我們在理解概念時,一定要抓住它的本質屬性,排除其他非本質屬性。例如:講解補角的概念的時候,要抓住它的兩條本質屬性:1.具備兩個角;2.這兩個角的和是180°,只有具備以上兩個條件,才能稱這樣的兩個角互補。單獨一個角等于180°,不能認為它是互補的;如果是三個或三個以上
的角的和等于180°,我們也不能認為它們
是互補的。那么,什么是它的非本質屬性
呢?那就是兩個角與它們所處的位置無關。
二、找出概念之間的區別與聯系
數學概念的學習要注意相近和相似概念的區別。例如:全等三角形中有“對應邊”和“對邊”這兩個極易混淆的概念,“對應邊”是對兩個三角形來說的,是兩條邊的關系,而“對邊”是指同一個三角形的邊角關系,是對某一個三角形的某一個角來說的。通過這樣的比較,就能加深學生對概念的理解。
還要及時歸納存在聯系的相關概念。例如:絕對值、算術平方根、完全平方數這三個概念有一個共同點:都是非負數。而在習題中,它們往往結合起來以非負數相加等于0的形式出現,強調這三個概念的非負性,實際上就是教給了學生處理此類題目的方法!
三、講清數學概念中規定的必要性和合理性
數學概念的抽象性,突出表現在其中的一系列規定。數學上的規定是前人在總結生產實踐大量事實,通過數學高度概括,用優美的語言和簡單的符號來表達的。例如:對于零指數、負整數指數的意義,數學上規定了:當a≠0時,a0=1,a-p=1/a(p為正整數),這兩個規定,保證了公式am÷an=am-n(a≠0,m和n是正整數),在m=n和m 四、注意克服新舊概念相互干擾 新概念和舊概念如果存在相似或相近的要素時,學生在學習新概念時,會受到定勢思維的影響,新舊概念會相互干擾。如在Rt△ABC中AB=3,AC=4,求BC,對于此題很多同學可能胸有成竹地回答:BC=5,這是因為受到“勾三股四弦五”在學生思維中的負遷移的影響。以上這些錯誤的出現證明學生的定勢思維非常頑固,應及時糾正。 五、精選習題,加深對概念的理解,做到融會貫通 在引入概念后,為了使學生加深理解,必須從不同角度和不同層次的精選習題進行練習。加深學生對概念的理解和掌握,同時通過教師對可能出現的錯誤進行剖析和講解,學生對概念的理解自然而然會逐步加深,達到融會貫通的效果,只有這樣,才能培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。 作者單位:江蘇省盱眙縣第二中學