萬能角度尺測量結果的不確定度評定

一、概述

1.測量依據：依據JJG33-2002《萬能角度尺檢定規程》

2.環境條件：溫度（20±10）℃

3.測量標準設備：2級角度塊，最大允許示值誤差為±30″

二、測量不確定度評定

1.被測對象：分度值為2′，測量范圍為（0~320）°的萬能角度尺，最大允許示值誤差為±2′

2.檢定方法：用相應角度值的2級角度塊與游標萬能角度尺兩測量面均勻接觸在制動器松開與緊固時各測量一次，萬能角度尺的示值與角度塊的示值之差既為萬能角度尺的示值誤差。

3.數學模型：△L=Li—L0……（1）

式中： △L—萬能角度尺的示值誤差

Li—萬能角度尺的示值

L0—角度塊的角度值

4.1方差及靈敏度系數依據公式（1）得

4.2輸入量的標準不確定度評定

4.2.1輸入量 的標準不確定度u(Li）的評定

輸入量Li的標準不確定度u(Li）主要來源于萬能角度尺分度值量化誤差引起的不確定度，采用B類方法進行評定。

萬能角度尺的分度值為2′，量化誤差為(2/2)′，估計其為均勻分布，包含因子k取■ ，則標準不確定度u(Li)為

u(L■)=■=0.6'

4.2.2輸入量L0的標準不確定度u(L0·)的評定

輸入量u(L0·)的不確定度來源主要是標準角度塊角度尺寸的不確定度分項u(L01·)；萬能角度尺和標準角度塊的熱膨脹系數存在不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃引起的標準不確定度分項u(L02·)；和萬能角度尺與標準角度塊溫度引起的標準不確定度分項u(L03·)。

4.2.2.1標準角度塊引起的標準不確定度分項u(L01·)的評定

根據檢定證書，2級標準角度塊的最大允許誤差30″，認為其服從均勻分布，包含因子k取■，當被測值在90°(不確定度可能最大)的情況下，標準不確定度u(L01·)為

u(L■)=■=0.289'

4.2.2.2 萬能角度尺和標準角度塊熱膨脹系數給出的標準不確定度分項u(L02·)的評定

萬能角度尺與標準角度塊熱膨脹系數存在的不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃引起的標準不確定度分項u(L02·)。（采用B類方法進行評定）。

由于萬能角度尺熱膨脹系數和標準角度塊熱膨脹系數均為=（11.5±1）×10-6/℃，故兩者熱膨脹系數都在（11.5±1）×10-6/℃范圍內均勻分布，兩者熱膨脹系數之差△a應在±2×10-6/℃范圍內服從三角分布，該三角分布半寬a為2×10-6/℃，包含因子k取 ，L以90°代入，△t以10℃代入，得：

u(L02·)=5400′×10℃×2×10-6℃-1/ =0.044′

4.2.2.3 萬能角度尺和標準角度塊溫度差引起的標準不確定度分項u(L03·)的評定。采用B類方法進行評定。

萬能角度尺和標準角度塊間有一定的溫度差存在，并以等概率落于-1℃～+1℃區間內，認為其半寬a為1℃范圍內服從均勻分布，k取■，L以90°代入，a以11.5×10-6℃-1代入：

u(L03)= 5400′× 11.5×10-6℃-1×1℃/ ■=0.036′

4.2.2.4輸入量L0的標準不確定度u(L0)的計算

u(L■)=■)

U(L■)=■=0.294'

5.合成標準不確定度的評定

標準不確定度一覽表

輸入量 和 彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度可按下式得到

U■(?葒L)=■=0.668'

6. 擴展不確定度的評定U

U=2×u■(?葒L)=2×0.668'=1'

三、測量不確定度報告:

萬能角度尺示值誤差測量結果的擴展不確定度為

U= 1′ k= 2