基于RBF神經網絡的碳含量建模

謝世義, 尤 文*, 李峻峰

(1.長春工業大學電氣與電子工程學院,吉林長春 130012;2.中國聯合網絡通信有限公司吉林省分公司,吉林吉林 132011)

0 引 言

轉爐煉鐵合金是一個非常復雜的多元多相高溫物理化學過程,其機理的解析尚不透徹,輸入輸出之間的非線性關系十分復雜,常規建模始終不太理想。在吹煉末期到達終點前23 min時,降下副槍測試鋼水溫度碳含量。在此基礎上,利用RBF神經網絡建立終點碳含量預報模型。計算求得要補加的冷卻劑和達到終點尚需的吹氧量。神經網絡作為一種新技術,為解決多維非線性系統及模型未知系統的預測和控制問題提供了新途徑。

將人工神經網絡技術應用到轉爐煉鋼終點控制中,建立基于人工神經網絡的控制模型,可在一定程度上克服常規模型的不足,進一步提高模型的控制精度,改善控制效果。

1 模型原理[1-3]

1.1 RBF神經網絡模型[4-5]

徑向基函數(Radial Basis Function)神經網絡,簡稱RBF神經網絡,它是一個三層前向網絡,包括輸入層、隱含層和輸出層,如圖1所示。

圖1 徑向基函數神經網絡

一般RBF網絡可表示為:

式中:

是輸入矢量;

φl(?一個R+→R徑向基函數;

ωi第i的隱層結點到輸出結點之間的權值;

1.2 模型的運作方式

1.2.1 RBF神經網絡輸入輸出變量的確定

神經網絡輸入變量的選擇對于所建模型的精度具有極其重要的意義。結合數據預處理中相關性分析的結果,并考慮矩陣運算的要求,主要列出如下10個因素作為輸入變量:鐵水重量、副槍測定時刻碳含量、錳含量、磷含量、硫含量、溫度、補吹氧量(停吹時累計送氧量與副槍測定時送氧量之差)及后期補吹階段加入的副原料。輸出變量則為實際終點碳含量。

1.2.2 輸入輸出數據標準化

由于各變量的數量級相差很大,比如溫度和錳含量就相差兩個數量級,這樣作為RBF網絡的輸入節點,必然會湮沒小數據對徑向基函數的作用,從而造成從隱層到輸出層之間權值調整上的困難,影響網絡的收斂速度和精度。為了克服這些缺點,使輸入節點的作用都能發揮出來,必須對原始數據進行標準化處理,具體的處理步驟為:

式中:

i=1,2,…,9,對應于輸入變量;

k=1,2,…,p,對應于樣本。

2 采用K-means聚類算法確定RBF神經網絡中心[6-9]

聚類算法是最經典的RBF網絡學習算法。K-means聚類算法確定RBF網絡數據中心ci和擴展常數δi的具體步驟如下:

(1)算法初始化:選擇h個不同的初始聚類中心,并令k=1。初始聚類中心的方法很多,比如,從樣本輸入中隨機選取,或者選擇前h個樣本輸入,但這h個初始數據中心必須取不同值。

(2)計算所有樣本輸入與聚類中心的距離

(3)對樣本輸入xj,按照最小距離原則對其進行分類:即當…,h時,xj即被歸為第i類,即xj∈wi(k)。

(4)重新計算各類新的聚類中心:

i=1,2,…,h

式中:,Ni第i個聚類域wi(k)中包含的樣本數。

(6)根據各聚類中心之間的距離確定各隱節點的擴展常數。隱節點的擴展常數取δi=kdi,其中為第i個數據中心與其它最近的數據中心之間的距離,即di=miin ｜-(k)｜,k為重疊系數。一旦各隱節點的數據中心和擴展常數確定了,輸出權矢量就可以通過一定算法訓練得到,這里選用有加權遺忘因子的遞推最小二乘法,具體的實現步驟為:

1)賦予權wi(i=1,2,…,m)初值;

2)令循環變量k=1;

3)計算隱層節點輸出:

∧

yd(k第k個樣本的期望輸出。

更新網絡權值為:

4)計算目標累積誤差:

5)判斷是否E(k)＜E。如果E(k)＜E,則訓練結束,否則判斷是否k＜N,如果k＜N,則令k=k+1,轉到第3)步,否則轉到第1)步。其中,N為樣本數,E是預先設定的目標誤差。

根據以上分析終點碳含量yc可以表示為:

式中:wC0偏置項,wC0∈R;

3 仿真效果

以選取的100爐實際數據為研究對象,文中選用Matlab7.0作為仿真工具進行程序的編寫以及仿真。將此100爐實際數據分為訓練集50爐和驗證爐50爐。在網絡訓練中,預報模型的輸入點取9個,隱含層節點取12個,學習效率η=0.992 4,誤差準則ε=0.001。得出相應的終點溫度和碳含量預測曲線如圖2所示。

圖2 終點碳含量預測和實際對比圖

從上面的數據仿真中可以看到,當誤差在｜ΔT｜＜12℃,｜ΔC｜≤5時,終點碳含量命中率為82%,RBF神經網絡充分發揮了其對非線性復雜系統的逼近能力,并且模型的系數具有實時調整和學習的功能,比傳統模型具有更好的計算精度和適應能力,從而進一步提高了控制精度,具有較好的實用價值。

4 結 語

采用RBF神經網絡技術,用K-means聚類算法確定RBF神經網絡中心,建立了轉爐煉鐵合金碳含量的模型,通過仿真看出,此方法比傳統的控制方法具有更高的精度以及自學習能力和適應性,提高了煉鐵合金終點的命中率。

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