中小企業融資中的銀企關系博弈分析

□文/梁菊紅

一、融資難現狀及原因

（一）融資渠道狹窄，融資方式單一。民營中小企業發展主要依靠內源融資渠道。據調查，中國民營企業的融資，無論是初創時期還是發展時期，都嚴重依賴自我融資渠道，即主要依靠創業者的熟人關系的民間融資，通過銀行等正規金融機構的融資比例很小。調查還顯示，80%左右的民營企業認為融資困難已嚴重阻礙了他們的發展，民營經濟初創時的啟動資金有90%以上主要來自資金持有者、當初的合伙人以及他們的家庭來解決。即使在企業成長期，至少60%的資金依靠業主資金或保留盈余來解決。當資金緊張需要外源融資時，90%以上的企業選擇了金融機構貸款這一間接融資渠道，直接融資所占比重較小。此外，民營中小企業獲得國際貸款的可能性也微乎其微。融資方式的單一化，使民營中小企業融資回旋余地極小。

（二）自有資金缺乏。中小企業一般自有資本和自有積累比較少，一般情況不足30%。企業內源融資匱乏，擴大再生產和簡單再生產所需資金主要都依靠外源融資，特別是負債融資。這不僅使企業融資成本過高，債務負擔過重，而且使企業自我積累的融資機制難以形成，企業抵御風險的能力極為乏弱。

（三）銀行貸款難上加難。中小企業的貸款，目前主要依賴于國有商業銀行，因為現有的民間小銀行提供的貸款無論從數額上，還是從期限上，都難以滿足中小企業的要求。然而，從其性質來講，國有商業銀行是國家的大型金融機構，主要服務于國有大型企業。首先，他們希望能夠包攬數量比較大的業務，因而對小額貸款不屑一顧；其次，銀行經營的原則之一是盡量減少呆賬、壞賬，而中小企業市場風險大，企業倒閉率高，財務制度不健全，資信狀況堪憂，缺乏足額的財產抵押，又無人擔保，銀行考慮到安全性因素，必然對中小企業惜貸、懼貸。

二、融資過程中銀行和企業之間的博弈分析

（一）完全信息下的銀企靜態博弈。銀行與企業作為兩個不同的利益主體，在借貸行為中的決策和利益相互影響、相互作用的關系正是博弈關系的具體體現，而且目前我國商業銀行與企業之間的關系是純粹的借貸關系模式，因此決定了我國借貸行為中銀行與企業的利益關系實際上是一種博弈關系。在研究銀企關系的過程中，可以應用完全信息靜態博弈。假設銀行和企業在雙方博弈的過程中，博弈方對每個參與人可能選擇的策略及其相應得益都完全了解。在銀企博弈的對局中，假設企業的策略為還貸和不還貸；銀行的策略為放貸和不放貸。k為貸款額，r為銀行貸款利率，R為企業貸款后的經營利潤率。如果企業還貸，銀行放貸，則雙方都獲益，假設銀行獲利rk，企業獲利Rk；如果企業還貸，銀行不放貸，企業利益受損，設為-Rk，銀行無利，設為0；如果企業不還貸，銀行放貸，則企業獲利，設為R1k，由于企業除了正常的獲利，還因為拖欠銀行的貸款而另外獲利，因此可認為R1>R，銀行利益受損設為-rk；企業不還貸，銀行不放貸，則企業和銀行都無利，均為0。這樣，我們可以得到銀行和企業的支付矩陣。如在表1這個支付矩陣中，我們可以利用劃線法得到唯一的一個納什均衡，即（0，0）。也就是說，企業不還貸，銀行不放貸是企業和銀行的最優策略。在這個博弈關系中我們看到，不管銀行采取什么策略，企業的最優策略都是不還貸。由于在完全信息靜態博弈的條件下，銀行對企業的策略組合及損益得失的函數都有完全的了解，而且銀企博弈是同時選擇行動且只選擇一次，因此銀行最優策略是不放貸。（表 1）

表1 完全信息下銀行和企業間的支付矩陣

這樣形成的納什均衡，在特定條件下形成的一種沒有經濟效率的利益均衡，對內對外都存在不經濟。而且銀行和企業在此均衡中都無任何利益而言。所以，這是一種不穩定的均衡，有效的制度創新能打破這種均衡，從而可以增進銀行、企業的效率以及社會的效率。

圖1 法律保障不強情況下的博弈樹

（二）完全信息下銀企動態博弈。完全信息條件下的銀企動態博弈過程可以用博弈樹來表示，如圖1所示。（圖1）最上方的空心圓圈表示銀行的選擇節點，銀行在此處可以選擇的策略是放貸或者不貸。如果銀行選擇不放貸，則博弈結束；如果銀行選擇貸款，則博弈進行下去。第二個空心圓圈表示企業選擇的信息集，企業在此處可以選擇還貸或者不還貸，企業選擇還貸，銀企雙方則皆大歡喜；企業選擇不還貸，銀行則血本無歸。第三個空心圓圈表示銀行選擇的信息集，在此處銀行的選擇策略是回收或者不回收。回收是銀行的法律手段，通過打官司來收回貸款，在有法律保障的情況下，銀行可以收回貸款；在法律保障不足的情況下，銀行不能收回貸款。不回收是對企業的不還貸行為不進行法律訴訟、不打官司。

又如，圖2中的四個終端處黑點的數組，表示由博弈方各階段行為依次構成的，到達這些終端的“路徑”所實現的各博弈方支付，其中第一個數字是銀行的支付，第二個數字是企業的支付。假設銀行提供的貸款額為z，貸款利率為i。如果不貸款給企業，則將資金z用于低風險投資（如國債），并獲得利潤rz，并假設rc2為簡化模型，假定c1=2，c2=1。企業還貸時，他的支付是θ－iz，銀行的支付是iz。為簡化分析，假設存在如下數量關系：θ=2，iz=1，rz=0.8。根據子博弈精練納什均衡的定義，通過運用逆推歸納法，可以求解上述銀企動態博弈中的子博弈精練納什均衡。在上述三階段銀企博弈過程中，銀企雙方的策略組合：銀行第一階段選擇‘放貸’，第三階段選擇‘回收’；企業第二階段選擇‘還貸’，雖然是整個博弈的一個納什均衡，但是這個策略組合中銀行的策略要求銀行在第三階段的子博弈中選擇的‘回收’，不是這個子博弈的一個納什均衡。因此，根據子博弈精練納什均衡的定義判斷，這個策略組合確實不是一個子博弈精練納什均衡。這正是上述納什均衡策略組合不穩定的根源。而策略組合銀行在第一階段選擇‘不放貸’，如果有第三階段選擇則選‘不回收’；如果有第二階段選擇‘不還貸”，則是上述博弈中的子博弈精練納什均衡。因為該策略組合的雙方策略不僅在整個博弈中構成納什均衡，而且在兩極子博弈中也都構成納什均衡，從而不存在任何不可信的威脅或承諾。根據子博弈精練納什均衡的定義，該策略組合構成這個動態博弈的一個子博弈精練納什均衡。事實上，這也是該動態博弈唯一的一個子博弈精練納什均衡，因此也是這個博弈真正穩定的結果。銀企雙方按照這樣的策略行為的結果，實現的博弈路徑是銀行第一階段選擇‘不放貸’，從而結束博弈，雙方支付分別為0.8和0，也就是合作不能實現。

（三）不完全信息銀企靜態博弈。在完全信息博弈中，各博弈方對其他的收益都比較了解。但是在現實經濟生活中，銀行與企業在信息上往往是不對稱的。我們假設好企業還貸能力強，差企業還貸能力弱。銀行對于申請貸款的企業存在信息不完全了解，一時不能判定企業的好和差，也就是不能區分好企業和差企業。假定企業中有好企業和差企業兩種類型，申請貸款額為k，銀行貸款利率為r，好企業的收益率為rg，差企業的收益率為br；對應好企業和差企業的不同策略組合的收益矩陣如表2。（表2）

表2 不完全信息銀行和企業的支付矩陣

圖2 海薩尼轉換后的完全但不完美信息博弈樹

從表2中可以看出，如果企業是好企業，在好企業申貸的情況下，銀行的最優策略是放貸；如果企業是差企業，在差企業申貸的情況下，銀行的最優策略是不放貸。因此，在完全信息條件下，如果企業是好企業，銀行的最優策略是放貸；如果是差企業，銀行的最優策略是不放貸。但是，因為銀行并不知道企業是好企業還是差企業，銀行的最優策略的選擇依賴于其在多大程度上認為企業是好企業或差企業。

假設銀行認為企業是好企業的概率是p，差企業的概率是1－p。我們可以通過海薩尼轉換將上述的不完全信息靜態博弈轉換為完全但不完美信息靜態博弈。銀行似乎是在與兩種類型的企業進行博弈，一種是好企業，一種是差企業。不完全信息銀企靜態博弈通過海薩尼轉換就轉換為完全但不完美銀企動態博弈，如圖2所示。（圖2）在圖2中，N為自然，自然首先行動，將企業分為兩種類型：一種是概率為p的好企業；一種是概率為1－p的差企業。根據自然的行動，銀行也認為企業是好企業的概率是p，企業是差企業的概率是1－p。那么，銀行選擇放貸的期望收益是 pkr+（1－p）（－k），選擇不放貸的期望收益是0。因此，銀行的最優選擇是：若p≥1/1+r，則選擇放貸；若 p<1/1+r，則選擇不放貸（當p=1/1+r時，銀行在選擇放貸和不放貸是沒有差異的，我們假定銀行選擇放貸）。這樣，不完全信息的銀企靜態博弈的貝葉斯納什均衡就是：好企業和差企業都選擇申貸；當 p≥1/1+r時，銀行選擇放貸。這樣的博弈均衡結果與現實經濟生活中的銀企關系較為相似，不論是好企業，還是差企業，都有申貸的愿望。銀行的選擇是否放貸與其期望收益有關，當銀行的利率r提高，p變小，銀行的放貸可能就大；當銀行的利率r降低，p變大，銀行的放貸可能就小。

博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題的理論。如果按博弈方行動的先后順序劃分，博弈可以分為靜態博弈和動態博弈；如果按博弈方對有關其他參與人的特征、戰略空間及支付函數知識的角度劃分，博弈可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。這樣得到四種不同類型的博弈，與之相應有四個均衡概念，即完全信息靜態博弈——納什均衡，完全信息動態博弈——子博弈精煉納什均衡，不完全信息靜態博弈——貝葉斯納什均衡，不完全信息動態博弈─—精煉貝葉斯納什均衡。納什均衡是指，在其他局中人的策略選擇既定的前提下，每個局中人都會選擇自己的最優策略，所有局中人的最優策略組合就是納什均衡。將博弈論的基本博弈模型應用到銀企關系的研究當中，得到了三種銀企博弈模型。在各自的假設條件下，每個銀企博弈模型都求出了納什均衡解。各種銀企博弈納什均衡都說明了銀行和企業在博弈過程中，都采取了維護自身利益、尋求收益最大化的行為，雖然這些納什均衡并不都是有效率的，但是博弈論思想為研究銀企信貸行為提供了有力的分析工具。因此，我們可以再引入其他假設，比如我們假定相信好企業都會按期還款，而面對劣企業到期不還款，銀行將清算抵押品，銀行具有硬的約束機制，從而將還貸階段與融資階段結合在一起建立不完全信息動態博弈模型，從而找到解決中小企業融資難問題中銀企信息不暢通的矛盾，更好地促進中小企業的發展。

[1] 王性玉，馬強.我國企業信用困境的博弈分析，2004.23.

[2] 林毅夫.金融企業、信用和中小企業融資，2001.6.