基于灰色聚類的城市軌道交通線網層次劃分*

馬超群 王玉萍,2

(1.長安大學公路學院,710064,西安;2.西安建筑科技大學土木工程學院,710055,西安∥第一作者,講師)

軌道交通線網規劃是一個大規模的復雜系統設計過程[1]。一個線網方案往往有多條線路組成,少則五六條線路,多則十來條甚至幾十條線路。由于網絡中各線路服務于不同繁忙程度的交通走廊,承擔不同性質的客運任務,并且各條線路對于城市發展的契合程度也不一樣,因此,每條線路在整個網絡中的功能地位和修建時序也是有區別的。所以,有必要通過對線網進行分層規劃,形成一個良好的層次組織方案。

城市軌道交通線網的層次劃分和各層次適宜選用何種模式并達到服務水平,這些都是對城市軌道交通線網規劃方向產生重要影響的前提性課題,目前各城市在編制城市軌道交通線網規劃時對這些問題還沒有進行深入的研究[2]。《城市軌道交通線網規劃編制標準(征求意見稿)》中指出了線網規劃應根據城市交通需求的特征,劃分城市軌道交通線網的功能層次。文獻[3]中提出了根據不同服務等級進行線網等級劃分的規劃理念。但這些文獻中均沒有給出確切的層次劃分類別和具體的劃分法。目前,國內許多城市在做軌道線網規劃時,對軌道線網層次類別的界定十分模糊,各個城市軌道線網的層次類別差異比較大;對軌道線網的層次如何劃分也僅限于定性的分析,還沒有形成比較系統的量化層次劃分理論。本文將針對這個問題進行一些有益的探討。

1 軌道交通線網的層次劃分類別

目前,國內城市軌道交通界從不同的角度出發,形成不同的層次劃分類別。例如,深圳將規劃的軌道交通線網以服務區域對象為主要依據,劃分為區域線、市區干線1、市區干線2和局域線4個層次。天津將規劃的軌道交通線網劃分為骨干線、內部填充線、外部填充線和外圍發展線四個層次,其劃分的主要依據是線路的服務區域和交通功能、線路形態。這兩種劃分方法均存在一個弊端:不能很好地反映線路在整個網絡中的功能地位,尤其是對于路徑比較復雜的長線、超長線比較難以定位。目前,從國內軌道線交通網規劃來看,有往長線、超長線發展的趨勢,如西安的3號線(50.5 km)、杭州的1號線(52 km)等。長線或超長線一般都既服務于城市中心區,也服務于外圍組團。

軌道交通線網規劃的層次劃分除了應注重軌道交通線路在城市發展的地位、交通功能和服務區域外,還應特別注重線路在整個軌道交通線網中的地位和作用。筆者建議,一個城市的軌道交通線網可劃分為主骨架、次骨架、輔助線和延展線4個層次。其中,主骨架線路基本走向與城市發展的主軸方向吻合,歷經城市一級客流走廊,構成整個網絡的基本結構,決定線網整體形態;其本身就構成一個初具規模、結構合理的線網。次骨架線路基本走向與城市的潛在發展方向(或城市發展次極軸)吻合,歷經城市重要客流走廊,滿足既定城市發展目標下的土地利用和交通運輸需求;它具有明顯的軌道交通運輸效果,對整個軌道交通線網的結構起穩固作用,使線網兼有穩定性和擴展性、利于分期實施。輔助線主要是對線網進行加密,溝通主骨架與次骨架,完善軌道交通的網絡化,擴大軌道線網在市區的覆蓋范圍,提高軌道交通的服務水平。延展線主要是指各類延伸線、支線、岔線等(一般附著于某一條主線),帶動城市外圍區域的發展,擴大線網在城市外圍區域的覆蓋面,在整個線網中基本處于枝節的作用。

對于線路較少的軌道交通線網,其層次也可以簡化為骨架線、輔助線和延展線三類。若該線網沒有延伸線、支線、岔線等,則可進一步簡化為骨架線和輔助線兩類。

2 軌道交通線網層次劃分的量化指標

通過上述的闡述,線路的層次劃分雖然有了直觀的定性依據,除了延展線的劃定比較明確外,軌道交通線網中的每一條主線不見得都剛好吻合某一層次的相應條件,尤其對較復雜的線網來說,線路吻合條件的錯層現象很普遍。因此,還需要通過制定量化的指標,來綜合衡量各條主線在整個線網中的地位和作用。

綜合分析后,選取客流強度、城市發展方向吻合指數、連接客流集散點等效數量、換乘點個數、位置系數等5個指標作為軌道線網層次劃分的量化指標。下面對每個指標進行逐一論述。

2.1 客流強度X1

定義:軌道交通線路的客流強度是指該線路所承擔的日客運量與線路長度之比值。

目的:單位線路長度承擔的客流量,反映線路客流繁忙程度。軌道交通作為一項交通設施,其基本任務就是運送旅客[4],因此,其客流量的大小與線路在整個網絡中的地位密切相關。但是客運量與線路長度有較大關系,因此,采用客流強度這一指標來表征更為恰當,可比性更強。

單位:萬人次/km·d。

量化:見定義,計算所需的日客運量將會在線網規劃的客流測試環節中得到。

性質:客流強度 X1越大,則線路所處層次越高。

2.2 城市發展方向吻合指數X2

定義:軌道交通線路走向與城市總體規劃中擬定的城市發展方向的吻合程度。

目的:評價城市快速軌道交通線路與總體規劃的一致性,考察具體線路的作用與潛力。

單位:無量綱。

量化:定性分析得到。

性質:城市發展方向吻合指數X2越大,則線路所處層次越高。

2.3 連接客流集散點等效數量X3

定義:將軌道交通線路連接的各個級別的客流集散點數量按一定標準轉換為當量值后的總和。

目的:反映線路對主要客流集散點的覆蓋性,也表征了線路所經過的客流走廊的綜合情況。

單位:個。

量化:一般以最低級別的客流集散點為標準,進行等效數量換算,根據下式計算

式中,δi為一個i級別的客流集散點的當量數,若分為三級 ,則取 δ1=3,δ2=2,δ3=1;若分為二級 ,則取δ1=2,δ2=1。Ni為線路連接的i級別客流集散點絕對數。

性質:連接客流集散點等效數量X3越大,則線路所處層次越高。

2.4 換乘點個數X4

定義:軌道交通線路上換乘站的個數。

目的:反映線路上換乘的便捷性,也表征了線路與網絡中其他線路的關系,體現線路在整個網絡幾何圖式中的重要性。

單位:個。

量化:直接計數。

性質:換乘點個數 X4越大,則線路所處層次越高。

2.5 位置系數X5

定義:對軌道交通線路在城市空間上所處位置定性分析的量化表述。

目的:反映線路上換乘的便捷性,也表征了線路與網絡中其他線路的關系。

單位:無量綱。

量化:按照歷經區域“核心區＞中間區＞外圍區”和歷經方式“直徑線＞半徑線(射線)”的原則,根據具體組合情況,按5分制打分確定。對于環線(包括半環、U型線)結合其所處空間區域綜合確定。

性質:位置系數 X5越大,則線路所處層次越高。

3 基于灰色定權聚類的層次劃分方法

軌道交通線網的層次劃分問題可以歸結為這樣一個數學問題[5-6]:一個具有n條線路的軌道交通線網,有m個聚類指標(本文選取5個聚類指標,即m=5),s個不同灰類(軌道交通線網層次),根據第i條線路(i=1,2,…,n)關于 j(j=1,2,…,m)指標的樣本值 xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)將第 i條線路歸入第k(k=1,2,…,s)個層次之中。

3.1 定義灰類

如前文所述,可將一個軌道交通線網的所有線路劃分為主骨架、次骨架、輔助線、延展線4個層次。由于延展線的劃定比較明確,因此在進行層次劃分時,首先劃出延展線,然后對其余線路進行聚類分析確定其所屬層次。這樣,可定義3個灰類,即主骨架(k=3)、次骨架(k=2)、輔助線(k=1)。在網絡線路較少的情況下,也可定義2個灰類,即骨架線(k=2)和輔助線(k=1)。

3.2 確定指標的聚類權

利用層次分析法,確定各聚類指標的權重,具體如表1所示。

表1 各聚類指標的權重

3.3 確定指標的白化權函數

3.3.1 當劃分為3個層次(s=3)時

按照聚類要求所劃分的灰類數s(這里s=3),將各個指標的取值范圍相應地劃分為s個區間。例如將j指標的取值范圍劃分為:[a1,a2],[a2,a3],[a3,a4]。

圖1 當s=3時j指標的白化權函數

3.3.2 當劃分為2個層次(s=2)時

圖2 當s=2時j指標的白化權函數

3.4 計算綜合聚類系數及判斷

4 實例分析

西安市軌道交通線網規劃由6條線路(含1條支線,3條延伸線)組成,共251.80 km。該線網在保證中心區域和近期線路穩定的基礎上,保留隨城市發展而變動的發展余地,具有一定的靈活性。這一規劃成果,為城市軌道交通持續有序地發展奠定了堅實的基礎,也將對西安城市發展產生深遠影響。

4.1 層次劃分

西安規劃的軌道交通線網只有6條主線,一般建議將其劃分成骨架線和輔助線兩個層次。但是,這里作為一個實例,將對其劃分成三個層次(s=3)和兩個層次(s=2)分別進行討論,以便更好地說明問題。

西安規劃的軌道交通線網6條主線的各項指標樣本值如表2所示。

表2 軌道線網6條主線的各項指標樣本值

4.1.1 若劃分為三個層次(s=3)

以圖1所示的為白化權函數,如對于“客流強度”(j=1),有白化權函數:

類似的可以寫出其他指標的白化權函數。

根據白化權函數和聚類權重算出灰色定權綜合聚類系數:

很明顯1號線和2號線歸屬于主骨架層次,3號線歸屬于次骨架層次,4號線、5號線和6號線歸屬于輔助線層次。

4.1.2 若劃分為兩個層次(s=2)

以圖2所示的為白化權函數,如對于指標“客流強度”(j=1),有白化權函數:

類似的可以寫出其他指標的白化權函數。

根據白化權函數和聚類權重算出灰色定權綜合聚類系數:

從綜合聚類系數來看,1號線和2號線歸屬于骨架線層次,3號線、4號線、5號線和6號線歸屬于輔助線層次。在察看3號線時可以發現,其實3號線的=0.41,已經基本脫離輔助線層次而向骨架線層次靠攏,基本具備進階骨架線層次的實力(當劃分為3個層次的時候,這點表現得更明顯);另外,考察1、2、3號線的幾何圖式發現,這3條線構成一個基本的三角形的網絡。因此,從層次的均衡性和骨架層的成網要求,建議將3號線也列為骨架線。

事實上,西安市軌道交通規劃線網劃分為兩個層次,即骨架線(1號線、2號線和3號線)和輔助線(4號線、5號線和6號線)。此外,延展線層次包括:1號線的東延伸線、1號線的西延伸線、2號線的北延伸線和5號線的支線。

4.2 基于層次劃分的修建時序

按照“先骨架、后輔助”的項目修建時序安排原則,根據以上各條線路各灰類的綜合聚類系數的大小可以確定,西安市軌道交通線網6條主線的修建時序為:2號線→1號線→3號線→6號線→4號線→5號線。

關于各類延展線則可視其所附著的主線的修建時機和城市總體規劃綜合確定。

5 結語

做好軌道交通線網的層次劃分,才能真正明確各條線路在整個網絡中的功能和地位,理清網絡中各條線路之間的關系,并為建設時序安排提供依據。本文提供了軌道交通線網層次劃分定量化分析方法,并應用于實踐,效果良好。

[1]陳旭梅.城市軌道交通網絡分析[D].成都:西南交通大學,2001.

[2]劉遷.城市快速軌道交通線網規劃發展和存在問題[J].城市規劃,2003,26(11):71.

[3]N.Cornet,李依慶,華凌.城市軌道交通網絡的結構及規劃理念[J].城市軌道交通研究,2009(1):11.

[4]鄧海龍,劉永恒,劉一寧,等.城市軌道交通在大城市客運交通系統中的預導向作用[J].城市軌道交通研究,2007(4):14.

[5]劉思峰,郭天榜,黨耀國,等.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,2000.

[6]鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢:華中科技大學出版社,2002.

[7]牛圣寬,伊盼盼.基于系統聚類法的城市軌道交通建設能力排序[J].城市軌道交通研究,2009(2):37.