某型發動機空氣流量計算影響因素研究

王 紅，馬明明

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

發動機空氣流量是發動機試驗的一個重要參數，也是發動機性能參數推力和耗油率的重要計算依據[1，2]。本文通過采用不同方式計算某型發動機地面及空中特定狀態空氣流量，來研究進/發氣動界面空氣流量計算結果的影響因素和影響程度。

2 試驗方案

2.1 測點布局

在進氣道與發動機的氣動界面上安裝總靜壓測量耙及附面層總壓測量耙，測取發動機進口總靜壓參數，如圖1所示，總靜壓測量耙的6只耙沿周向均勻分布，每只耙上布置5個皮托管式受感部，可同時測量當地總壓和靜壓。受感部按等環面分布，沿軸向高出耙體4 cm。為方便后續表述，定義耙號(從右水平耙開始沿順時針依次為1號、2號、……、5號、6號)及轉數(從靠近壁面的一轉測點開始至中心的一轉測點依次為第1轉、第2轉、……、第5轉)。附面層總壓測量耙為3只，等角度布置。總溫測點位于截面正下方距壁面4 cm處。

圖1 總靜壓測點在氣動界面上的分布Fig.1 Stations of total pressure and static pressure at AIP

試驗前，對選用的壓力傳感器進行了校準，確保壓力測試精度在0.5%以內；對受感部至傳感器之間的管路進行了密封性檢查，確保管路無堵塞、無漏氣。

2.2 計算方式

本文采用三種方式計算空氣流量：

方式一，利用總靜壓耙參數將界面分為5個環面(最里面的環面實際為圓面)，各環面的總靜壓值為該轉總靜壓的環面積分均值，應用公式分別計算各環面的空氣流量，計算結果累加即為整個截面空氣流量。

方式二，利用總靜壓耙參數將界面分為5×6個扇形區域，各扇形區域的總靜壓為中心代表點的總靜壓值，應用公式分別計算各扇形區域的空氣流量，計算結果累加即為整個界面空氣流量。

方式三，在方式二的基礎上，利用附面層總壓耙參數計算靠近壁面的空氣流量，附面層總壓計算區域內的靜壓采用總靜壓耙第1轉的靜壓值，即原第1轉計算的空氣流量由第1轉與附面層總壓參數共同計算的結果替代，各轉計算結果累加即為整個截面空氣流量。

3 試驗結果

地面靜止和空中飛行試驗中若干條件下發動機特定狀態空氣流量的計算結果如表1所示。

同時，為了驗證本文試驗計算結果的合理性和準確性，采用CFD軟件計算了空氣流量。CFD計算區域網格劃分和邊界條件設定見圖2，遠場進口由大半球的球形表面組成，給定當地靜壓；出口由兩部分組成，一是大半球中截圓面與吊艙表面所圍成的環面，給定當地靜壓，二是進/發氣動界面，按照試驗值給定面平均靜壓。

表1 采用三種方式計算的空氣流量Table 1 Airflow calculation results with three different methods

圖2 CFD計算網格劃分及邊界標示Fig.2 Grid division and boundary identification of CFD calculation

圖3 為H=344 m、Ma=0時CFD計算的氣動界面總壓分布，計算流量為60.50 kg/s。考慮到CFD計算中進氣道出口只給定面平均靜壓而未考慮靜壓的不均勻性，因此這一結果與試驗計算結果58.34～60.24 kg/s相比還是比較接近，這也驗證了試驗計算結果的合理性和準確性。

圖3 CFD計算的氣動界面總壓分布(H=344 m，Ma=0)Fig.3 Total pressure contours at AIP calculated by CFD(H=344 m,Ma=0)

4 空氣流量計算結果影響因素分析

4.1 內圈總靜壓徑向不均勻性的影響

用于計算空氣流量的測量耙在裝機之前，一般要進行同規格測量耙試驗件安裝在筒體上的地面振動試驗，以鑒定其在振動條件下的工作可靠性和結構完整性，振動等級要求較高。由于耙體一般采用懸臂式安裝，筒體與耙體的共振頻率往往會出現在發動機工作頻率之內，加之沒有相關的標準和依據，目前較為普遍的做法是縮短耙體長度，但這樣做后，氣動界面靠近中心區域的流量就不能準確測量。

本文采用的總靜壓測量耙為徑向5點等環面設計。在此，假設缺乏第5轉數據或第5轉數據不可用，利用第4轉數據代替對應耙上第5轉數據(忽略內圈的總靜壓不均勻性)，研究內圈總靜壓徑向不均勻性對空氣流量計算結果的影響。

選取方式一的計算結果進行內圈總靜壓徑向不均勻性對比，結果如表2所示。可見，對于該型發動機，是否考慮內圈總靜壓徑向不均勻性的計算結果的絕對差值在0.7 kg/s以內，高度越低，空氣流量值越大，絕對差值基本呈增大趨勢；而相對差值隨高度的降低呈減小趨勢，地面試驗計算結果相對差值在1.2%以內，氣壓高度小于5 000 m時可認為相對差值不大于1.6%，也就是說，此時如果缺乏第5轉數據或第5轉數據不可用，利用第4轉代替第5轉數據后，可參考以上相對差值對計算結果進行修正。

表2 內圈總靜壓徑向不均勻性對空氣流量計算結果的影響Table 2 The effect of radial ununiformity of inner total pressures and static pressures on airflow calculation results

4.2 總靜壓周向不均勻性的影響

方式一對環面總靜壓面平均后直接計算整個環面空氣流量，即認為總靜壓沿周向均勻；方式二以當地總靜壓作為各扇形區域的總靜壓，計算各扇形區域后再進行累加，即考慮了環面內總靜壓的周向不均勻性。

由于本文不涉及側風、攻角、側滑角、進氣道進口安裝畸變發生器等，因此，進/發氣動界面總靜壓周向不均勻性的影響因素只有空氣自身重量和轉子轉向，而空氣流量的周向不均勻性也由此導致。

圖4中總靜壓分布并不沿豎直斷面對稱分布，而是基本呈與豎直斷面形成一定夾角的斷面對稱分布，這是因為順著航向看，發動機低壓轉子逆時針旋轉，帶動上游氣流也沿逆時針偏轉一定角度，這一點在CFD計算結果(不考慮其后轉子運動)中模擬不到(見圖3)。5號耙所在區域(對稱斷面上半部)總壓較之面平均總壓偏大約0.38%，靜壓較之面平均靜壓偏小約1.6%，從而導致5號耙所在區域流量密度較之面平均流量密度高出約1.4%，如圖5所示。

圖6為H=4 950 m、Ma=0.505時氣動界面的總靜壓分布，可見，如上所述，氣動界面的高總壓、低靜壓分布區域在空中飛行條件下亦是如此。

從表3中的總靜壓周向不均勻性對空氣流量計算結果的影響可以看出：地面靜止條件下，方式一與方式二的計算結果的絕對差值和相對差值都較小，說明地面試驗總靜壓周向分布較均勻；空中飛行條件下，方式一與方式二的計算結果差異較大，說明空中飛行條件下總靜壓周向很不均勻。方式二與方式一的結果相比，有大有小，大時說明局部扇形區域靜壓與總壓比值小，而沿周向面平均后增大了該比值，因此方式一降低了該區域的空氣流量，反之則增加了該扇形區域的空氣流量。

4.3 最外轉靜壓作為氣動界面平均靜壓的影響

空氣流量測量耙的設計也采取過 “總壓耙+壁面靜壓孔”的方式，即仍采取多耙多點方式測取整個氣動界面當地的總壓，而認為氣動界面的靜壓均勻一致，只在壁面打孔布置若干測點測取壁面靜壓作為整個氣動界面的靜壓值。

在此，討論以最外轉靜壓作為氣動界面平均靜壓對空氣流量計算結果的影響。選取部分飛行狀態，采用方式二與用最外轉靜壓作為氣動界面平均靜壓計算的空氣流量結果對比如表4所示。可見，如果用靠近壁面的靜壓替代當地靜壓，將使計算結果與實際空氣流量相差10%以上。本文用總靜壓耙上最外轉靜壓替代界面平均靜壓，實際上壁面靜壓比總靜壓耙上最外轉靜壓更大，帶來的計算結果差值也更大，原因是界面靜壓分布很不均勻，也就是說，用“總

壓耙+壁面靜壓孔”獲得的數據進行流量計算不準確，需要進行修正，表4的相對差值可作為修正參考。

圖4 氣動界面總靜壓分布(H=390 m，Ma=0)(順航向)Fig.4 Total pressure and static pressure contours at AIP(H=390 m,Ma=0)

圖5 方式一和方式二計算的流量分布(H=390 m，Ma=0)Fig.5 Airflow contours at AIP calculated with two different methods(H=390 m,Ma=0)

圖6 氣動界面總靜壓分布(H=4 950 m，Ma=0.505)Fig.6 Total pressure and static pressure contours at AIP(H=4 950 m,Ma=0.505)

表3 總靜壓周向不均勻性對空氣流量計算結果的影響Table 3 The effect of circumferential ununiformity of total pressures and static pressures on airflow calculation

表4 最外轉靜壓作為面平均靜壓時的空氣流量計算結果Table 4 Airflow calculation results using outer static pressures as average static pressure at AIP

4.4 近壁面流動的影響

由于壁面的粘滯阻力，近壁面流體壓力梯度很大，存在附面層。本文在方式二的基礎上，利用附面層總壓耙參數修正最外圈的空氣流量，即將原只利用總靜壓測量耙第1轉總靜壓參數計算最外圈空氣流量的方式二，改變為同時結合附面層總壓耙參數計算的方式三。

從表5可以看出，兩種計算方式的絕對差值和相對差值雖沒有明顯的變化規律，但不考慮近壁面流動影響計算的空氣流量比實際值大一些，最大可能會大3%～4%。特別是地面試驗，相比于最內圈總靜壓不同方式取值帶來1.2%以內差值以及總靜壓沿周向不均勻性帶來0.8%以內差值，是否考慮近壁面流動帶來的流量差值顯得很大。

表5 是否考慮近壁面流動時的空氣流量計算結果Table 5 Airflow calculation results based on boundary layer

5 結論

(1)發動機進口總靜壓圖譜的對稱面取決于其后轉子的轉向，轉子逆時針旋轉，對稱面相對豎直斷面逆時針旋轉一定角度，反之亦然。對稱面上半部所在區域的總壓較之其它區域偏大，靜壓偏小，空氣流量偏大，但總靜壓的周向不均勻性對整個界面的空氣流量影響不大。

(2)如果缺乏第5轉數據或第5轉數據不可用，利用第4轉數據代替第5轉數據，地面試驗計算結果相對差值在1.2%以內，而氣壓高度小于5 000 m時可認為相對差值不大于1.6%。

(3)采用“總壓耙+壁面靜壓孔”獲得的數據計算的空氣流量與實際值相差10%以上。

(4)不考慮近壁面流動影響計算的空氣流量比實際值大一些，最大可能會大3%～4%。

(5)結合結論(2)～(4)，在條件允許的情況下，應盡可能采用“總靜壓一體耙+附面層總壓耙”或“總靜壓附面層一體耙”進行測量。

[1]杜鶴齡.航空發動機高空模擬[M].北京：國防工業出版社，2002.

[2]徐 國，郭 昕，陳建民.高空臺標定中空氣流量測量方法研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，1995，8(2)：40—43.