在數學課堂上,讓學生的思維動起來

目前，大多數的初中數學課堂現狀令人擔憂:有些學生對學習數學提不起興趣，學習注意力分散;畏難，懶動腦，數學成績不理想.究其原因，很大程度上是因為學生還沒有真正參與到我們的數學課堂上來，學習數學成為他們的一種負擔.在教學實踐中，要提高學生的學習效果，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章，讓學生成為課堂上的主人，讓學生在數學課堂上思維真的動起來.

一、激發動機，學會觀察

生活中并不缺少美，缺少的是善于發現的眼睛.觀察是思考的第一步，教師的重要任務就是激發學生的課堂參與熱情，學會觀察與思考，讓思維動起來.例如，在講授“軸對稱”時，教師給出一道哈佛大學某年的入學考試題:請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊涵的內在規律，然后在橫線上的空白處填上恰當的圖形(如下圖).

由于哈佛大學與學生之間的落差大，老師提出這樣問題，非常容易激起了學生們的探求欲望.

根據觀察，這六個圖形的左半邊和右半邊對稱，前面五個圖形的右半邊，順次是1，2，3，4，5;最后一個圖形的右半邊是7。所以橫線上的空白處應畫的圖形，是數字“6”及其對稱圖形的組合.

這樣通過問題引導啟發，喚起學生心理上的求知欲望，形成學習數學的心理指向.同時，也培養學生善于觀察的思維品質.通過適切的教學資源，引導學生認識到只要認真觀察，勤于思考，總結規律，很多看似復雜的問題都會迎刃而解.

二、積極用腦，勤于動手

課堂上，多數學生表現為注意力不集中，精神渙散，聽課效率低，主要原因是學生沒有養成課堂上動手動腦的習慣. 在數學的學習中，對于學生的實踐活動要強化操作，如作圖、擺圖、制作模型、計算等等，都要強化動手，逐漸培養學生積極參與、積極探求的習慣，從而讓學生養成良好的數學實踐習慣.教師在課堂上要善于觀察學生，引導學生，吸引全體學生的注意力，讓所有學生都有事可做，提供機會讓學生積極用腦，勤于動手，參與課堂學習活動.教師鼓勵學生積極用腦，勤于動手，探索“一題兩解、一題多解”，打破常規，促進思維發展.只有學生充分參與的課堂才能真正拓展學生的思維.

三、方法指導，提高效益

學生樂于參與課堂活動的前提是他們要掌握一些必要的分析問題、解決問題的基本的方法.學生要養成良好的思維習慣，必須要有基本的方法作為支撐.教師要善于在課堂上引導學生去觀察、歸納、發現、總結.

1. 觀察圖象，尋求突破

例如，有甲、乙兩家出租車公司提供租車服務，收費都與汽車行駛的路程有關.設租車行駛x千米， 甲公司收 y1元， 乙公司收 y2元， 若y1、y2關于x的函數圖象如上圖所示，先完成下列填空， 再簡要概括一下兩家公司的收費標準是怎樣的?

①當行駛路程x為 千米時，兩家公司的租車費用相同;

②當行駛路程x為 千米以內時，租甲公司的車費用較省;

③當租車行駛約2300千米時， 則租 公司的車費用較省.

2. 設計臺階，逐步思索

當題目跨度較大時，適當鋪設一些臺階，引導學生思考。剛才這道題，教師指著坐標， 緊接著又提出了幾個問題， 為學生搭建走上高樓的樓梯:

④圖中的兩條線中， 哪一條線表示甲公司收費情況? 哪一條線表示乙公司收費情況?

⑤當路程為0千米時， 甲公司收多少錢? 乙公司收多少錢?

當路程為1000千米時， 甲公司收多少錢? 乙公司收多少錢?

⑥y1經過點(o， ); y2經過點(o， );

⑦寫出租甲、乙兩家公司車的費用與路程之間的函數關系式.

⑧當路程為多少千米時，兩家公司收費相同?

3. 聯系實際，作出抉擇

由于問題的設置由淺到深， 層層推進， 環環相扣， 學生的思維也在不斷地向前運動， 他們的注意力更加集中， 熱情也更加高漲.教師趁熱打鐵， 馬上又提出了具體的問題讓學生們進行小組討論:

⑨如果當行駛路程為500千米時，你會選擇哪間公司? 如果當行駛路程為1000千米時，你會選擇哪間公司? 如果當行駛路程為1500千米時，你又會選擇哪間公司? 2000千米時呢?

在引導學生思考交流討論的過程中， 教師有意識地指導學生比對圖形， 讓學生直接從圖象上獲取信息， 注意引導學生關注交點的特殊性.

四、練習分層，人人思考

學生的接受能力存在著差異，數學課程標準的基本理念也體現在“不同的人在數學上得到不同的發展”，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.因此，教師在設計堂上練習時要注意分層，照顧各個層次的學生，要讓“學困生吃得了，優等生吃得飽”;練習的設計由淺入深，循序漸進.而且，這樣才能保證全班每個學生都參與課堂活動，人人思考.例如，在設計人教版八年級(下)《第17章反比例函數》的堂上練習時，教師有意編制了三組題:

A組:

1. 函數y=-的圖象是 ，在第 象限，在每一象限內，y 隨x 的增大而 .

2. 函數y=中，y隨x 的增大而減小，則m的取值范圍是.

3.函數y=中，(1，y1)，(2，y2)，則 y1y2(填“>”“=””<”)

B組:

1. 函數y=-(x>0)的圖象是 ，在第 象限，在每一象限內，y隨x 的增大而 .

2. 甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數，則這個函數的圖象大致是()

3. 函數y=(k<0)圖象上有兩點( x1 ， y1 )(x2，y2 )，當x1

C組:

1. 反比例函數y=-(k≠0)的圖象在第二、四象限，那么一次函數y=kx-k的圖象不經過第 象限.

2. 在反比例函數y=(k>0)的圖象上有三點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，若x1

A. y3>y1>y2 B. y3>y2>y1

C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y2

當k<0又如何?

只有通過課堂練習分層，課后作業分層，學生的學習參與熱情才會高漲，教學才更加有效.

五、拓展思維，知識遷移

有實驗研究證明，學習遷移的范圍與效果的大小取決于學習材料之間的共同因素.在教學過程中，學生能否完成從一個情景到另一情景的遷移，往往取決于學生能否清楚地認識到這兩種情景之間的同一性或相似性.因此，教師在教學過程中要幫助學生建立起知識間必然的聯系，促使學生實現知識的遷移.

培養學生的數學思維能力是新課標對數學教學提出的明確要求，“讓學生的思維動起來，讓課堂活起來，讓效果好起來”是廣大教師的不懈追求.可以在實踐的各個層面，培養學生各方面的能力.如在實踐操作上，培養學生的動手習慣;在實踐效能上，增強學生的解題信心;在實踐情境中，提高學生的參與興趣;在實踐方法上，提升學生的綜合能力，這樣對提高學生的數學能力都有較大的幫助.如何令學生有思考的沖動，設計一些貼近學生生活的教學情景，激發學生的學習動機，及時進行方法點撥，設置巧妙的思考問題，培養學生觀察、發現、歸納、總結的能力，使學生在課堂上動腦動手，促進思維能力的發展，這需要我們教育工作者不斷研究和實踐.

責任編輯李淳