SF6斷路器開斷并聯電抗器的截流過電壓及其特性分析

孫秋芹 李慶民 王 冠 劉洪順 鄒振宇

（1. 山東大學電氣工程學院 濟南 250061 2. 山東電力工程咨詢院 濟南 250100）

1 引言

并聯電抗器廣泛安裝于超、特高壓等級的輸電線路中，它能夠補償線路的對地充電功率，削弱輸電線路的電容效應，有效抑制工頻與操作過電壓。

目前超/特高壓電壓等級的斷路器多采用外能方式滅弧，利用這種斷路器分斷電流時，弧道中游離作用并不強烈，隨著電弧的急劇拉伸，弧阻增加，易發生電弧不穩定現象，電流在到達零點之前可能發生強制熄弧，形成截流，產生嚴重的操作過電壓[1-6]。電抗器正常運行時儲存一定的能量，一旦被切除，該能量將通過電抗器的等值入口電容釋放，因該電容值很小，故會激發出很高的過電壓，2002年我國新疆電網在開斷并聯電抗器時曾發生過相應的爆炸事件[1]。

國內外學者對開斷并聯電抗器過電壓進行了大量研究。文獻[2]通過引入斷路器觸頭的分離速度，建立相應的介質絕緣強度函數，給出了順利開斷并聯電抗器以及電弧重燃時負載側和電源側的過電壓波形。文獻[4]通過引入斷路器電弧模型及其介質絕緣強度函數，對并聯電抗器的開斷特性進行了分析。文獻[5]給出了并聯電抗器的詳細模型，重點分析了開斷并聯電抗器時線圈匝間的過電壓情況，并與試驗波形相對比，取得了較好的效果。此外，其他學者也開展了一些相關方面的研究[6-8]。上述研究主要集中在并聯電抗器中性點直接接地或不接地的情況， 而對并聯電抗器中性點經小電抗接地關注較少。同時以往研究主要針對并聯電抗器在安裝現場的開斷情況， 而帶長線開斷并聯電抗器（切帶并聯電抗器的空載線路）也是一種有效的方法，值得關注。隨著超/特高壓輸電線路的迅速發展，中性點接小電抗以熄滅潛供電弧的補償方式將占據主導地位，必須給予重視。

本文首先分析了帶中性點小電抗的并聯電抗器的開斷過程和過電壓情況，闡明了斷路器開斷后拍頻振蕩產生的機理，并計算出不同工況下的拍頻振蕩頻率。結合某 750kV線路， 使用 ATP-EMTP軟件，通過引入較精確的 SF6斷路器電弧模型，詳細研究了并聯電抗器開斷過程中的電磁暫態特性，并將仿真與理論分析進行了比較。

2 開斷并聯電抗器過電壓

2.1 過電壓分析

開斷并聯電抗器時，其單相等效電路如圖1所示。圖中Us為等效電源電壓，Ls為電源側等效電感，Cs為電源側等效電容，L為并聯電抗器電感，CL為并聯電抗器側對地電容，Lp和Cp為斷路器等效電感和電容。

設t=t0時斷路器觸頭分開，斷路器的截流值為Ich，此時電容CL上的電壓為U0；當回路總磁場能全部轉化為電場能時，電容CL上的電壓最大為Um，且滿足

圖1 開斷并聯電抗器的單相等效電路Fig.1 Single-phase equivalent circuit for shunt reactor interrupting

以U0為基準電壓，開斷并聯電抗器時產生的最大過電壓倍數K為

實際中對于帶鐵心的電抗器，由于鐵心及其銅線損耗，在磁能與電能的轉化過程中，部分磁能將會損失掉，為此可引入轉化磁能系數ηm，則式（2）變為

開斷時的過電壓倍數與并聯電抗器的種類、額定電壓、容量、結構以及斷路器的種類有關。當變電站近距離開斷并聯電抗器時，由于并聯電抗器的入口電容很小，其最大過電壓倍數很大，通常會超過電氣設備的絕緣水平。

并聯電抗器中性點帶小電抗時，由于斷路器動作時間不同期，三相開斷和截流時刻并不一致。首相高抗先被開斷后，中性點電壓將產生偏移而升高，此時的等效電路如圖2所示，電抗器線路側單相電壓有效值為Uφ，電抗器高壓臂的值為L，小電抗器的值為LN。

圖2 首相開斷后的等效電路Fig.2 Equivalent circuit after the first phase opening

則中性點n處的電壓Un為

式中

被開斷相電壓計算電路如圖 3所示，其中CL為電抗器對地電容。

圖3 單相開斷后過電壓計算電路Fig.3 Overvoltage calculation circuit after single-phase interrupting

設U0為首開相被開斷后瞬間的對地電壓值，由于中性點電壓偏移，則圖3中對應的a點電壓升高為（1＋k）U0。由電磁能量平衡，可知首開相的電壓方程為

考慮ηm后，式（6）變為

式中，Um為被開斷相出現的電壓峰值；K1為過電壓倍數。在一定參數范圍內，令ηm=1時（空心電抗器ηm≈1），過電壓倍數隨高抗和小電抗變化的軌跡如圖4所示。

圖4 不同電抗器參數下的過電壓倍數Fig.4 Scenario of the overvoltage vs.parameter variation

由圖4可以看出，在一定參數范圍內，首相開斷后的最大過電壓倍數隨中性點小電抗的增大而增加。當帶長線開斷并聯電抗器時，并聯電抗器與線路電容構成振蕩回路，CL大大增加，則對應的過電壓倍數將會減小。

2.2 過電壓頻率特性分析

斷路器三相分閘開斷并聯電抗器后，并聯電抗器側構成一個孤立的系統，因并聯電抗器的電感和對地電容中儲存了大量能量，形成電磁能量轉換的振蕩回路。分析開斷電抗器時過電壓的振蕩頻率特性，可為研究斷路器的恢復電壓與重燃、線路的匝間縱向絕緣、電抗器參數的集膚效應等提供參考依據。

文獻[6]中忽略相間電容耦合，給出了簡化的計算公式。當近距離開斷并聯電抗器時，公式可近似成立；但當帶長線開斷并聯電抗器時，相間耦合則不能忽略。并聯電抗器開斷后三相電感間通過電容耦合形成充放電回路， 其簡化原理圖如圖5所示。

圖5 三相并聯電抗器的電磁耦合Fig.5 Electromagnetic coupling circuit of the shunt reactor

圖5中La、Lb、Lc為三相并聯電抗器等效電感，Cag、Cbg、Ccg為三相對地電容，Cab、Cbc、Cac為相間耦合電容。若令Cab=Cbc=Cac=CΔ，La=Lb=Lc=L，Cag=Cbg=Ccg=C，通過求解回路方程，可推出電路中兩個主要自振頻率的計算公式為

圖6 并聯電抗器加小電抗的等效變換Fig.6 Equivalent circuit transformation of the four legged reactor

解回路方程得，并聯電抗器開斷后，電路中將存在兩個主要的自振頻率，其計算公式為

則此時電壓的拍頻振蕩頻率f為

計算表明，接中性點小電抗的并聯電抗器組開斷后，其過電壓的振蕩頻率低于對應條件下不接中性點小電抗的情形。

參照文獻[3～5]中的數據，令C＝15.62nF，CΔ=0.236nF，在變電站近距離切并聯電抗器時，過電壓的拍頻振蕩頻率隨高抗和小電抗變化的曲線如圖7所示。

當帶長線路開斷并聯電抗器時，令C=1.18μF，CΔ=0.107μF，則對應的拍頻頻率隨高抗和小電抗變化的曲線如圖8所示。此時因CΔ和C大大增加，對應的電路自振蕩頻率均大大減小，導致拍頻振蕩頻率減小。

圖7 近距離開斷并聯電抗器時的拍頻頻率Fig.7 Beat frequency of the oscillating overvoltage while the shunt reactor is interrupted at a short line distance

圖8 帶長線開斷并聯電抗器時的拍頻頻率Fig.8 Beat frequency of the oscillatory overvoltage while the shunt reactor is interrupted with a long transmission line

帶長線開斷并聯電抗器時，拍頻頻率隨著LN和L的增大而增大，但近距離切并聯電抗器時，情況則較為復雜。由于CΔ和C的值較小，同時考慮到鐵心元件中必然存在磁滯、渦流等損耗，電抗器側的實際過電壓多呈衰減的拍頻振蕩波形。

3 仿真研究

3.1 計算對象

基于某750kV輸電線路構建了仿真模型，采用ATP-EMTP軟件，在輸電線路空載時計算得到了并聯電抗器開斷前后的過電壓情形。線路結構如圖 9所示。其中，S和 R表示輸電線路的首、末端；N為并聯電抗器的中性點，并聯電抗器高抗的補償度為90%。Q1和Q2為SF6斷路器，r和rN為電抗器高壓臂和小電抗的等效電阻值。電路正序參數為：R1=0.0133Ω/km，L1=0.347mH/km，C1=0.0138μF/km；零序參數為：R0＝0.3216Ω/km；L0＝2.65mH/km；C0＝0.0098μF/km。

圖9 750kV輸電系統仿真圖Fig.9 Simulation model of the 750kV transmission system

開斷過程中電抗器側產生的過電壓頻率很高，特別是在近距離開斷電抗器時，導線和電抗器的電阻會因強烈的集膚效應而增大。當前考慮頻變效應的處理方法主要有兩種：①仿真時采用考慮頻變的J. Marti線路模型；②通過預先的簡化計算，先獲得過電壓的大致振蕩頻率，然后直接計算該頻率下導線和電抗器的相關參數。第一種方法的處理結果相對準確，但需要的計算步長較小，耗時較多；第二種方法較為簡便，一般情況下也能滿足計算精度要求[5]。本文采用第二種方法進行計算，近距離開斷時，參數計算頻率為500Hz；帶長線開斷時，采用工頻頻率。

3.2 斷路器電弧模型

斷路器電弧是一個復雜的物理、化學過程。對一些難以實現或實現起來代價太大的開斷實驗，通過引入電弧模型進行計算，并使開斷過程的仿真更符合實際情況，其有效性在一些相關試驗中得到了驗證[2-5,7-8]。最早的電弧模型是Cassie模型和Mayr模型，其中Cassie模型主要適用于電流過零前的大電流階段，Mayr模型主要適用于零區小電流階段。以這兩種模型為基礎，針對其固有不足，很多人對電弧模型進行了改進[10-14]，陸續提出的電弧模型主要有：Habedank電弧模型、KEMA電弧模型、改進的Mayr模型、Schavemaker電弧模型、Kopplin模型、Urbanek模型等[11]。各種電弧模型的適用范圍不同，本文在仿真中采用應用較為廣泛的 Schwarz電弧模型，其中電弧散熱功率和時間常數為電弧電導的函數，具體表達式為[11]

式中，u、i、g、P0、τ0分別為電弧電壓、電弧電流、電弧電導、散熱功率以及散熱時間常數。參照文獻中的數據[3-5,11-12]，取P0＝108W，τ0=6μs，a=0.15，b=1.8。

3.3 仿真結果

為開斷線路末端R處的并聯電抗器，采用兩種仿真方案，如圖9所示：①變電站近距離開斷，即打開斷路器Q2，直接開斷線路末端的并聯電抗器；②帶長線開斷并聯電抗器，即先打開 Q1，再打開Q2開斷末端的并聯電抗器。設斷路器在 0.1s時動作，兩種方案下的仿真波形如圖10～圖14所示。

表 不同 λ 下的過電壓幅值Tab. Peak overvoltages under different λ

由上表可知，隨著λ的增大，截流值增大，電抗器側的過電壓幅值快速上升。

當λ=10×104時（圖10～圖14均采用此條件），同一截流水平下，分別采用理想開關和電弧模型，在近距離開斷電抗器時，得到電抗器側的過電壓波形如圖10所示。

圖10 電弧模型和理想開關下電抗器側的過電壓Fig.10 Overvoltages along the shunt reactor under arc model and ideal switch

由圖10可知，兩種模型下的過電壓仿真波形存在較大差別，實際的開關電弧相當于一個非線性電阻，它將吸收一部分能量，使得過電壓的幅值減小，引入電弧模型能更真實地反應實際的開斷過程。

圖11 電弧電阻Fig.11 Arc resistance

圖12給出了開斷并聯電抗器時，其高壓臂的過電壓波形（圖 12～圖 14均將電弧特性考慮在內）。

圖12 線路末端電壓Fig.12 Overvoltages at line terminal

由圖12可知，兩種方案切并聯電抗器時，都會產生明顯的拍頻振蕩現象。帶長線切時，電抗器通過輸電線路釋放一部分能量，電抗器側的過電壓較低，拍頻頻率也較小，但電壓的衰減速度較慢。近距離切并聯電抗器時，因對地電容小，過電壓幅值較大，拍頻頻率較高，同時電壓衰減也較快。

對近距離切時的線路末端電壓（如圖12b所示）進行傅里葉分析可知，電壓振蕩的兩個主要頻率分別為 520Hz和 420Hz，則對應的拍頻振蕩頻率為100Hz。采用式（6）與式（7）進行計算，得到的振蕩頻率分別為528Hz和425Hz，則拍頻振蕩頻率為103Hz。仿真結果與理論分析結果非常接近。

在并聯電抗器開斷過程中，并聯電抗器中性點的電壓變化波形如圖13所示。

圖13 末端并聯電抗器的中性點電壓Fig.13 Neutral point voltage of the shunt reactor at line terminal

由圖13可知，相同條件下，帶長線開斷時，對應的電抗器中性點電壓要遠小于近距離開斷的情況。近距離開斷時，需考慮在中性點安裝適當避雷器以抑制過電壓。

并聯電抗器開斷后，斷路器觸頭間的恢復電壓波形如圖14所示。

圖14 斷路器的瞬態恢復電壓Fig.14 Transient recovery voltage of the circuit breaker

斷路器觸頭間的恢復電壓波形表現為不同的瞬態特性。當帶長線開斷并聯電抗器時，瞬態恢復電壓波呈拍頻振蕩，衰減較慢，觸頭間恢復電壓及其上升率較小，對應的斷路器重燃概率小；當近距離開斷時，觸頭間恢復電壓及其上升率很大，衰減也快，很快變為穩定的正弦波，但斷路器重燃概率大，時易產生較大的重燃過電壓。

4 結論

通過建立等效電路模型，從理論上分析了帶長線和近距離開斷并聯電抗器時的過電壓及其頻率特性。基于實際的750kV輸電線路參數，通過引入SF6斷路器的開關電弧模型，進行了仿真計算和比較。

（1）并聯電抗器開斷時易產生截流，形成的過電壓幅值主要取決于截斷電流水平。隨著截斷電流的增加，過電壓呈非線性增長。

（2）并聯電抗器開斷時，會產生拍頻式振蕩電壓，其特性影響斷路器的恢復電壓與重燃、線路的匝間縱向絕緣、電抗器的參數等，拍頻振蕩頻率與線路的電容密切相關。

（3）帶長線開斷并聯電抗器是一種有效抑制開斷過電壓的方法，電抗器通過輸電線路放電而釋放能量，能減小并聯電抗器側的過電壓。因相對地電容較大，振蕩頻率相對較小，電壓衰減較慢。

（4）近距離開斷并聯電抗器時，其中性點可能會產生幅值很高的過電壓，需考慮在小電抗附近安裝避雷器。與此同時，斷路器觸頭間的瞬態恢復電壓及其上升率很高，易引起斷路器的重燃。可考慮采用相控斷路器以減小重燃率，或考慮安裝并聯開斷電阻，以減小并聯電抗器開斷時的過電壓。

（5）比較理想的補償措施是研制智能化的連續可控電抗器，以適應不同類型的線路和運行工況，減小斷路器開斷并聯電抗器的操作，但在超/特高壓等級獲得實用尚有待于技術進步。

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