立式回轉(zhuǎn)藥柜結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計與運動仿真

張志強 贠 超 劉相權(quán) 劉 揚

1.北京航空航天大學,北京,100083 2.北京信息科技大學,北京,100192

0 引言

目前國內(nèi)醫(yī)院藥房的藥品存儲設備主要為固定式貨架,藥品存儲分散,空間利用率低,因而藥房工作費時費力,處方處理效率低。隨著醫(yī)療體制改革和醫(yī)院改革向著信息化方向發(fā)展,迫切需要開發(fā)一種適合中國國情的藥房自動化設備。

筆者開發(fā)的藥房自動化設備包括立式回轉(zhuǎn)藥柜和快速出藥系統(tǒng)兩部分。快速出藥系統(tǒng)適用于具有規(guī)則形狀的盒裝藥品,能夠?qū)崿F(xiàn)藥品的密集存儲、自動上藥、自動出藥;立式回轉(zhuǎn)藥柜對藥品包裝適應性強,但受傳動鏈速度的限制,藥品出庫和入庫效率較低,儲藥量也偏低,是對快速出藥系統(tǒng)的補充。

1 立式回轉(zhuǎn)藥柜工作原理

如圖1所示,立式回轉(zhuǎn)藥柜主要由以下部分組成[1-2]：

圖1 立式回轉(zhuǎn)藥柜機械結(jié)構(gòu)圖

(1)天軸、地軸為上下傳動軸,地軸為主動軸,天軸為被動軸,主要承載藥品和儲藥斗的重量。軸的兩端安裝有鏈輪等傳動機構(gòu),帶動儲藥斗做垂直與回轉(zhuǎn)運動。地軸是一根通軸,一端與傳動鏈輪、電動機的減速箱連接。

(2)動力驅(qū)動機構(gòu)由電動機、減速器、一級鏈傳動、二級鏈傳動組成,其中,一級鏈傳動由一級小鏈輪、一級鏈條、一級大鏈輪組成,二級鏈傳動采用雙鏈輪封閉鏈條式鏈傳動,由2個同軸的主動鏈輪、2個同軸的從動鏈輪及與主從動鏈輪相嚙合的鏈條組成。

(3)平衡桿及平衡桿導軌主要用于保持儲藥斗處于水平及平行狀態(tài),以保證儲藥斗在高速運轉(zhuǎn)過程中不出現(xiàn)翻斗現(xiàn)象及藥品不從儲藥斗中掉出。平衡桿導軌通過焊接固定到柜體骨架上。

(4)儲藥斗及支撐桿。支撐桿的一端通過鉸接與鏈條連接,支撐桿的另一端、平衡桿的一端以及可移動儲藥斗的一端連接在一起,隨著鏈條的運動做垂直及回轉(zhuǎn)運動。

(5)傳動鏈導軌通過焊接固定到柜體骨架上,主要用于傳動鏈的導向,保證傳動鏈條的平穩(wěn)運行并降低噪聲。

(6)張緊裝置主要用于儲藥斗傳動鏈條的張緊,防止鏈條在負載運行中的伸長而影響傳動。

(7)機架、底座與殼體。機架主要作用為天軸與地軸的支撐,與底座相連。殼體由4根立柱和四周面板組成,包括存取窗口的翻門及操作面板等,起覆蓋作用。

(8)電氣控制系統(tǒng)包含PLC、電氣柜、安全檢測裝置等,通過總線與計算機聯(lián)網(wǎng),用來控制回轉(zhuǎn)藥柜運行,保證儲藥斗快速準確地運轉(zhuǎn)至存取位置。

立式回轉(zhuǎn)藥柜運轉(zhuǎn)時,由動力驅(qū)動機構(gòu)的電動機提供動力,通過減速器和一級鏈傳動兩級減速后,帶動地軸轉(zhuǎn)動,從而驅(qū)動2個同軸的主動鏈輪,2個主動鏈輪再分別通過鏈條傳動牽引支撐桿和平衡桿而帶動所有儲藥斗做循環(huán)運動。藥品放置在可移動儲藥斗中,接收存取指令后,儲藥斗按最短路徑運動,最快送達存取口。基于數(shù)據(jù)庫的藥品監(jiān)控系統(tǒng)安裝在工控機中,藥品監(jiān)控系統(tǒng)發(fā)出指令驅(qū)使立式回轉(zhuǎn)藥柜運轉(zhuǎn)即可完成藥品的存取操作。

2 相鄰儲藥斗運動不干涉條件分析

圖2為二級鏈傳動系統(tǒng)及儲藥斗示意圖。經(jīng)設計選用節(jié)距為12.7mm的08A型鏈[3],與儲藥斗相連接的雙支撐桿在鏈條上的跨距為大跨距,雙支撐桿與相鄰雙支撐桿之間跨距為小跨距。儲藥斗總數(shù)量為12個,均勻分布在鏈條上。

圖2 二級鏈傳動結(jié)構(gòu)示意圖

主動鏈輪、從動鏈輪節(jié)圓半徑均為r,支撐桿外伸量為c,w、h分別為儲藥斗外形輪廓的寬和高,垂直運動的兩相鄰儲藥斗支軸中心相距 H,連接梁的安裝尺寸界限為A,s為儲藥斗與連接梁之間安全距離。

以從動鏈輪中心O為原點,建立參考坐標系如圖3所示,O1、O2、O3、O4依次是連接儲藥斗1、儲藥斗2的支撐桿1、2、3、4與傳動鏈條連接處,坐標分別為(x1,y 1)、(x2,y 2)、(x3,y3)、(x4,y4)。A1為儲藥斗1與支撐桿1、2的支軸中心,A2為儲藥斗2與支 撐桿3、4的支軸中心。A1、A2的坐標分別為(X1,Y1)、(X2,Y2),鏈輪逆時針旋轉(zhuǎn)。

圖3 兩相鄰儲藥斗運動初始位置

為分析方便,假設B點為從動鏈輪節(jié)圓上的一點,在運動開始時B點與鏈輪中心O保持水平并與 O1 重合,O1、O2、O3、O4 在同一豎直線上。儲藥斗運動初期,O1沿半徑為r的圓弧逆時針旋轉(zhuǎn),O2、O3、O4保持豎直向上運動,直至O2到達O點高度后,O1、O2做半徑為 r的同一圓弧運動。θ0為O1、O2兩點同時沿圓弧旋轉(zhuǎn)時連線OO1和OO2之間的夾角,θ1為B點的旋轉(zhuǎn)角度,θ2為O2、O3兩點同時沿圓弧旋轉(zhuǎn)時連線OO2和OO3之間的夾角。

設儲藥斗1、儲藥斗2運動中,支軸中心A1和A2在水平方向和豎直方向的距離為ΔX和ΔY,則相鄰兩儲藥斗運動不干涉條件為

若0≤ΔX ≤w,則需

若ΔX ＞w,則相鄰儲藥斗運動無干涉[4]。

如圖3所示,儲藥斗支軸中心 A1、A2以從動鏈輪中心O做圓弧旋轉(zhuǎn)時,該圓弧并非是一個完整的半圓曲線。下面以從動鏈輪節(jié)圓上B點的旋轉(zhuǎn)角度θ1為變量,進一步分析式(1)在相鄰儲藥斗8個不同運動階段的情況。

2.1 運動第1階段

0≤θ1≤θ0時,O1沿半徑為r的半圓做圓周運動,儲藥斗1支軸中心 A1做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn),O2、O3、O4與儲藥斗2支軸中心 A2做豎直向上運動直至O2與O在同一水平線上。在此運動過程中,O1～O4的坐標(單位：mm)分別為

則

借助MATLAB,可求解出第一階段 X 1、Y 1的解析式：

由式(1)得出

2.2 運動第2階段

θ0 ＜θ1 ≤θ0+θ2時,O1、O2同時做半徑為r的圓弧運動,儲藥斗1支軸中心A1做半徑為R的圓弧運動,O3、O4與儲藥斗2支軸中心A2繼續(xù)做豎直向上運動直至O3與O在同一水平線上。

在此運動過程中,A1、A2的坐標分別為

R可由下式求解：

則

由式(1)得出

2.3 運動第3階段

θ0+θ2 ＜θ1 ≤π時,O1、O2同時做半徑為r的圓弧運動,儲藥斗1支軸中心A1做半徑為R的圓弧運動,直至O1與O在同一水平線上。O3做半徑為r的圓弧運動,O4繼續(xù)做豎直向上運動,儲藥斗2支軸中心A2做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn)。在此運動過程中,A1的坐標為

O3、O4的坐標分別為

則

借助MATLAB可求解出第三階段X2、Y 2的解析式：

由式(1)得出

2.4 運動第4階段

π ＜θ1≤θ0+(θ2+π)/2時,O1做豎直向下運動,O2做半徑為r的圓弧運動,儲藥斗1支軸中心A1做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn)。O3做半徑為r的圓弧運動,O4繼續(xù)做豎直向上運動,直至 A1與A2在同一水平線上,儲藥斗2支軸中心A2做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn),在此運動過程中,A1點高于 A2點。O1～O4的坐標分別為

則

借助MATLAB,可求解出第 4階段 X 1、Y 1、X2、Y2的解析式：

由式(1)得出

2.5 運動第5階段

θ0+(θ2+π)/2 ＜θ1 ≤2θ0+θ2時 ,O1做豎直向下運動,O2做半徑為r的圓弧運動,儲藥斗1支軸中心A1做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn)。O3做半徑為r的圓弧運動,O4繼續(xù)做豎直向上運動,直至O4與O在同一水平線上,儲藥斗2支軸中心A2做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn)。在此運動過程中,A2點高于 A1點,O1～O4的坐標分別與第4階段O1～O4的坐標相同。

同理,借助MATLAB,可求解出第 5階段X 1、Y 1 、X 2、Y 2 的解析式：

由式(1)得出

2.6 運動第6階段

2θ0+θ2＜θ1≤π+θ0時,O1做豎直向下運動,O2做半徑為r的圓弧運動直至O2與O在同一水平線上,儲藥斗1支軸中心A1做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn)。O3、O4做半徑為r的圓弧運動,儲藥斗2支軸中心A2沿半徑為R的圓弧旋轉(zhuǎn)。該過程可看作鏈輪順時針旋轉(zhuǎn)時,儲藥斗反向運動,其不干涉條件同運動第3階段式(4)。

2.7 運動第7階段

π+θ0＜θ1≤π+θ0+θ2時 ,O1、O2做豎直向下運動,O3、O4做半徑為r的圓弧運動直至O3與O在同一水平線上,儲藥斗1支軸中心A1做豎直向下運動。儲藥斗2支軸中心A2做半徑為r+c的圓弧旋轉(zhuǎn)。該過程可看作鏈輪順時針旋轉(zhuǎn)時,儲藥斗反向運動,其不干涉條件同運動第2階段式(3)。

2.8 運動第8階段

π +θ0+θ2 ＜θ1 ≤π+2θ0+θ2時 ,O1 、O2、O3做豎直向下運動,O4做半徑為r的圓弧運動直至O 4與O在同一水平線上,儲藥斗1支軸中心A1做豎直向下運動。儲藥斗2支軸中心A2做變直徑的圓弧旋轉(zhuǎn)。該過程可看作鏈輪順時針旋轉(zhuǎn)時,儲藥斗反向運動,其不干涉條件同運動第1階段式(2)。

3 基于運動不干涉條件的鏈傳動優(yōu)化設計

3.1 鏈傳動優(yōu)化的數(shù)學模型

3.1.1 優(yōu)化設計思想

回轉(zhuǎn)立體庫占地面積是指鋼結(jié)構(gòu)框架外輪廓的投影面積,其長度方向受儲藥斗長度等因素的影響,其寬度方向受儲藥斗回轉(zhuǎn)半徑、儲藥斗寬度等因素的影響。當儲藥斗設計完成后,儲藥斗的寬度w和高度h已定,則在鏈傳動的設計過程中,選定鏈條節(jié)距后,采用優(yōu)化設計,適當選取支撐桿外伸量c和鏈輪節(jié)圓半徑r,能獲得最小的儲藥斗回轉(zhuǎn)半徑,使鋼結(jié)構(gòu)框架寬度最小,在其長度不變的前提下,減小占地面積,同時可以減小鋼結(jié)構(gòu)橫梁的受力變形。

3.1.2 設計變量及目標函數(shù)

影響立式回轉(zhuǎn)藥柜鏈傳動的因素有很多,根據(jù)儲藥斗運動不干涉條件的分析,θ1是獨立的變量,另外引入系數(shù)λ,令c=λr,則可確定λ和r為變量,由此可知：

為使鋼結(jié)構(gòu)框架寬度最小,目標函數(shù)取儲藥斗回轉(zhuǎn)半徑L,即支撐桿外伸量c和鏈輪節(jié)圓半徑r之和：

由上式可知,優(yōu)化設計目標函數(shù)的表達式為

3.1.3 約束條件

(1)確保左右兩側(cè)儲藥斗直線運動不干涉條件為

2L≥w+A+2s

根據(jù)研究對象的具體設計可知w=420mm,A=30mm,s=87mm,由于 L=c+r=r(1+λ),所以

(2)立式回轉(zhuǎn)藥柜中儲藥斗將力作用在支撐桿上,使鏈條運行中鏈板處于傾斜狀態(tài),為確保鏈條具有足夠的強度,支撐桿外伸量不宜過長,設計中取150mm ≤c≤250mm,即

(3)由鏈傳動分度圓計算公式

式中,p為輸送鏈條節(jié)距,取p=12.7mm;z為鏈輪參數(shù),取40～60。

所以

(4)垂直運動的兩相鄰儲藥斗支軸中心距離H的確定。由于鏈條節(jié)距p=12.7mm,垂直運動的兩相鄰儲藥斗支軸中心距離 H即單斗鏈條長度必須滿足以下條件：

式中,h0為豎直運動的相鄰兩儲藥斗之間的間隙,一般h0≥3mm。

根據(jù)鏈條結(jié)構(gòu)可知H=np(n為單斗對應的鏈節(jié)數(shù))。

儲藥斗高度 h=275mm已知,可求得n≥22,選n=22,鏈條鏈節(jié)總數(shù)為 264。所以H=279.4mm。

(5)θ0 、θ2 分別為

式中,n1為O1、O2之間對應的鏈節(jié)數(shù);n2為O2、O3之間對應的鏈節(jié)數(shù)。

(6)由式(9)和式(10)可以推出

1.24 ≤λ≤3.08

(7)θ1的范圍為

3.1.4 數(shù)學模型

綜上所述,將變量 x1、x 2和 x3代入式(7)～式(9)、式(11)～式(13),則基于儲藥斗運動不干涉條件鏈傳動優(yōu)化數(shù)學模型表達為

當0 ≤θ1≤θ0時,由式(2)得

當 θ0 ＜θ1 ≤θ0+θ2時,由式(3)得

當θ0+θ2＜θ1≤π時,由式(4)得

g4(x)=-ΔX3,g5(x)=ΔX3-420,g6(x)=275-ΔY3

當 π＜θ1≤θ0+(θ2+π)/2時,由式(5)得

g4(x)=-ΔX4,g5(x)=ΔX4-420,g6(x)=275-ΔY4

當 π ＜θ1≤2θ0+θ2時 ,由式(6)得

3.2 MATLAB優(yōu)化求解

由數(shù)學模型可以看出,該優(yōu)化設計屬于有約束非線性優(yōu)化問題。求解約束非線性優(yōu)化問題的MATLAB函數(shù)是fmincons[5]。

MATLAB程序計算結(jié)果如下：

λ=1.7609,r=113mm,Lmin=312mm

由r值及式(10)可計算出z=55.88。因鏈輪齒數(shù)為離散變量,須對計算結(jié)果進行圓整,選擇z=56,則 d=p/sin(180°/z)=226.5mm,即r=113.25mm。

由L=c+r可取c=199.5mm,則儲藥斗回轉(zhuǎn)半徑L=312.75mm,優(yōu)化設計完成。

根據(jù)優(yōu)化設計結(jié)果鏈條節(jié)距為12.7mm,支撐桿水平外伸量為199.5mm,每個儲藥斗對應鏈節(jié)數(shù)為 22,鏈節(jié)總數(shù)為 264,節(jié)圓直徑為226.5mm,鏈輪齒數(shù)為 56,計算鏈條長度為3352.8mm,理論中心距為1320.8mm。

4 平衡桿導軌布局設計

通過對儲藥斗運動不干涉條件的分析,儲藥斗吊點的運行在固定于傳動鏈上的支撐桿規(guī)定的軌跡中運行,所以儲藥斗吊點在回轉(zhuǎn)曲線部分的運行軌跡可以由A1或A2的坐標解析解確定。由于單側(cè)的平衡桿與儲藥斗的垂直中心線的角度為30°,所以平衡桿導軌的滾輪中心的坐標解析解可由下式求出：

式中,l為平衡桿長度;X1為儲藥斗吊點x軸坐標;Y1為儲藥斗吊點y軸坐標;X為平衡桿滾輪中心x軸坐標;Y為平衡桿滾輪中心y軸坐標。

下面研究單個儲藥斗在保持水平狀態(tài)下運動過程中平衡桿的運動規(guī)律。如圖4所示,當儲藥斗吊點由位置1逆時針運行到位置2時,支撐桿1、支撐桿2之間的角平分線與垂直中心線的夾角為30°,且與平衡桿重合,我們把此時平衡桿導軌的滾輪中心所處位置稱為翻轉(zhuǎn)點。

圖4 平衡桿滾輪中心翻轉(zhuǎn)點位置示意圖

當儲藥斗吊點繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一微小角度由位置2運行到位置3時,如圖5所示,我們以儲藥斗吊點為圓心、平衡桿長度為半徑作一圓,此圓與平衡桿導軌中心線交于兩點,分別位于支撐桿1、支撐桿2之間的角平分線兩側(cè)。這表明儲藥斗吊點由翻轉(zhuǎn)點位置繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)時,平衡桿運動存在兩種可能：如果平衡桿向角平分線左方運動,則儲藥斗保持水平狀態(tài),如圖5中虛線所示;如果平衡桿向角平分線右方運動,則儲藥斗發(fā)生翻轉(zhuǎn),無法保持水平狀態(tài),如圖5中實線所示。由于平衡桿導軌與平衡桿滾輪存在摩擦力,致使平衡桿向角平分線右方運動,儲藥斗發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

為了使儲藥斗順利地通過翻轉(zhuǎn)點并保持水平狀態(tài),必須采取適當?shù)拇胧?這里采用將右側(cè)平衡桿與垂直中心線保持30°、左側(cè)平衡桿與垂直中心線保持-30°,從而使左右側(cè)平衡桿導軌中心線對稱于兩鏈輪中心連線,如圖6所示。

圖5 儲藥斗翻轉(zhuǎn)示意圖

圖6 右側(cè)平衡桿通過翻轉(zhuǎn)點示意圖

當右側(cè)平衡桿經(jīng)過翻轉(zhuǎn)點位置時,右側(cè)平衡桿在左側(cè)平衡桿帶動下克服右側(cè)平衡桿導軌與右側(cè)平衡桿滾輪之間摩擦力,保持與左側(cè)平衡桿同步,從而使儲藥斗順利地通過翻轉(zhuǎn)點并保持水平狀態(tài),反之亦然。

由圖7可以看出,當左右兩側(cè)平衡桿分別與垂直中心線保持-30°、30°時,左右兩側(cè)平衡桿滾輪中心共有4個翻轉(zhuǎn)點位置,由于平衡桿導軌偏中心對稱布置,故當一側(cè)平衡桿滾輪中心經(jīng)過翻轉(zhuǎn)點時,同一儲藥斗上另一側(cè)平衡桿滾輪中心已錯開翻轉(zhuǎn)點,從而使兩側(cè)平衡桿保持同步并順利通過翻轉(zhuǎn)點。

圖7 左右兩側(cè)平衡桿滾輪中心翻轉(zhuǎn)點位置示意圖

5 基于UG和ADAMS的運動仿真分析

根據(jù)鏈傳動優(yōu)化設計結(jié)果,利用UG/Model建立鏈輪、鏈條、儲藥斗及支撐桿等模型,建立如圖8所示的儲藥斗運動分析實體模型。模型由兩側(cè)鏈輪、兩側(cè)鏈條(各由44個鏈節(jié)組成)、4組支撐桿、2個儲藥斗組成。

圖8 鏈傳動運動分析實體模型

因為本節(jié)重點研究儲藥斗不發(fā)生干涉的情況,所以只要求鏈輪鏈條有嚙合運動即可,而不必讓系統(tǒng)做周期運動,這并不影響對儲藥斗不干涉情況的研究。

在UG/Model模塊中完成各個零件的建模且裝配完畢后。進入 UG/Motion模塊,把每一個零件定義為一個連桿,共100個連桿,為了方便以后加約束,從第1個鏈節(jié)開始在內(nèi)外鏈節(jié)裝配面的兩圓心處定義標記點A001、A002,其Z軸垂直于裝配面指向外。在第2個鏈節(jié)的裝配面的兩圓心處定義標記點A003、A004,依此類推,可以得到176個標記點。然后把鏈傳動模型導入到ADAMS中。

由于鏈節(jié)數(shù)太多,逐個添加旋轉(zhuǎn)副和接觸副不太現(xiàn)實,因此編寫宏命令來完成。宏命令是ADAMS/View的命令集,它可用來執(zhí)行一連串的命令,通過使用條件循環(huán)命令,可以完成重復性操作。用宏MACRO_1創(chuàng)建鏈節(jié)之間旋轉(zhuǎn)副和摩擦[6]。

同理,用宏MACRO_2創(chuàng)建鏈節(jié)和約束線之間的88個點線約束副,保證鏈條按預定軌跡運動,為保證儲藥斗在運動過程中保持水平,需添加儲藥斗與大地之間的2個垂直副,同時,建立支撐桿與鏈節(jié)、儲藥斗之間的14個旋轉(zhuǎn)副,鏈輪與大地之間的2個旋轉(zhuǎn)副,約束線與大地之間的2個固定副,鏈節(jié)與大地之間的2個平面副,合計196個約束副。以上設置見圖9。

對鏈輪與大地之間的旋轉(zhuǎn)副施加運動,設置仿真運行參數(shù),仿真時間設為 8.43s,幀數(shù)為1000。仿真運行從第1幀到第1000幀,兩儲藥斗在運動仿真過程8個階段全部按預定軌跡從右側(cè)運動到左側(cè),直至仿真過程結(jié)束,無干涉現(xiàn)象發(fā)生。

圖9 儲藥斗運動分析仿真模型

根據(jù)運動仿真干涉檢查結(jié)果可知,基于儲藥斗運動不干涉條件的鏈傳動優(yōu)化設計結(jié)果(儲藥斗回轉(zhuǎn)半徑 L=312.75mm,支撐桿水平外伸量c=199.5mm)可行,優(yōu)化設計成功。

6 結(jié)論

分析了立式回轉(zhuǎn)藥柜鏈傳動工作原理,建立了儲藥斗運動不干涉條件,利用MATLAB對傳動系統(tǒng)進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,給出了平衡桿導軌的合理布局方式,最后根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對儲藥斗進行運動仿真。目前立式回轉(zhuǎn)藥柜已投入運行,系統(tǒng)各部分運行正常,運行狀態(tài)良好,達到了預期目的。證明上述結(jié)構(gòu)設計正確可行。

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