空壓機時變模型的建立與預測控制方法的研究

王盛慧, 金 星, 田 巍

(1.長春工業大學電氣與電子工程學院,吉林長春 130012;2.中國人民解放軍裝甲兵技術學院電子工程系,吉林長春 130117)

0 引 言

深冷空氣分離技術是在高壓狀態下,將作為原料的空氣液化,依據氣、液濃度以及氣體沸點的差異,分離出氧氣、氮氣等其它氣體的精餾生產工藝。深冷空氣分離系統由空氣凈化及壓縮單元、冷凝及精餾單元、產品輸送和貯存單元組成[1],如圖1所示。

圖1 深冷空氣分離裝置系統框圖

其生產過程的控制要點是保證空氣壓縮機恒壓輸出,使空氣壓縮物流變化與生產負荷保持一致,不僅有利于上、下精餾塔中氣氮冷凝、液氮分離、富氧液空提純,而且有效地達到節約能源的目的[2]。因此,空壓機恒壓控制是高質量空氣分離技術的關鍵[3-5]。

1 空壓機的調節結構

空壓機恒壓控制是通過調節同步電機的轉速實現的。監測供氣管網壓力的變化,調節電機給定電流,改變轉速,控制空壓機單位時間的出風量,從而達到總管管網壓強恒定的目的。由于管網壓變阻力慣性比較大,當檢測電網諧波引起電機頻率的擾動或用戶用氣量的變化而導致管網壓強變化后,再通過PID調節器抑制頻率或壓力擾動,此期間空壓機裝置系統內管道、管件的壓力和管內空氣流量的變化可能已經出現大幅偏差,因而,無法達到恒壓調解過程平穩、迅速的要求。尤其在下塔液氮回流、富氧液空提純階段,管網壓力的波動極易造成氣體精餾純度的變化。

空壓機恒壓調節控制系統采用主、副串級調節結構,如圖2所示。

圖2 空壓機恒壓串級控制系統框圖

在主控制調節回路中,壓力變送器檢測管網出口壓力,與生產工藝壓強設定值比較得到壓強偏差,作為主調節器調節空壓機的給定,并作為副環調節器的設定值輸出。在副控制調節回路中,副調節器的被調參數來自管網流量與轉速之間的對應關系,抑制流量擾動對管網壓力產生影響,調節管網壓強滿足工藝設定值要求。

2 空壓機時變模型的建立

基于串級控制的空壓機調節系統,采集到的現場管網排氣量、壓力、流量等數據本身并不滿足彼此統計獨立,存在一定的數據自相關,利用近似線性化傳遞函數模型所設計出的PID調解器,會造成系統穩定精度較差,動態品質、控制效果不理想等問題。文中基于空壓機裝置特性曲線,結合數據自相關現象,將空壓機系統數學模型轉化為一種受控自回歸積分滑動平均CARIMA(Controlled autoregressive integrated moving average)模型,設計目標函數,計算相關矩陣,優化空壓機系統預測控制律,實現空壓機的自動化控制。

2.1 空壓機CARIMA模型

設定空壓機裝置控制系統中,管網是指壓縮機后面背壓系統的管路、排氣管路以及管路上的附件、設備等全部裝置。因而在研究空壓機與其管網壓強關系時就可忽略空壓機進氣情況,使問題得以簡化[6]。管網入口I和出口O之間根據流動系統機械能守恒,列出伯努利方程。

式中:UI,UO管網入口和出口管道內氣體內能;

ZI,ZO管網入口和出口管道升舉高度;

QI,QO管網入口和出口管道內氣體流量;

YI,YO管網入口和出口管道內靜止壓強;

VI,VO管網入口和出口管道內氣體體積;

Qe氣體管路內獲得的熱能。

氣體流經管網過程中,內能U的變化與氣體壓力、流量、溫度有關,由物化關系得出:

忽略氣體體積、密度的變化,空氣密度ρ為常量。

則:

將式(3)和式(4)代入式(2)得:

可見,流量Q的大小與Δ Y的變化并非標準的線性關系,而存在明顯的時變、非線性。根據空壓機系統運行特性,空壓機轉速N與流量Q成正比,則管網壓強Y與流量Q的關系可轉化為管路壓強Y與空壓機轉速N之間的關系,建立動態方程:

i=1,2,…,n

YS最終控制目標,管路壓強恒定值;

NS當實現管路壓強恒定在Y=YS時的電機轉速;

式(6)可進一步整理:

設ζ為白噪聲干擾。將式(8)離散化得:

由式(9)可建立起CARIMA模型[7-9]:

其中:

式中:z-1離散系統的后移算子;

2.2 參數估計

對包括副回路在內的廣義對象建立CARIMA模型,選取目標函數:

式中:NY輸出預測時域長度;

引入Diophantine方程,則廣義預測控制律為:

其中:

方程解的遞推形式為:

3 現場數據分析

某化工廠深冷空氣分離裝置選用排氣量為32 000 Nm3/h的離心式空壓機,其配用電機3 400 kW,管網氣體壓強運行范圍為≤0.58 MPa,波動范圍不能超過±0.02 MPa,排氣溫度≤100℃,不間斷運行。

以某日空氣壓縮參數為例,管網入口初始壓強為0.5 MPa,負荷為80%。由于產排量的增加,負荷增加至85%,空分設備變負荷運行,調整曲線如圖3所示。

圖3 空壓機變負荷運行調整曲線

圖3記錄了現場管網壓強與記錄時間之間的變化關系。

現場數據分析如下:

(1)空壓機變負荷調整過程,廣義預測控制率與PID控制相比,在管網壓強波動范圍方面有明顯的優勢。曲線2在空壓機負荷增加5%時,輸出管網壓強下降至0.482 MPa,而曲線3則接近0.487 MPa。兩者比較,曲線3波動幅度減小28%。這不但減少放空閥打開的機會,保護空壓機不發生喘振,而且能量損失也會隨之而越少,達到節約能耗的目的。

(2)空壓機變負荷調整過程,廣義預測控制率與PID控制相比,管網壓強調節時間短,調節平和。由于現場電網諧波影響,電流存在隨機干擾,管網沿程摩擦阻力損失和局部阻力損失等因素,曲線2調整管網壓強至穩定大約需要50 min,而曲線3則僅需要35 min,調整時間減小30%。如按全年無休運轉8 760 h,功率因素0.85,僅變工況調整電機穩定工作大約可節電4%,約1.12萬kW?h。

4 結 語

遵循深冷空氣分離工藝,在分析空壓機運行特點和各主要參數變化規律的基礎上,克服現場數據間的相關性、非線性和不確定干擾因素,將空壓機系統數學模型轉化為一種受控自回歸積分滑動平均CARIMA模型,以管路氣體壓強充分逼近設定值、電機轉速變化量盡量小為目標函數,引入Diophantine方程,運用遞推、差分運算,獲得廣義預測控制律。以空壓機系統現場采集的管網排氣量、壓力、流量、電機轉速等數據為參考,建立的空壓機時變模型和控制策略,與PID控制系統調節相比,能有效消除非線性和不確定干擾對空壓機恒壓調速系統的影響,系統調節過程平和,控制精度、動態品質有所提升,實現了對空壓機的優化控制,降低系統能源消耗,保證了氧氣、氮氣等產品質量。

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