別讓學(xué)生左右為難

中圖分類號:G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B 文章編號:1673-4289(2010)06-0043-03

“左右”是北師大版數(shù)學(xué)課標(biāo)實驗教科書一年級上冊第六單元“位置與順序”的教學(xué)內(nèi)容。在本單元的上下、左右、前后這三對方位中，左右的認(rèn)識與區(qū)別對于剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生來說較為困難一些，對左右的相對性他們則更是很難理解。以下是筆者在本校教研組使用練習(xí)題后進(jìn)行教學(xué)再實踐、再認(rèn)識的一點思考。

一、反思:從一道學(xué)生的練習(xí)題說起

我組教師在教學(xué)了“左右”內(nèi)容后，都讓學(xué)生完成了一道練習(xí)題。

題目(如圖1):在熊貓的左面畫☆，右面畫○，上面畫△，下面畫□。

在批改作業(yè)時老師們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案不盡相同。組內(nèi)的五位老師就各執(zhí)不同的意見進(jìn)行了一番爭論，主要有以下的觀點:

(一)應(yīng)該以學(xué)生本人(即觀察者)為參照物，其理由是熊貓在這里只是一張圖片，就好像我們平時面對著某一個靜止的物體，指出它的前、后、左、右等位置一樣，是以觀察者的眼光來確定方位的。這與我們?nèi)粘Ｉ钪械恼Z言習(xí)慣是一致的，比如“請你把水瓶左邊的茶杯拿給我”等。

(二)應(yīng)該以題中的熊貓為參照物，其理由是題目要求就是指出“熊貓的”左面與右面，這時應(yīng)該把熊貓擬人化，即應(yīng)把它看作有生命的動物，從這個角度上講，將熊貓與學(xué)生“合二為一”，讓學(xué)生站到熊貓的一面去辨別方位。

(三)應(yīng)該采取折中的辦法，即兩種答案都應(yīng)該算對。其理由是教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性。由于學(xué)生是活生生的學(xué)習(xí)個體，其思維也一定是多向的、復(fù)雜的。無論是以學(xué)生自己還是熊貓為參照物，都無可非議，只要學(xué)生能夠準(zhǔn)確辨別左右的方位即可。

面對這樣討論，我陷入了沉思。

1.題目標(biāo)準(zhǔn)有問題嗎?一道題目應(yīng)只適合于一種標(biāo)準(zhǔn)，無論是上述的兩種做法都對，還是傾向于其中的某一種做法，都不利于剛?cè)雽W(xué)學(xué)生的思維發(fā)展。前者容易讓學(xué)生養(yǎng)成不細(xì)致思考問題的習(xí)慣，后者也能削弱孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.題面本身有問題嗎?數(shù)學(xué)題目在呈現(xiàn)形式上沒必要給學(xué)生“挖陷阱”，讓學(xué)生陷入模棱兩可的困境，這樣更是讓剛學(xué)會“左右”知識的學(xué)生出現(xiàn)左右為難的現(xiàn)象。

3.我們初定的教學(xué)目標(biāo)有問題嗎?教師教學(xué)用書中明確指出“能在實際的情境中，初步體會左右位置的相對性”。可見，解決這一問題，能夠準(zhǔn)確識別“左右”方位是基礎(chǔ)，體會左右的相對性才是目的。

二、嘗試:帶著思考再次走上講臺

帶著自己的思索，我第二次走上講臺。

師:我們昨天已經(jīng)學(xué)習(xí)了“左右”的知識。這節(jié)課就利用這些知識解決一些問題，看誰最棒!

(一)師生活動，相互體驗

1.組織師生握手活動

老師請一名學(xué)生伸出右手與自己伸出的右手相握且不松開，讓學(xué)生觀察后說一說老師伸出的是左手還是右手。

生:老師伸出的是左手。

生:老師伸出的手和我的反了。

2.組織生生握手活動

師:真的是這樣嗎?

老師請一、三、五排的小朋友向后轉(zhuǎn)，伸出右手和對面的好朋友握握手。學(xué)生迅即按老師的要求做。

師:請第一、三、五排的同學(xué)說說你伸出的是哪只手?第二、四、六排呢?(學(xué)生回答很一致)那為什么在我們看來方向不一樣呢?

生:因為我倆是面對面的，所以看上去不一樣。

生:因為我們坐反了，我們握的實際上都是右手。

3.組織師生互動活動

師:好了，下面我們再來做個游戲。請觀察老師舉的是什么手，大家不用說出來，但要很快地舉起相同的手。

教師與學(xué)生面對面進(jìn)行舉手活動。

(二)優(yōu)化練習(xí)，加深理解

1.教師用課件出示圖片(如圖2)

師:從你的角度觀察，這張照片的左邊是小紅的爺爺，還是奶奶?右邊呢?

生:左邊是奶奶，右邊是爺爺。

師:你是怎樣看出來的?

生:(舉起左手)因為我的這邊是左邊，另一邊是右邊。

師:哦，因為老師是要求從你的角度去觀察圖片。

2.教師用課件又出示圖片(如圖3)

師:請同學(xué)們再看看是誰在說話了?請你運用剛才我們握手的經(jīng)驗，幫小紅觀察一下，小紅的左邊是誰，右邊又是誰呢?

生:(思索)小紅的左邊應(yīng)該是爺爺，右邊是奶奶。

師:是嗎?為什么呢?

生:因為小紅與我面對面，我的左邊就是她的右邊，我的右邊就是她的左邊。

師:你說的真好!因為小紅與我們面對面。在我們看來，同是右邊卻正好相反了。同時左邊也是這樣。

(三)充分討論，靈活運用

1.師:爸爸、媽媽告訴你們，在上學(xué)和放學(xué)路上應(yīng)該靠哪邊行走呢?

生:應(yīng)該都是靠右邊行走。(教師播放街道上路人行走的視頻)

2.師:那么我們在學(xué)校上下樓梯應(yīng)該是靠哪邊行走呢?

生:也是靠右邊行走。

生:這樣我們才不會發(fā)生面對面碰撞的情形。

3.教師出示課本第61頁第三題(如圖4)。

師:請同學(xué)們看一看圖片上的小朋友，他們是不是都是靠右邊行走的呢?

學(xué)生進(jìn)行討論，開始有一些爭執(zhí)，后又逐漸停了下來。

生:他們上去的時候是靠右邊行走的，下來的時候應(yīng)該是靠左邊行走的。

生:不對!都是靠右邊行走的。

師:為什么呢?

生:因為他們也是面對面的。他們轉(zhuǎn)身了，但是總是右手扶著扶手。(邊說邊舉手轉(zhuǎn)身示意)

師:你真是一個愛動腦筋的學(xué)生，觀察得也非常認(rèn)真，我完全贊同你的意見。

三、啟迪:重教后我們的再思考

(一)目標(biāo)——此中有深意

我們在討論本文中開始出現(xiàn)的練習(xí)題時就有老師說，何必對學(xué)生苛求太多，只要他們能從自己角度準(zhǔn)確辨別左右方位即可。真的只是如此嗎?誠然，能站在自己的角度用左右描述位置與順序無疑是本學(xué)習(xí)內(nèi)容最基本的要求，但是，我們也不能忽視初步體驗左右的相對性既是本教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)之一，也是其中一個難點。

“相對”，其本意是“依靠一定的條件而存在，隨著一定的條件而變化”。可見，我們既要承認(rèn)“存在”，又要了解“變化”，而且還要關(guān)注“一定條件”。從這個意義上說，對于左右相對性我有以下三個層次的理解:

1.應(yīng)該將“左右”的認(rèn)識建立在學(xué)生已具有的對左右手(或左右方向)識別經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。如果有學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗或認(rèn)識，則需要通過教學(xué)來補充，讓學(xué)生懂得并學(xué)會運用“本人的左右”解決日常生活中的左右位置識別問題。這種經(jīng)驗和認(rèn)識包括明確地指出本人的左右，如“我的左邊是誰”，還包括習(xí)慣上的潛意識中的左右位置，如“教室的左邊有什么”，不是指教室本身的左邊，而是相對學(xué)生而言，因為教室本身是沒有左右的，又如“直尺的左邊是什么”等。

2.可以讓學(xué)生再進(jìn)一步認(rèn)識或運用“他(或它)的左右”。這里的“他(它)”可以指物體，可以指動物，也可以是人。

3.研究觀察者與被觀察對象處在相向位置時，左右方向相對于觀察者的改變。這里包括兩個方面，一是與被觀察對象處于靜止?fàn)顟B(tài)下的左右方向相對于觀察者的改變。如師生面對面并排站立，老師舉起右手，“為什么老師同樣舉的右手一會兒和你們的右手在同一邊，一會兒又不在同一邊呢?”再者就是觀察者與被觀察對象處在相向(或同向)的運動過程中的左右方向相對于觀察者的改變情況。例如，學(xué)生模擬上下樓梯的情境等等。

以上三個層面的認(rèn)識才是我們設(shè)計并組織教學(xué)的有力杠桿。

(二)體驗——深辨不忘言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“參與特定的教學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗。”數(shù)學(xué)體驗對于防止學(xué)生簡單地接受數(shù)學(xué)結(jié)論，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，有著舉足輕重的作用。那么，如何能使體驗真正活躍在我們的數(shù)學(xué)課堂呢?在最初的教學(xué)中，教師們無一人能把體驗當(dāng)做真正的教學(xué)目標(biāo)來落實，做得最多的也僅僅是讓學(xué)生去觀察一下，去說一說而已。在以上的教學(xué)實踐中，筆者通過師生合作暗鋪墊、生生合作有感悟、師生互動明本質(zhì)等環(huán)節(jié)凸顯體驗層次與思維發(fā)展的同步性，通過師生握手大家看、對面握手互相看、老師舉手集體看等形式來凸顯視覺體驗與自主建構(gòu)的共存性，通過多種活動初體驗、優(yōu)化練習(xí)深理解、靈活運用再拓展等層次來凸顯體驗?zāi)康呐c能力提升的交融性。這樣的體驗活動才能真正體現(xiàn)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的過程性目標(biāo)，才能使體驗活動做到豐富而不虛化，扎實而不俗套。

(三)練習(xí)——絕知此事要躬行

組內(nèi)有的教師在互相討論中，考慮到左右的相對性認(rèn)識的難度，教材只是讓學(xué)生初步感知體會，認(rèn)為這部分內(nèi)容不宜作書面考試。但我認(rèn)為，不考試并不等于不練習(xí)。數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成技能并獲得發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，而數(shù)學(xué)題目是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)的重要載體。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，這種帶有明顯時代特征的要求雖然為數(shù)學(xué)題目設(shè)計提供了新的思路，但并不是意味著要設(shè)計一些表述或呈現(xiàn)形式較為模糊的題目。這樣，不僅達(dá)不到練習(xí)的目的，同時也會引起一些不必要的麻煩，甚至?xí)W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)造成一定的負(fù)面影響。對于“左右”相對性練習(xí)題的設(shè)計，我們做了以下思考:

1.要給出明確的標(biāo)準(zhǔn)。我們要在學(xué)生能夠在生活中辨別左右的基礎(chǔ)上來培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，同時還要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為較規(guī)范的數(shù)學(xué)知識。實際上，數(shù)學(xué)上的左右是一種“序”的規(guī)定。所謂“左右的相對性”實際上是一種“序”的特征，也就是說左右確定了，這個“序”也就建立起來了。同“高矮”一樣，孤立地說誰高誰矮都是不合適的，一定要有一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，有了一個明確的標(biāo)準(zhǔn)也就建立起了這個“序”。前文圖2就明確指出了以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)，圖3則明確了以女孩為標(biāo)準(zhǔn)。一張圖片，兩種標(biāo)準(zhǔn)，既讓學(xué)生能較好地分辨左右，又讓學(xué)生深切地體會到左右將隨著既定的參照物而改變。

2.還應(yīng)該展示一定的變化。事物的存在并非是一成不變的，它將隨著外在條件的變化而變化。這種樸素的辯證主義思想在左右的相對性中有著充分的體現(xiàn)，既體現(xiàn)在既定的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，還體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)的不斷變化之中。前文圖4則是教材依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不斷地變化而設(shè)計的練習(xí)題。筆者將這個習(xí)題放在本教學(xué)環(huán)節(jié)的最后才展現(xiàn)，主要是讓學(xué)生在充分體驗和已經(jīng)認(rèn)識到左右相對性的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活運用，進(jìn)一步拓展學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使整個練習(xí)過程顯得更為豐滿，真正做到將生活經(jīng)驗向數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化，將知識學(xué)習(xí)向思維培養(yǎng)發(fā)展。

(作者單位:懷寧縣實驗小學(xué)，安徽，安慶 246100)