DCT變速器雙離合器壓力最優控制方法的仿真研究

李瑜婷 趙治國 章 桐

同濟大學,上海,201804

0 引言

雙離合器自動變速器(double clutch transmission,DCT)是近年來備受關注的新型自動變速器,它在換擋過程中通過對兩個離合器的協調控制,能保證變速器不間斷地輸出動力。DCT既繼承了機械式自動變速器(automated manual transmission,AMT)結構簡單、效率高的優點,又消除了AMT動力中斷的缺點,實現了動力性換擋。因此,DCT較AMT具有更好的綜合性能。

起步及換擋控制是DCT控制的主要內容,而對于起步、換擋品質的改善而言,雙離合器的協調控制則起著至關重要的作用,也一直是DCT控制研究的難點和重點。本文基于DCT結構,建立了DCT起步、換擋動力學模型,利用線性二次型最優控制方法,分別對起步、換擋過程中離合器壓力控制問題進行研究和仿真分析。

1 DCT動態模型

1.1 DCT變速器結構及工作原理

圖1 某干式雙離合器自動變速器結構示意圖

某干式DCT結構如圖1所示,發動機輸出軸與雙離合器相連,離合器1通過實心軸與奇數擋相連,離合器2通過空心軸與偶數擋和倒擋相連。發動機啟動后,變速器掛上一擋,離合器1逐漸接合,發動機扭矩通過整個系統傳遞至驅動輪。當車速接近二擋換擋點時,第二擋已被預先選定,此時離合器2分離,不傳遞轉矩。當變速器從一擋換到二擋時,離合器1逐漸分離,離合器2則逐漸接合,此時動力通過離合器1和離合器2共同傳遞到驅動輪,直至離合器2完全接合,同時,ECU會根據車速預先選定下一擋位(一擋或三擋),依此類推。

1.2 DCT模型的簡化

根據DCT的結構及工作原理,將DCT簡化為一個多自由度系統(圖2),在簡化過程中對模型作如下假設[1-2]：①忽略傳動軸的徑向振動及溫度影響;②忽略軸承的軸承座彈性及齒輪的嚙合彈性;③所有的機械損失均視為車輛阻力的一部分;④離合器視為干摩擦單元。

圖2 DCT結構簡圖

1.3 DCT起步動力學模型

DCT起步過程可看作離合器1單獨接合的過程,即 T ec2、T c2、T c2o均為零,發動機轉矩通過離合器1及傳動系統傳遞到驅動輪,由此可建立如下動力學模型：

起步模型中各參數間存在如下關系：

式中,be為發動機和離合器主動部分向發動機轉化的阻尼之和;bc1為離合器1從動部分的阻尼;i1、i0分別為奇數擋傳動比和主傳動比;v為車速;δ為旋轉質量換算系數;m為車輛質量;Fx為車輛行駛阻力;rw為車輪半徑;F1為離合器1壓力;μ1為離合器摩擦因數;R0、R1分別為離合器內外盤半徑。

整理式(1)、式(2)可得

當離合器1完全接合時,起步過程完成,車輛在一擋運行,此時發動機轉速與離合器1從動盤轉速相同,即 ωe=ωc1,由此可根據式(3)得到車輛一擋運行時的動力學模型：

1.4 DCT換擋動力學模型

DCT換擋過程為離合器1與離合器2協調配合的過程,以一擋升二擋為例,換擋過程中離合器1分離,離合器2接合,發動機轉矩通過離合器1和離合器2以及相應傳動系統傳到驅動輪。為了能更好地描述整個換擋過程中兩個離合器各自的狀態,以兩個離合器的轉速為狀態變量,建立如下動力學模型：

換擋模型中各參數間存在如下關系：

式中,bc2為離合器2從動部分的阻尼;i2為偶數擋傳動比;F2為離合器2壓力;μ2為離合器2摩擦因數。

整理式(5)、式(6)可得

當離合器2完全接合時,一擋至二擋升擋過程完成,車輛在二擋運行,此時發動機轉速與離合器2從動盤轉速相同,即ωe=ωc2,由此根據式(7)得到車輛二擋運行時的動力學模型：

2 DCT雙離合器壓力最優控制

2.1 離合器接合品質評價指標

對離合器的接合過程有兩項基本要求,一是接合要平穩,二是離合器使用壽命要長。接合平穩性的評價指標通常采用沖擊度,而離合器使用壽命的評價指標則采用滑摩功[3]。

2.1.1 滑摩功

滑摩功W是指離合器在接合過程中,主從動摩擦片間滑動摩擦力矩所做的功[4],對兩個離合器同時作動的DCT而言,滑摩功為

式中,tf為離合器接合完成時間。

在離合器接合過程中,滑摩功轉換成熱能被離合器吸收,使離合器溫度升高,過高的溫度將導致離合器磨損并引起熱失效,因此在接合過程中必須要控制滑摩功的大小。

2.1.2 沖擊度

沖擊度是指汽車行駛過程中縱向加速度的變化率[4],即j=d2v/d t2。對于DCT而言,沖擊度可表示為

式中,Io為發動機輸出端的轉動慣量。

沖擊度不僅可以真實地反映人對車輛縱向舒適性的感覺,還可以把道路條件所引起的彈跳和顛簸加速度等排除在外,如實地反映了起步換擋過程中汽車傳動系統載荷及車輛運動狀態的變化所引起的沖擊。德國對于沖擊度限定的標準為j≤10m/s3。

在換擋過程中,滑摩功和沖擊度實際上是兩個相互矛盾的評價指標,如減小滑摩功,則換擋時間縮短,沖擊度就會增大,反之亦然。所以需要設計合適的控制策略使兩者平衡,從而使離合器換擋性能達到最佳。

2.2 DCT起步離合器壓力最優控制模型

本文采用線性二次型最優控制,對離合器起步壓力進行控制。最優控制就是設計控制變量u(t),使狀態變量X(t)由初態到終態的過程中,性能指標達到最小值。線性二次型最優控制指系統是線性的,性能指標函數是二次型的最優控制[5]。

DCT起步過程完成時ωe=ωc1,結合其起步動力學模型,依次選取 x1=ωe,x2=ωe-ωc1,x3=F1為狀態變量,u1=d F1/d t為控制變量,根據式(3)得到控制方程

為了綜合考慮滑摩功和沖擊度對起步品質的影響以及使x2(t f)=0,選取

式中,q1、r1分別為所選取的加權系數。

則性能指標

控制變量u(t)=R-1B(-P(t)X(t)+h(t)),其中,P(t)可通過求解黎卡提方程得到：

h(t)是為了補償控制方程中的干擾項 Γ1而引入的補償量,h(t)可通過下式求解[6]：?

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2.3 DCT換擋雙離合器壓力最優控制模型

以一擋升二擋為例,建立升擋時雙離合器控制模型。在利用線性二次型最優控制方法對升擋過程中兩個離合器進行控制時,因為最終系統狀態是由輸出扭矩T o所決定的,而T o=i1 T c1o+i2 T c2o,也就是說,只要兩個離合器所傳遞的扭矩值使To不變,則達到的系統狀態是相同的,在此情況下,兩個離合器的壓力值可以有許多種取法,因此便無法直接通過方程求解出兩個離合器的最優壓力。在本文中,根據一般經驗,將兩個離合器壓力的變化速率設定為一定比例,由此對DCT升擋過程中的兩個離合器壓力進行控制。

為了綜合考慮滑摩功和沖擊度的影響以及使x3(t f)=0,x4(t f)=0,選取

式中,q2、r2分別為所選取的加權系數。

則性能指標為

由于d F2/d t與d F1/d t,ωc1與 ωc2間存在比例關系,則目標泛函可視為對換擋過程中的滑摩功和沖擊度的一個量度。

控制變量求法與起步控制相同,如式(13)、式(14)所示。值得說明的是,d F2/d t與d F1/d t間的關系在本文中為一設定值,其不同取值對系統狀態會有不同的影響。

3 仿真結果及分析

3.1 DCT仿真模型

根據之前所建立的起步、換擋控制模型及DCT工作原理,在MATLAB/Simulink中建立DCT仿真模型(圖3),其中,ωw為車輪角速度。

圖3 DCT系統仿真模型示意圖

仿真模型主要包括發動機模型、換擋控制模型、車輛模型以及在擋、換擋DCT變速器模型。車輛行駛過程中的發動機轉矩通過節氣門開度和發動機轉速查表得到;換擋控制模塊根據車速、當前擋位及節氣門開度對照換擋規律給出換擋指令,而離合器的鎖止信號則通過對離合器從動盤轉速及離合器當前壓力判定給出,即當 T cl＜T cmax、ωe=ωc時離合器由滑摩變為鎖止,換擋結束;變速器模型分為換擋和在擋兩個模式,通過換擋控制模塊給出的信號判斷某一運行模式,同時雙離合器壓力控制由變速器模型來實施,它根據當前車輛及變速器狀態對離合器壓力進行閉環控制;車輛模型則根據當前車速判定車輛運行狀態,輸出阻力矩。

3.2 仿真結果分析

設定模型控制參數,其中加權系數q1=3000,q2=500,r 1=r2=1,變比系數k=0.5,對起步和換擋工況進行仿真,結果見圖4。由仿真結果可以看出：起步過程大約1s左右,較一般離合器起步要快,且發動機及離合器從動盤轉速均平穩上升,狀態穩定(圖4a);起步過程中離合器1壓力緩慢上升,達到最大值后有所下降(圖4b);而換擋過程中,兩離合器壓力按照一定的比例增大或減小(圖4c);雙離合器按此壓力曲線控制,使DCT在起步工況下,滑摩功為5k J左右,而換擋過程滑摩功僅為2k J左右,較一般換擋過程而言,滑摩功有效減小(圖4d),且起步換擋過程中沖擊度均不大于10m/s3,符合標準(圖4e)。

圖4 起步、換擋過程性能曲線

3.3 加權系數的選取對控制效果的影響

根據之前分析可知,離合器的滑摩功和沖擊度是兩個互相矛盾的指標,而在二次型最優控制中,這兩個指標的大小是由性能指標J中加權矩陣的系數q/r的取值所決定的：當q/r的值增大時,即滑摩功較多地決定了性能指標的大小,在性能指標最小化的過程中,滑摩功減小的程度較大,故最終滑摩功較小;反之,當q/r的值減小時,沖擊度減小得較多。

對于二次型最優控制而言,加權矩陣值的確定是一個試湊的過程,如果選擇不合理,也不能使系統狀態達到最優。對于本文而言,如選取不恰當的q/r,不僅會導致黎卡提方程無法求解,起步、換擋過程無法完成等問題,還會導致起步換擋過程中的不穩定。現對以不同的q/r值進行仿真的結果作一分析說明。

由圖5可以看出,仿真結果與之前的分析結果一致,q/r的值越大,起步和換擋時間均越短,起步過程中發動機轉速與離合器轉速的差值越大,滑摩功越小,沖擊度越大;但當q2/r2=125時,雖然仍可以正常換擋,但沖擊度曲線極不穩定(圖5c)。而如果再減小q/r的值,則會導致換擋控制無法完成。

圖5 不同權值系數下的起步、換擋性能曲線

3.4 變比系數的選取對控制效果的影響

根據2.3節的分析可知,為了有效求解換擋過程中兩個離合器的壓力,對其變化速率設定一定的變比系數,即 d F1/d t=-k d F2/d t。k值的大小對仿真結果有一定的影響,而對其值的選取只能采取經驗試湊的方法。現設定k=0.1,0.2,…,0.9分別進行仿真,并對其結果進行分析。

根據圖6所示的仿真結果,可得出以下結論：

(1)當k值減小時,離合器2完全接合的時間變長,從而導致換擋時間變長,滑摩功增大,沖擊度減小。同時也可以看到,當k=0.8時,雖然換擋時間短,滑摩功小,但沖擊度非常不穩定。

圖6 不同變比系數下的換擋性能曲線

(2)當k=0.3時,由圖6可知,換擋過程無法完成。這是由于變比系數過小,從而使得離合器2接合速度過慢造成的。

此外,如設定不恰當的k值會使二次型矩陣出現奇異值,從而無法繼續求解獲得最優控制壓力,如 k=0.4,k=0.6,k=0.7 等 。

由此可以看出,k值的設定對系統最終的狀態性能會有非常大的影響,而最優的兩個離合器壓力變化率的比值理論上是可求的,但基于文章整體考慮,本文僅針對不同的變比系數對仿真結果的影響作一討論,不繼續求解最優變比系數。

4 結論

(1)利用線性二次型最優控制的方法對DCT起步、換擋過程中的離合器壓力進行了控制,控制方法簡單,控制效果好。

(2)換擋過程中,最終的系統狀態是由雙離合器的輸出轉矩所決定的,而對于同一最優轉矩,離合器1壓力和離合器2壓力的分配方式可以有許多種,設定兩個離合器壓力變比參數,可加快并最終確定各離合器的分配壓力。同時,此壓力變比系數的設定對系統的最終狀態也會有較大的影響。

(3)控制參數的比值q/r決定了系統滑摩功和沖擊度的大小,當q/r值較大時,滑摩功越小,沖擊度越大,換擋時間越短。而對其值的合理確定只能基于經驗通過試湊完成,如該值確定得不恰當,會導致無法完成換擋或是系統不穩定等情況。

離合器壓力的變比系數在理論上可求得其最優值。進一步的研究將通過對此變比系數的優化以對本文控制方法進行改進,試圖將換擋過程中離合器壓力的變比系數作為優化變量,進行實時調整,以獲得更優的壓力曲線。

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