基于制造資源動態(tài)組合的煙草卷包作業(yè)調(diào)度技術(shù)

丁 雷 王愛民 寧汝新

北京理工大學(xué),北京,100081

0 引言

卷包生產(chǎn)由卷接和包裝兩個步驟組成,由于卷接采用高速自動化的專用機組,為了與之配合,一般都通過剛性連接配套一臺包裝機,因此,可將卷接和包裝視為一體化的核心生產(chǎn)機組。同時,卷包生產(chǎn)設(shè)備包括與卷包機組上的料口相連的振盤,以及與振盤相連的儲絲柜等。由于儲絲柜與振盤、振盤與卷包機組、機組與振盤之間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)約束,如不同振盤連接不同數(shù)量的儲絲柜、一個振盤可以連接多個機組、一個機組可以連接多個振盤等,因此對卷包生產(chǎn)調(diào)度提出了復(fù)雜的資源動態(tài)優(yōu)化組合分配的要求。

van Dam等[1]對卷包調(diào)度中的規(guī)則和約束進行了分析;謝五峰等[2]基于SIMATIC IT軟件架構(gòu)展開了卷包調(diào)度研究;卞新中[3]基于Rockwell Automation公司的MES產(chǎn)品,結(jié)合將軍煙草集團實際實施了高級排產(chǎn);周小莉[4]、蘇建軍[5]提出了基于初始機組分組和訂單分組的卷包調(diào)度算法;陳莊等[6]將煙草生產(chǎn)抽象為連續(xù)物料流的連通網(wǎng)絡(luò)模型,進而提出了綜合制絲和卷包的調(diào)度策略;王萍等[7]采用面向?qū)ο蟮腞ational工具對煙廠調(diào)度進行了建模研究。另外,昆明卷煙廠2004年引進和實施了Wonderware Factory Suite卷包高級排產(chǎn),徐州卷煙廠2008年實施了德國的科德寶MES系統(tǒng)。綜上所述,卷包調(diào)度已經(jīng)得到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注,國內(nèi)大多引進應(yīng)用國外軟件,實施效果和成本都不甚理想,而國內(nèi)的研究大多停留在建模、策略方面,雖然提出了一些算法,但對于卷包調(diào)度的柔性約束考慮不足。

本文從卷包調(diào)度要求出發(fā),以振盤、機組之間柔性連接關(guān)系和動態(tài)組合為約束,提出適合煙廠周計劃作業(yè)安排的卷包調(diào)度流程及算法。

1 卷包作業(yè)調(diào)度原則與約束

1.1 卷包作業(yè)調(diào)度原則

卷包作業(yè)調(diào)度的核心在于如何將訂單任務(wù)分配到各個機組資源上,其關(guān)鍵在于機臺資源的組合分配,即如何合理地將機臺資源進行組合以實現(xiàn)訂單任務(wù)的合理安排。由于振盤資源有限,以及存在振盤與機臺、機臺與振盤之間的配置關(guān)聯(lián)關(guān)系,因此調(diào)度的過程是綜合訂單任務(wù)、振盤資源以及在此基礎(chǔ)上的機臺資源組合分配的過程。在這個過程中,卷包調(diào)度需要遵循如下原則[8-10]：①訂單優(yōu)先連續(xù)生產(chǎn)原則。一般情況下,訂單任務(wù)的生產(chǎn)不能終止,必須保證連續(xù)生產(chǎn)完成同一個訂單,也即訂單生產(chǎn)資源需要連續(xù)占用。②訂單優(yōu)先級原則。當(dāng)要生產(chǎn)的多個訂單任務(wù)計劃的條件相同時,考慮產(chǎn)品機組優(yōu)先級安排生產(chǎn)機組。③減少換牌生產(chǎn)原則。調(diào)度過程中,盡量減少換牌次數(shù),以充分發(fā)揮高效卷包機組的生產(chǎn)能力。④訂單牌號數(shù)量由多到少逐漸變化的原則。在周初進行調(diào)度排產(chǎn)時,應(yīng)該采取盡量安排多種牌號的香煙并行生產(chǎn),但在周末時,則可以合并資源針對某項任務(wù)進行連續(xù)流水生產(chǎn)。⑤并行展開的訂單數(shù)量限制原則。對于煙廠而言,其能夠并行展開的訂單任務(wù)數(shù)是由振盤數(shù)量決定的。⑥儲絲柜數(shù)量決定生產(chǎn)平順的原則。對于儲絲柜與機組生產(chǎn)能力匹配的問題,存在如下一些參考規(guī)則：3臺儲絲柜、2臺卷接機可保證生產(chǎn)銜接順暢,但3臺儲絲柜、4臺卷接機則儲絲柜的供應(yīng)相對比較緊張,需要在調(diào)度過程中重點考慮。⑦機組資源組合優(yōu)選配置原則。結(jié)合煙草企業(yè)的調(diào)度習(xí)慣,設(shè)置機組資源的優(yōu)選組合配置,以保證最終的調(diào)度結(jié)果符合企業(yè)的習(xí)慣和硬件條件限制。⑧訂單任務(wù)執(zhí)行齊停原則。當(dāng)某個訂單有多個機組共同承擔(dān)時,需要計算其齊停點,以保證機組-振盤-儲絲柜的完整切換。

1.2 卷包調(diào)度約束

卷包調(diào)度的關(guān)鍵是對機組資源進行合理分配組織,在這個過程中需遵循如下一些約束：①生產(chǎn)任務(wù)的優(yōu)先級約束。不同的訂單任務(wù)具有不同的優(yōu)先級,這決定了進行優(yōu)先安排的前后順序。②機組資源約束。卷包調(diào)度必須在企業(yè)有限的機組資源基礎(chǔ)上展開。③振盤資源約束。振盤資源決定了最多可以并行展開的任務(wù)種類數(shù)。④振盤與機臺之間的連接約束。每一臺振盤最多只能連接n臺機組,該振盤上的具體任務(wù)進一步限制了并行可選機組。⑤機組與振盤之間的連接約束。某個機組最多可以連接m個振盤,但在某個時刻只能連接一個振盤。⑥機組與香煙牌號之間的生產(chǎn)能力約束。某個機組生產(chǎn)某種牌號香煙的生產(chǎn)速度一般以箱/小時或支/分鐘為單位。⑦不同香煙牌號生產(chǎn)中的換牌時間約束。⑧機組工作日歷的約束。反映為綜合機臺的周保、輪保時間、企業(yè)工作日歷等信息基礎(chǔ)上的機組可用工作時間。⑨訂單任務(wù)的可選生產(chǎn)機組約束。主要表明哪些機組可以生產(chǎn)哪些牌號的配置關(guān)系,同時說明各個機組與牌號之間的生產(chǎn)優(yōu)先級關(guān)系。⑩生產(chǎn)任務(wù)的交貨期約束。卷包調(diào)度必須滿足生產(chǎn)任務(wù)的交貨期約束,從而影響了各個訂單任務(wù)的生產(chǎn)順序。

2 卷包調(diào)度問題數(shù)學(xué)建模

2.1 卷包作業(yè)調(diào)度中的資源動態(tài)組合問題

卷包作業(yè)調(diào)度需要遵循多方面的原則和約束,其體現(xiàn)形式為,通過卷包機組動態(tài)組合實現(xiàn)對訂單的合理安排,以保證交貨期。以3個振盤、6個機組和5個任務(wù)為例的卷包作業(yè)調(diào)度方案形式如圖1所示。

圖1 卷包作業(yè)調(diào)度方案示意圖

根據(jù)圖1,卷包作業(yè)調(diào)度方案需要滿足如下一些形式化要求：①各個訂單都占用特定機組組合,并且具有共同的齊停點。②機組資源的組合具有動態(tài)性,如訂單2在機組3上的開始時間與在機組1、機組2上的開始時間不同。③機組組合繼承情況不同,如訂單2在機組1、機組2、機組3上展開,雖然繼承了訂單1的機組1和機組2的組合,但根據(jù)自身的批量添加了機組3。④對于振盤切換情況,如開始生產(chǎn)時機組1、機組2與振盤1連接,機組3、機組 4與振盤2連接,機組5、機組6與振盤3連接;訂單3結(jié)束時假定釋放了振盤2,則訂單2利用振盤2所連接的機組3開始生產(chǎn);假定訂單1結(jié)束時釋放了振盤1,此時訂單2就可以追加機組1和機組2開始生產(chǎn),可以切換到振盤2,也可以使用振盤1,表明在任務(wù)執(zhí)行過程中振盤與機組具有靈活的切換情況。

2.2 卷包作業(yè)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

卷包作業(yè)調(diào)度的核心目標(biāo)是,在充分利用機組資源的情況下保證訂單的交貨期,以延期訂單數(shù)量最少作為目標(biāo)函數(shù)。

首先定義調(diào)度過程中采用的量符號：W={w1,w2,…,wn}表示生產(chǎn)訂單集合 ;Wni、Ai、Di、分別表示第 i個訂單的加工數(shù)量、下達日期、交貨期、計劃開始時間、計劃完工時間、實際開始時間和實際完成時間;F={}為振盤集合;P={P1,}為卷包機組集合;B=Bb}為香煙牌號集合;SW =sw1,n;sw2,1,sw2,2,…,sw2,n;……;swp,1,swp,2,}表示分配到機組上的子訂單,其中,sw i,j表示機組Pi上加工的第 j個子訂單;C={C1,1,C1,2,…,C1,p;C2,1,C2,2,…,C2,p;……;Cb,1,}表示生產(chǎn)能力集合,其中Ci,j表示牌號Bi在卷包機組Pj上的加工能力;N={N1,1,…,N f,p}表示振盤與卷包機組的連接關(guān)系集合,如果振盤i與卷包機組j連接則Ni,j=1,否則Ni,j=}表示振盤與卷包機組的可連接關(guān)系集合,如果振盤i與卷包機組j可以連接則CN i,j=1,否則CN i,j=0。

3 卷包作業(yè)調(diào)度技術(shù)方案

3.1 卷包作業(yè)調(diào)度技術(shù)思路

目前,國內(nèi)關(guān)于卷包作業(yè)調(diào)度的基本思想[4-5]是,通過能力評估首先劃分機組分組及訂單分組,然后根據(jù)訂單的交貨期在機組上進行排序而形成調(diào)度方案。這種方法在訂單數(shù)量較少、訂單可用機組約束關(guān)系簡單的情況下有其適應(yīng)性,但算法不夠靈活,無法適應(yīng)動態(tài)的機組組合,算法能否保證交貨期值得進一步商榷。因此,本文提出一種基于首批訂單的兩階段啟發(fā)式調(diào)度思想：①根據(jù)振盤的數(shù)量,選取第一批訂單,并按照優(yōu)先級進行排序,根據(jù)優(yōu)選機組組合配置進行安排;②針對剩余的每一個訂單進行排序,采取啟發(fā)式安排的思路,對于同樣的牌號盡量優(yōu)先考慮之前已安排訂單的機組組合方案,并根據(jù)實際情況調(diào)整組合方案。

這種兩階段處理的技術(shù)思路有效地減少了換牌次數(shù),并通過振盤對并行生產(chǎn)訂單的數(shù)量進行了有效控制,支持了機組資源的動態(tài)組合,使得所形成的算法具有廣泛的適應(yīng)性。

3.2 卷包作業(yè)調(diào)度算法流程

接收到訂單集合W后,根據(jù)首批訂單確定初始機組分組,后續(xù)訂單在此基礎(chǔ)上進行調(diào)度,卷包作業(yè)流程如圖2所示。

圖2 卷包作業(yè)調(diào)度流程圖

卷包作業(yè)調(diào)度流程步驟如下：①如果訂單數(shù)n小于振盤數(shù)f,則以全部訂單作為首批訂單,否則在訂單篩選規(guī)則庫的協(xié)助下篩選首批訂單,首批訂單的數(shù)量與振盤數(shù)量相同;②根據(jù)首批訂單對振盤和卷包機進行分組;③利用分組后的機組在調(diào)度規(guī)則庫的協(xié)助下對首批訂單進行調(diào)度;④如果存在未調(diào)度訂單則轉(zhuǎn)步驟 ⑤,否則轉(zhuǎn)步驟⑨;⑤通過訂單篩選,選擇出唯一一個訂單準(zhǔn)備進行調(diào)度;⑥如果當(dāng)前的分組方式能滿足選擇出的訂單的要求則轉(zhuǎn)步驟 ⑧,否則轉(zhuǎn)步驟 ⑦;⑦針對訂單的要求調(diào)整振盤和卷包機分組;⑧對訂單進行調(diào)度,轉(zhuǎn)步驟 ④;⑨生成作業(yè)計劃,結(jié)束調(diào)度。

4 關(guān)鍵技術(shù)

4.1 卷包作業(yè)調(diào)度數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于采用卷包機組組合生產(chǎn)的模式,一個訂單可以在多臺卷包機組上不同時間段內(nèi)完成訂單的生產(chǎn)加工,因此,如果采用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(即在訂單信息中直接附加計劃開始加工時間、計劃完成加工時間以及加工機組等信息),則無法將調(diào)度結(jié)果準(zhǔn)確無誤地傳達給操作人員,必須根據(jù)卷包調(diào)度的特點創(chuàng)建一種新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以對訂單和生產(chǎn)計劃進行表述。

由于調(diào)度系統(tǒng)接收到的訂單與下達給卷包機組的訂單在數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)及內(nèi)容層次上差別較大,因此在新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中采用分層數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的形式進行表述：一是接收的原始訂單;二是下達到機組的生產(chǎn)訂單。一個接收到的原始訂單可以被拆分成一個或者多個生產(chǎn)訂單。原始訂單記錄用于數(shù)據(jù)的輸入,記錄訂單的所屬牌號、下達日期、交貨期等訂單基本信息;生產(chǎn)訂單用于輸出作業(yè)計劃到生產(chǎn)機組,記錄生產(chǎn)訂單所屬的父訂單、計劃開始時間、計劃結(jié)束時間和計劃加工機組等信息。原始訂單負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)輸入,生產(chǎn)訂單負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)輸出,兩者之間通過訂單的唯一標(biāo)識 ——訂單編號聯(lián)系在一起,形成一個獨立而又統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),共同完成生產(chǎn)調(diào)度任務(wù)。

4.2 卷包作業(yè)調(diào)度規(guī)則實現(xiàn)機制

在調(diào)度過程中只能逐個訂單地完成調(diào)度,因此必須通過訂單篩選規(guī)則選出最符合條件的訂單。在選擇出訂單后必須選擇機組組合對該訂單進行加工。

圖3 復(fù)合篩選規(guī)則實現(xiàn)過程

然而,在調(diào)度中單一的調(diào)度規(guī)則往往無法得到想要的結(jié)果,因此本文提出基于一種逐層篩選調(diào)度規(guī)則的方法,如圖3所示。首先,接收到待篩選的集合O0(O0為設(shè)備集合或工序集合),當(dāng)集合的元素個數(shù)Size(O0)大于1時啟動篩選過程;然后利用規(guī)則i(i=1,2,…,g)對集合Oi-1進行篩選,當(dāng)i=g或Size(Oi)=1時跳出循環(huán);最后,如果Size(Og)＞1則說明集合中的元素對于當(dāng)前規(guī)則是相同的,因此采用隨機選擇的方式選擇一個元素。通過此種方式篩選出的元素綜合考慮了各種規(guī)則,比單一考慮一種規(guī)則的方式更可靠。

4.3 卷包制造資源動態(tài)組合方法

每個振盤存在4～5個可連接的卷包機組,每個卷包機組同樣存在多個可連接振盤;在調(diào)度排產(chǎn)中,一個振盤可以連接1～4臺卷包機組,一臺卷包機組只能與一個特定的振盤連接。圖4所示的振盤與卷包機組之間的連接約束關(guān)系是某煙廠的真實情況,此種約束為制造資源的動態(tài)組合提供了空間。

圖4 振盤-卷包機組可連接約束關(guān)系

圖4 所示的可連接關(guān)系存在多種可能的分組方式,為了規(guī)范分組并使分組后的機組對實際生產(chǎn)具有可行性,以及最大程度地利用機組的生產(chǎn)能力,建立分組規(guī)范式1和規(guī)范式2。規(guī)范式1表示每一個卷包機組最多與一臺振盤連接,只有特種機組在沒有訂單時取值為0,以此保證沒有空閑的卷包機組,使生產(chǎn)線發(fā)揮最大的生產(chǎn)能力;規(guī)范式2表示每個振盤可以連接1～4個卷包機組,保證生產(chǎn)線柔性和分組的可用性。

規(guī)范式1為

規(guī)范式2為

由于振盤-卷包機組的連接關(guān)系經(jīng)常發(fā)生變化,需要記錄發(fā)生變化的時間及相應(yīng)的卷包機組,定義CH={CH 1,CH 2,…,CH p},其中,CH i表示卷包機組i最后一次發(fā)生分組變化的時間。機組分組的變化可能造成機組上出現(xiàn)生產(chǎn)空隙,造成機組在末段時間段內(nèi)閑置,降低機組的利用效率,為此必須采取連續(xù)生產(chǎn)保障機制,提高機組的利用率。

設(shè)正在使用的振盤為當(dāng)前振盤,尋找可連接但尚未連接到當(dāng)前振盤的卷包機組,查詢這些卷包機組上已經(jīng)存在的子訂單之間是否存在空閑時間段,如果存在則采用該訂單填補機組上的空閑時間段,然后根據(jù)生產(chǎn)數(shù)量對原計劃結(jié)束時間進行調(diào)整。

4.4 基于工作日歷的機組齊停算法

一個訂單采用多個卷包機組進行生產(chǎn),同一機組內(nèi)的多個卷包機組同時釋放,但由于卷包機組組合是動態(tài)的,故造成同一組合內(nèi)的卷包機組不能同時釋放,而且不同卷包機組的生產(chǎn)能力由于輪保和班保(班保指每個班次在指定的時間段內(nèi)停止生產(chǎn),對機組進行保養(yǎng);輪保指機組在指定的班次(一般一周一次)停止生產(chǎn),進行較為全面的保養(yǎng))造成的波動也需要充分考慮。采用機組搜索的方式對生產(chǎn)能力進行計算。確定下達訂單所屬牌號為Bb1,所要使用的機組集合為{Pk},遍歷{Pk}內(nèi)的卷包機組,獲取集合內(nèi)每一個卷包機組上已排產(chǎn)訂單的可使用時間max(Ek,CH k)作為每個卷包機組的計劃開始時間PSk,獲取其中最晚時間E last;計算[PSk,E last)時間段內(nèi)加工能力之和∑[(E last-PSk)Cb1,k],從加工數(shù)量中核減該時間段內(nèi)的生產(chǎn)能力;利用核減后的生產(chǎn)數(shù)量,以E last為開始加工時間計算計劃完成時間。

為了保證卷包機組在良好狀態(tài)下運行,在生產(chǎn)中為卷包機組安排輪保和班保,建立一個保養(yǎng)時間集合

其中,Rsti,j表示設(shè)備P i上第j個保養(yǎng)時間段的開始時間,Esti,j表示設(shè)備P i上第j個保養(yǎng)時間段的結(jié)束時間,下標(biāo)mk表示設(shè)備P k上保養(yǎng)時間的總數(shù)量。

設(shè)訂單使用的卷包機組為UPI={u1,u2,…,up},如是訂單使用機組Pi則ui取值為1,否則為0。設(shè)Rs={r1,r2,…,rp}中的元素ri表示卷包機組Pi是否處于維護狀態(tài),是則r i=1,否則r i=0;St表示訂單在卷包機組上的計劃開始時間;生產(chǎn)牌號下標(biāo)為b。機組在計算生產(chǎn)能力時必須考慮保養(yǎng)的影響,處理步驟如下：

(1)遍歷全部選用的卷包機組,找到最早開始/結(jié)束的保養(yǎng)開始時間LS。圖5中,t1～t8均為St取不同值時得到的 LS,當(dāng) St=t3時LS=t4。

圖5 機組工作時間示意圖

(2)計算所有卷包機組在開始時間至最早開始保養(yǎng)時間之間的加工煙支的數(shù)量 TW,計算公式如下：

當(dāng)St=t3,使用機組1～機組4進行生產(chǎn)時,計算結(jié)果為(t4-t3)(Cb,1+Cb,3+Cb,4)。

(3)如果生產(chǎn)能力大于剩余訂單,轉(zhuǎn)步驟(4);否則轉(zhuǎn)步驟(5)。

(5)根據(jù)St到LS時間段的生產(chǎn)能力計算生產(chǎn)剩余數(shù)量,公式如下：

(6)轉(zhuǎn)步驟(1)。

(7)計算結(jié)束。

5 應(yīng)用驗證

在Windows XP平臺上采用Visual C++開發(fā)了卷包作業(yè)調(diào)度軟件系統(tǒng),該系統(tǒng)已結(jié)合某煙廠的卷包生產(chǎn)線展開了工程化應(yīng)用,實現(xiàn)了精細(xì)化的卷包作業(yè)調(diào)度。振盤、儲絲柜、機組以及三者之間的連接關(guān)系見圖4,表1所示為輸入訂單,表2為訂單生產(chǎn)的優(yōu)選機組配置約束表,在2009年2月1日至2月8日間,1日至7日為工作日,8日休息,設(shè)定牌號切換時間統(tǒng)一為40min、生產(chǎn)能力為6000支/min。

表1 輸入訂單表

表2 訂單生產(chǎn)的優(yōu)選機組配置約束表

訂單08佳品醇采用機組GD01～GD07進行生產(chǎn),由于這7個機組此前已經(jīng)安排了其他訂單,因此不能在同一時間進行生產(chǎn)。在安排生產(chǎn)時先根據(jù)最晚開始時間核減生產(chǎn)數(shù)量然后計算訂單齊停時間,結(jié)果為：機組 GD4、GD5、GD6 上的計劃開始時間為2009-02-0419：37：00,機組 GD1、GD2、GD3、GD7上的計劃開始時間為2009-02-05 01：10：00,而在全部機組上的計劃結(jié)束時間統(tǒng)一為2009-02-07 15：43：00。為了保證訂單03世紀(jì)佳品生產(chǎn)的連續(xù)性,機組FK02在 2009-02-04 18：54 ：00 至 2009-02-05 10：03：00間與機組 FK03和FK04在同一機組內(nèi)生產(chǎn) 訂 單 03,在 2009-02-07 01：26：00 至2009-02-0717：29 ：00之間為了保證訂單 03 能夠按時交貨而與機組FK03和FK04在同一機組組內(nèi)生產(chǎn)訂單03,而其他時間FK02則與FK01形成一個機組組合進行生產(chǎn)。

6 結(jié)語

卷包調(diào)度是煙草企業(yè)有序、協(xié)調(diào)、可控和高效生產(chǎn)的核心技術(shù)。針對當(dāng)前煙草行業(yè)深入整合的需求和解決核心算法受制于國外軟件的問題,提出了基于制造資源動態(tài)組合的卷包作業(yè)調(diào)度技術(shù)。分析并建立了卷包作業(yè)排產(chǎn)的原則和約束,提出了支持卷包作業(yè)機組動態(tài)組合優(yōu)化分配的、基于首批訂單的兩階段啟發(fā)式調(diào)度思想,建立了下達訂單與生產(chǎn)訂單關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),完成了訂單和機組調(diào)度規(guī)則的多層次復(fù)合篩選方法的構(gòu)建,提出了基于規(guī)范式的卷包機組動態(tài)組合方法以及基于工作日歷的機組齊停算法,開發(fā)了卷包作業(yè)調(diào)度軟件系統(tǒng),實現(xiàn)了基于制造資源動態(tài)組合的卷包優(yōu)化調(diào)度。

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