中國能耗碳排量宏觀驅動因素的Hi·PLS模型分析＊

賈俊松

(中國科學院科技政策與管理科學研究所能源與環境政策研究中心,北京 100190)

能源消費及其引起的碳排量增加與氣候變暖等問題已經成為當今世界所廣泛關注的熱點論題之一[1]。我國的能源消費隨著經濟持續快速發展、人口增長、工業化和城市化進程加劇而迅速增長。由能源消費產生的碳排放量也迅速增加,由此產生的對環境破壞性影響也同樣受到社會各界和廣大學者的普遍關注。能耗碳排量可以看成是由一個國家的人口數量及其結構、富裕程度、技術水平、能耗總量與效率結構、經濟水平與結構、教育文化水平、衛生條件和先天的自然環境與資源條件等多種影響因素共同作用的綜合結果。那么,在這些影響因素中,哪些是最主要的影響因素,哪些是不太重要的影響因素呢?搞清楚這個問題可以為我們設計和制定與碳減排相關的政策與機制時提供理論保證和科學依據。然而,迄今為止,國內外大多學者對該問題的研究往往側重于某單方面或者幾個方面的影響因素驅動作用,如:人口、經濟與能源方面要素[2-16],科學、技術進步方面要素[17-19],空間地理方面要素[20],商品出口[21],家庭規模與總戶數[22],工業化[23]及旅游活動[24]等,把所用這些要素綜合起來考慮的研究仍較少。為彌補這一不足,本文提出采用化學計量學中常用的一種方法——遞階偏最小二乘法(Hierarchical Partial Least Squares,Hi_PLS)進行該主題的研究,Hi_PLS方法正好可以把上文提出的所用要素綜合起來考慮,根據模型運算的結果,可以很快區分出哪些是最主要的影響因素?哪些是不太重要的影響因素?哪些是最不重要的影響因素?為此,本文擬以我國(大陸地區)為例,通過收集其在1952-2006年的總體碳排放量數據及其相關影響因素的大量宏觀數據進行實證研究。

1 研究假設

碳排量主要是由燃料燃燒而引起的,因而,能源消費的絕對量是引起碳排放量增長的最直接原因,這是毋庸置疑的,然而,這一點本文不作為主要研究對象。本文中論及的宏觀驅動因素變量即假定為:除了能源消費量、能源消費結構及能源消費效率等與能源有關的因素之外的所有其它如人口、社會、經濟、衛生、技術和自然條件等方面的因素的統稱。可以得出,這些宏觀驅動因素并不是總體碳排放量增加的最主要和最直接的原因,但它們或多或少對碳排放增加有一定的影響和相關作用,因而,辨別出哪些宏觀驅動因素是最主要的和最不主要的,對我們進行相關機制設計時具有一定的參考意義。假定的各個宏觀驅動因素變量及其單位、縮寫、反映出來的具體內涵、所屬的Hi_PLS模型子塊與子塊編號如表1所示。

表1 各宏觀影響因素變量及其具體內涵與所屬子塊Tab.1 Variable's abbreviation,specific connotation and corresponding sub-blocks of the micro-driving factors

2 數據來源與方法

2.1 數據來源

本研究中所涉及的主要數據,其來源可分為兩個:

(1)碳排放總量數據來自于美國橡樹嶺國家實驗室CO2信息分析中心數據集(CDIAC,http://cdiac.ornl.gov/ftp/ndp030/nation1751_2006.ems)。

(2)各主要宏觀影響因素變量數據則來自于中國歷年統計資料,根據數據的可獲得性,具體研究年限確定為1952-2006年。

2.2 方法說明

采用的研究方法為遞階偏最小二乘法Hi·PLS,該方法是在傳統PLS方法的基礎上進行改進而形成的。用該方法進行本文主題的研究比較少見,這也是本文研究的意義之所在。

傳統PLS方法集成了多元線性回歸、主成分分析和典型相關分析的優點于一身,是這三類模型的結合[25]。早在1966-1973年,伍德就陸續發表過一些文章,涉及到偏最小二乘方法的一些思想,1983年正式提出了偏最小二乘法這個稱謂。該方法初期應用領域集中在實驗科學(如,化學計量學),主要用于解決實驗樣本點數較少的情況下,多變量之間相關關系的回歸建模分析[25-26],后期應用領域不斷擴展。傳統PLS運算過程可簡述為:首先對自變量X和應變量Y的變量組進行數據標準化;然后分別從自變量X和應變量Y中提取出第一對主成分t1和u1,使得它們之間的協相關關系達到最大(根據主成分分析原理,要使得提取出來的兩個主成分均能最大的代表原變量組的信息,即每個主成分的方差要達到最大,同時根據典型相關原理,要使得兩個主成分之間相關性達到最大,即相關系數要最大,因而綜合起來,就是要使得兩個主成分之間的協相關系數達到最大);第一對主成分被提取之后,分別實施自變量X對t1的回歸和應變量Y對t1的回歸,如果回歸精度已經達到滿意的精度,則計算終止,否則,將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被t1解釋后的殘余信息進行第二輪的成分提取。如此往復,直到達到一個滿意的精度為止[25]。

需要說明的是自變量xj(p個xj組成自變量集合X)在解釋因變量集合 Y時的作用,PLS用VIPj(variable importance in projection)來表示,其公式為:

其中,p為自變量個數,m為提取的主成分個數;whj為軸wh的第j個分量,它用來測量自變量 xj表示對構造成分軸th的邊際貢獻。Rd(Y;th)表示軸th對Y的解釋能力,Rd(Y;t1,Λ,tm)則表示軸t1,t2,...,th對Y的累計解釋能力。我們知道:xj對Y的解釋是通過th來傳遞的,如果 xj在構造th時起到了相當重要的作用,而 th又對Y的解釋能力很強,則 xj對Y的解釋能力就最大。另外,對任意的 h=1,2,...,m,對于一個單位軸wh,因而有:

之所以寫成式(1)這種形式,可以從下面兩個推導式子來理解。首先對每一個 VIPj求平方,可得:

從式(4)可知:對于P個自變量,如果它們在解釋Y時的作用都相同,則所有的 VIPj都等于1。因此,據此可以把VIP值大于1的認為是主要的影響因子(驅動力),VIP值小于1的可認為是不重要的影響因子,也有資料把VIP值在0.8以下認為是不重要因素[8]。為討論方便,本文把VIP值在0.5-1之間的因素認為是不太重要因素,VIP值在0.5以下認為是最不重要因素。

這種傳統PLS存在如下不足之處:如,對含有較多自變量的模型,分析時不容易解釋,又如不能對自變量進行篩選和識別。本文采用的遞階偏最小二乘法Hi_PLS則一定程度上克服了這個缺陷。其基本思想是,首先將自變量集合劃分為若干子塊(sub-block),使得在每一子塊中的變量均具有相同或相似的含義。然后,分別建立每一子塊與因變量的偏最小二乘回歸模型(底層模型,BaseModel),提取相應的偏最小二乘成分;再使用在各子塊中提出的偏最小二乘成分作為自變量,與因變量建立整體的偏最小二乘回歸模型(頂層模型,Top Model)。遞階偏最小二乘建模示意圖見圖1[27]。

具體地,本文以中國碳排放總量數據作為因變量Y,反映我國在一定時期內的醫療衛生、藝術、文化、教育、金融、對外貿易、郵電業務、運輸系統及經濟水平、人口狀況、自然環境條件等36個宏觀影響因素組成自變量集合X,構建本文分析的數據庫。首先,將該36個自變量劃分成為醫療、藝術、教育文化、金融外貿、郵電運輸、自然環境、財稅投資、GDP和人口9個子塊(表1),構建9個底層模型,并分別執行各子塊對Y的PLS回歸,提取出相應的成分;然后,把從9個底層模型回歸提取出的成分作為自變量,構建1個總體的頂層模型,執行PLS回歸。

圖1 遞階偏最小二乘Hi_PLS建模示意圖Fig.1 Drawing of structuring Hierarchical Partial Least SquaresModel

3 結果與分析

3.1 結果

采用Hi·PLS模型回歸的結果如表2所示。根據其中頂層PLS模型的解釋Y能力指標(R2Y)可知,Hi·PLS模型的結果是十分理想的(R2Y值為0.991>0.982,0.982為所有底層模型中的解釋Y能力的R2Y指標最大值),這一理想結果的效果圖也可以直接從圖2看出。

表2 中國碳排放宏觀驅動因素Hi·PLS模型回歸的結果Tab.2 Regression result of Chinese carbon emissions'macro-driving factors by Hi·PLS Model

3.2 分析

圖2 中國碳排放宏觀驅動因素的Hi·PLS擬合效果Fig.2 Regression effect of Chinese carbon emissions'macro-driving factors by Hi·PLS Model

為進行對照分析,我們還對本文主題進行了傳統PLS模型的回歸,其結果如表2中的模型11所示,可以看出,與傳統PLS模型相比,采用Hi·PLS的結果要更好。這是因為兩者在解釋X能力上相差不大(0.883≈0.884),而Hi·PLS模型的回歸效果卻明顯要好(0.991>0.989)。

此外,與傳統PLS模型相比,Hi·PLS模型的優越性還體現在結果的解釋方便性上。圖3表示了Hi·PLS模型頂層VIP圖(a)與傳統PLS模型VIP圖(b)的對比情況。

圖3 中國碳排放宏觀驅動因素的Hi_PLS模型頂層VIP圖與傳統PLS模型VIP圖對比Fig.3 Comparison of the top Hi_PLS model's VIP graph and the traditional PLS model's VIP graph of Chinese carbon emissions'macro-driving factors

從傳統PLS模型VIP圖(圖3b),我們僅僅可以看出:這些宏觀驅動因素的重要性大小依次為:YShzz,WJgzg,POPu,YSkzz,WJbz,WJgjs,GDP1,YSmyqc,YSgl,YStl,POPT,WScw,WSjgry,GDP,G DP2,YDhj,TZny,GDP3,TZkxyj,WJzz,WJgb,SHss,SHc zzc,SHczsr,TZjbjs,JRhj,WMjk,WJgx,WMck,JRwh,POPr,ZRczmj,ZRgdmj,ZRnzwzmj,ZRszmj及YSbytt。詳細分析如下,首先,對我國碳排放增加最不重要的驅動因素為藝術表演團體個數YSbytt,因它對應的VIP值僅為0.25左右(圖3b,VIP<1)。其次,對我國碳排放影響不重要的因素為歷年受災面積 ZRszmj,歷年成災面積ZRczmj,歷年耕地面積ZRgdmj,歷年農作物總播種面積ZRnzwzmj 4個。它們共同反映了我國過去自然環境條件的影響,由于它們對應的VIP值處于0.5-1之間(圖3b),因而對碳排放作用也是不重要的。第三,人口方面,總人口數量POPT是重要的驅動因素,尤其是其中的城市人口POPu更為重要,而相對應的鄉村人口的數量對碳排放影響則不太重要(VIP<1,圖3b)。第四,金融外貿方面,歷年黃金量JRhj,歷年貿易進口總額WMjk,歷年貿易出口總額WMck及歷年外匯儲備量JRwh這4個變量表示的金融外貿作用對我國碳排放影響的VIP值在1附近徘徊,均值略小于1(圖3b),可見它們也是不太重要的宏觀驅動因素。第五,教育文化水平方面,普通高等學校數WJgx的VIP值約為1(圖3b),看不出其重要性的大小,只有把該因素所在的教育文化水平的所有指標綜合起來考慮,我們才能確定教育文化水平驅動作用的重要性。由于其它教育文化水平指標的VIP均明顯大于1(圖3b),因此可確定教育文化水平的提高是我國碳排放增加的一個重要宏觀驅動因素。最后,在剩下的宏觀因素中,它們對我國碳排放均具有重要的驅動作用,但我們僅能將它們分為以下幾類(圖3b):①經濟增長、財政收入與投資方面,有 GDP,GDP1,GDP2,GDP3,SHss,SHc zs,SHc zzc,TZkxyj,TZny及TZjbjs指標;②運輸與郵電方面,有YSmyqc,YShzz,YSkzz,YStl,YSgl及YDhj指標;③醫療衛生方面,有 WSc w及WSjgry指標。可見,在傳統PLS模型分析中,我們無法再對最后的這幾組驅動因素進行更加詳細的排序。

但是,在Hi·PLS模型中,我們可以很方便做到這一點。首先從表2可以看出,在9個底層模型中,模型2在執行PLS回歸,得不出有效結果,這表明模型2所代表的變量與中國能耗碳排量之間不存在顯著相關關系,即藝術表演團體的數量(藝術水平)不是碳排放的主要宏觀驅動因素。而其它8組均可以看成是我國碳排放的主要宏觀驅動因素,它們分別是郵電運輸活動(0.982)、教育文化活動(0.979)、人口數量(0.965)、金融外貿活動(0.937)、財稅與投資活動(0.927)、經濟發展水平GDP(0.898)、醫療衛生活動(0.823)及自然環境條件(0.554)。再根據圖3a中的頂層PLS模型VIP順序圖,可知這8組變量各自對應的反映其自身主要信息的第一對PLS成分為重要驅動因素,而第二及其以上對數的PLS成分均不需要考慮,因為它們的VIP值均 ≤0.5(＄M9.t2,＄M4.t2,＄M4.t3,＄M7.t2,＄M8.t2,＄M7.t3,＄M7.t4,＄M7.t5及＄M3.t2均 ≤0.5,圖3a)。這 8組變量第一對 PLS成分的VIP排序為＄M5.t1,＄M3.t1,＄M9.t1,＄M8.t1,＄M4.t1,＄M1.t1,＄M7.t1及＄M6.t1(圖3a),據此,可將它們的驅動作用按照重要性大小依次排序為:①郵電運輸活動、②教育文化活動、③人口數量、④經濟發展水平(GDP)、⑤金融外貿活動、⑥醫療活動、⑦財稅投資活動、⑧自然環境條件。

進一步分析可知:驅動因素組⑧幾乎沒有反映出人類的各種生產和生活等活動強度,而驅動因素組①-⑦所反映出來的領域具有一定的人類活動強度,因此,可以認為,我國碳排放重要的宏觀驅動因素來自于人類生活和生產等活動強度均較大的領域(如,郵電運輸活動與教育文化活動等)及人口數量與經濟發展水平,不重要的宏觀驅動因素則來自于幾乎無法反映人類活動強度的領域(如,自然環境要素和藝術表演團體的個數等)。

4 結論與討論

4.1 結論

與傳統PLS模型相比,Hi·PLS模型用于我國碳排放主要宏觀驅動因素的分析更加有效,解釋起來也更加方便,解釋的結果也更加具體細致。

對我國能耗碳排量最沒有驅動作用的是藝術表演團體的個數,此外,其它幾類要素按照驅動作用的重要性大小可排序為:①郵電運輸活動、②教育文化活動、③人口數量、④經濟發展水平(GDP)、⑤金融外貿活動、⑥醫療活動、⑦財稅投資活動及⑧自然環境條件,因而,可以進一步認為我國碳排放重要的宏觀驅動因素來自于人類生活和生產等活動強度均較大的領域(如,郵電運輸活動與教育文化活動等)及人口數量與經濟發展水平,不重要的宏觀驅動因素則來自于幾乎無法反映人類活動強度的領域(如,自然環境要素和藝術表演團體的個數等)。

4.2 討論

遞階偏最小二乘模型是在傳統的偏最小二乘模型的基礎上發展而形成的。這兩種方法在化學計量學領域應用廣泛,對于樣本個數不多的案例,是十分適宜的。而本論文研究涉及的研究年限較長,研究變量也較多(36個,9組),因而得出的最終結果還是比較籠統,解釋效果仍比較宏觀。盡管如此,該文作為階段性的成果之一,啟示我們下一步需要考慮其它的方法與該方法結合,或者對本文的PLS模型進行改進,繼續進行本文主題的研究,以便作出更加細致具體的研究成果供決策者參考。

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