錯(cuò)誤,是一種資源

摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是和錯(cuò)誤相伴的過(guò)程，“錯(cuò)誤”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂永恒的話題!我們要善待錯(cuò)誤。善待犯了錯(cuò)誤的學(xué)生，給他們多一點(diǎn)寬容和呵護(hù)，把錯(cuò)誤視為珍貴的教學(xué)資源，要善于透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生所犯錯(cuò)誤的教育價(jià)值，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤 教學(xué)資源 有效教學(xué)

在提倡循環(huán)經(jīng)濟(jì)的今天，人們常說(shuō)“垃圾是放錯(cuò)地方的資源”。那么我們能不能用這樣的眼光看待數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的“垃圾”——錯(cuò)誤，并利用好這一“資源”，進(jìn)行有效教學(xué)呢?回答是肯定的。其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，就是一種教學(xué)資源。在教學(xué)小數(shù)除法的過(guò)程中，我巧妙利用了“錯(cuò)誤”這一資源起到了很好的效果。使我深深體會(huì)到：錯(cuò)誤并不可怕，有效使用錯(cuò)誤原來(lái)還可以這樣激動(dòng)人心!

案例一：小數(shù)除法的口算題

像“7.6÷0.1”這類計(jì)算題看似簡(jiǎn)單，但錯(cuò)誤率極高。學(xué)生往往算成7.6÷0.1=0.76。我所教的兩個(gè)班是這樣的情況，問(wèn)了另兩個(gè)平行班老師，他們班情況也是如此。我想：這可能是學(xué)生做題時(shí)粗心，把除法看成乘法了。所以。碰到這類題，我老是提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)乘除符號(hào)要看清，可還是有不少學(xué)生頻頻出錯(cuò)。在一次練習(xí)課上，我決定讓學(xué)生來(lái)分析原因。

我把“8.7÷0.1=0.87”寫在黑板上，問(wèn)學(xué)生對(duì)嗎?“對(duì)!”很多學(xué)生不假思索，脫口而出。只有極少數(shù)學(xué)生說(shuō)不對(duì)，應(yīng)該是87。我說(shuō)：“到底是對(duì)還是錯(cuò)，誰(shuí)能站起來(lái)說(shuō)說(shuō)理由?”，我把問(wèn)題拋給了學(xué)生，學(xué)生各抒己見(jiàn)，熱情高漲。

生1：錯(cuò)。我認(rèn)為是87。因?yàn)?.7里面有87個(gè)0.1。(這位學(xué)生能利用小數(shù)的意義來(lái)解決，我心里為之一振，表?yè)P(yáng)他：你說(shuō)得真好!)

生2：錯(cuò)。我認(rèn)為也是87。因?yàn)?.7÷0.1=87÷1＝87。(我繼續(xù)鼓勵(lì)，誰(shuí)還有其他精彩的想法呀?)

生3：錯(cuò)。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)，這里的除數(shù)是0.1，所以不可能是0.87。應(yīng)該是87。

議論到這里，答案已經(jīng)很明朗。我說(shuō)：“你們的分析很有見(jiàn)解，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么有人會(huì)算出0.87呢?”

經(jīng)過(guò)討論，很多學(xué)生認(rèn)為：可能是看到除以0.1，當(dāng)時(shí)誤以為縮小了到原來(lái)的1/10。我問(wèn)了那些做錯(cuò)的孩子，他們真的是一看到0.1，就想到小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)一位。而并不是像我所認(rèn)為的，他們做錯(cuò)的原因是因?yàn)榘殉闯闪顺朔āＴ瓉?lái)這是思維的錯(cuò)誤定勢(shì)!孩子的分析比我更準(zhǔn)確!

啟示：

1.出現(xiàn)錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤原因，再糾正錯(cuò)誤。通常對(duì)錯(cuò)題的利用往往到此為止。其實(shí)，如果我們能再深一步，引導(dǎo)學(xué)生一起評(píng)議欣賞錯(cuò)誤。也許就能發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤中也會(huì)隱藏著閃光點(diǎn)，把這些閃光點(diǎn)放大。“錯(cuò)誤”也會(huì)成為課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。

2.要克服思維定勢(shì)的消極影響，就要從加強(qiáng)雙基教學(xué)人手，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本思想和方法的訓(xùn)練，排除由于只靠記憶一些孤立方法與技巧而形成的定勢(shì)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生從不同角度多方位地去考慮問(wèn)題。拓展思維的深度與廣度。這一次學(xué)生的分析讓我很受啟發(fā)，我真切體會(huì)到錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而是在于師生從中獲得新的啟迪。

案倒二：有余數(shù)的小數(shù)除法的應(yīng)用題

食堂有大米1.95噸，如果每天吃0.06噸，最多可以吃多少天?還剩多少噸?

有不少學(xué)生是這樣計(jì)算的：1.95÷0.06=15(天)……5噸

針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把題目和解答都寫在黑板上，并追問(wèn)學(xué)生：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的?”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了判斷錯(cuò)誤的方法：

生1：余數(shù)5和除數(shù)0.06比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。

生2：驗(yàn)算：15÷0.06+5≠1.95，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。

生3：食堂總共有大米1.95噸，吃了15天還剩5噸，不是越吃反而越多，成了聚寶盆了嗎?有時(shí)，我們可以利用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷。

做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟。

緊接著，我再利用這道題的除法豎式帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把5縮小100倍，得0.05。

上面的例子中，我提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

啟示：

古人云：相反相成，相克相生。開講時(shí)利用錯(cuò)例教學(xué)法引入練習(xí)課的教學(xué)。是一種好的開講藝術(shù)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀也認(rèn)為。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，必須經(jīng)過(guò)一個(gè)自我否定的過(guò)程，而自我否定又以自我反省，特別是內(nèi)在的觀念沖突作為必要的前提。我們要恰當(dāng)?shù)匕盐諘r(shí)機(jī)，有意識(shí)地采用錯(cuò)誤結(jié)論，讓學(xué)生去思考、爭(zhēng)議、辨析，然后教師點(diǎn)撥，糾正錯(cuò)誤，明確正確的結(jié)論。這種方法。以“假”明“真”，欲正先反，以反求正，令人耳目一新，容易讓學(xué)生留下深刻的印象。

教室就是出錯(cuò)的地方!正是在不斷犯錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程中，讓他們學(xué)會(huì)了取舍。不斷成長(zhǎng)，并日趨成熟。讓學(xué)生自己感受到自己的改變和成長(zhǎng)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)本身就是為了“改變”。這種在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的充實(shí)感，從錯(cuò)誤走向成功的快樂(lè)感，是最激動(dòng)人心的!這正是課堂錯(cuò)誤資源化所追求的境界!

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹!”是的，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活。“錯(cuò)誤”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂永恒的話題!對(duì)于錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，我們要學(xué)會(huì)判斷、學(xué)會(huì)取舍，要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，正確巧妙地加以利用。錯(cuò)誤會(huì)生成精彩!