分數應用題教學的問題與探索

《數學課程標準》明確指出:“數學課程要努力體現‘數學為人人’的指導思想，立足于使所有的學生獲得必備的數學基礎……應重視教學與現實生活的聯系，一方面要選擇廣泛應用性的數學知識充實課程內容，另一方面要開發數學實踐環節，強化運用數學知識分析問題和解決問題的過程。”為了更好地開展數學素質教育，我們應重視對學生的數學應用方面的培養。

應用題對預備年級學生來說是難點也是重點。學生在學習當中存在很多問題。

1.混淆數量與分率

例1 兩根長為10米的銅絲，第一根用去米，第二根用去，哪一根余下的長一些?

典型錯誤:第一根余下:10 -=9(米)，

第二根余下:10 -=9(米)，

所以余下的一樣長。

正確解法:第一根余下:10 -=9(米)，

第二根余下:10 -10×=6(米)，

所以第一根余下的長。

2.整體與部分不分

例2 某廠九月份用煤7.2噸，九月份比十月份增加，十月份用煤多少噸?

典型錯誤;7.2×(1-)=6.3(噸)。

正確解法:7.2÷(1+)=6.4(噸)。

3.整體不清楚

例3 一件工程，甲單獨做要小時，乙單獨做要小時，兩人合作需要多少小時?

典型錯誤;1÷(+)=2(小時)。

正確解法:1÷(1÷+1÷)=(小時)。

4.關系混亂

例4 某校有六年級(1)班、(2)班兩個班，如果從(1)班調走15人到(2)班，這樣(2)班的人數是(1)班人數的。已知(2)班有學生35人，(1)班原有學生多少人?

典型錯誤;35÷+15=64(人)。

正確解法:(35+15)÷+15=85(人)。

顯然，學生解答分數應用題的心理障礙肯定不止以上幾種。分析這些共性問題，在教學工作中有助于增強糾錯防錯的意識，改進教學方法，提高教學質量。為了克服上述問題，筆者在教學中探索了以下的方法:

1.注意培養學生思維的準確性

培養思維準確性的基礎，是要培養學生認真審題的習慣。透徹理解題意，確切掌握題目的已知條件和所求的問題，才能把握住解題的依據和思維的方向。

2.從整體上把握數量間關系

準確地理解了應用題的詞句，并不等于完全把握住了題意。理解了題內各種數量之后，還要從整體上把握這些數量之間的關系。要設法把一個個的語句、一個個的數量結合到一個統一的框架里來。

3.教學中要重視應用題分析方法的滲透

在學習中要讓學生掌握分析方法，找出已知條件和所求問題的相互關系，弄清先算什么、后算什么，通過一步步推理，正確解答應用題。常見的分析方法有兩種:

(1)綜合法。從已知條件入手，先選擇兩個有直接關系的已知條件搭配起來解決一個問題，再把所解決的問題作為新的條件與其他已知條件搭配，逐步推導，直到問題得以解決為止。

(2)分析法。從所求問題入手，先找出解答問題所需的條件，如果條件是未知的，再把這些條件作為問題依次推導，直到要求問題所需要的條件全部成為題目中的已知條件為止。對于一些復雜的應用題可以把這兩種方法結合運用，也可以利用線段圖分析已知數量和未知數量之間的關系，從而找到較好的解答方法。

4.教學中注意分析各種應用型題型

分析應用題的類型，目的在于把眼前的問題和我們已經學習過的熟悉的應用題解法掛上鉤。一旦分辨出了應用題的類型，就知道用這個類型的解法去解這個應用題。如果分辨不出眼前的問題屬于哪種類型，就只能采取試探法，通過試探準確地解答問題。

5.培養學生檢查的好習慣

解答應用題的過程中，檢查、驗算、寫答案是最后一步，是解答應用題各個步驟正確與否的驗證。檢查主要查題目數據是否抄對，列式是否符合題意，單位名稱是否寫正確。要求學生在穩定計算步驟、列出算式后不要忙于計算結果，而先要講述算式中每一步驟的意思，看是否符合題意，是否正確反映題中的數量關系，檢查自己的思維是否合理、正確。當算出結果后，還要檢查計算是否正確。◆(作者單位:江西省南昌縣昌南實驗學校)

□責任編輯:周瑜芽