利用數(shù)學(xué)建模競賽活動培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)

于 瀾,丁艷玲

(長春工程學(xué)院理學(xué)院,吉林長春 130012)

隨著人類的進步和科技的發(fā)展,人們對科學(xué)的理解逐漸深入。科學(xué)是認(rèn)識世界、理解世界的一種認(rèn)知方式,這種認(rèn)知方式可以形成科學(xué)的世界觀;科學(xué)是人類可持續(xù)發(fā)展的精神財富,科學(xué)在人類文明進步的歷程中不斷反復(fù),與時俱進,這其中蘊含了許多重要的思想;科學(xué)體現(xiàn)出在物質(zhì)文明的發(fā)展與精神文明的建設(shè)上特有的價值;科學(xué)本身所蘊含的方法可以成為解決個人問題、社會問題及人與自然的相互關(guān)系問題的重要工具。[1]關(guān)于科學(xué)素養(yǎng)的理解,一直以來不同的學(xué)者持有不同的觀點,但基本上都包含以下四個要素:(1)對科學(xué)技術(shù)的理解,如科學(xué)技術(shù)的性質(zhì)、概念、原理和過程;(2)對科學(xué)、技術(shù)及社會三者之間的關(guān)系的理解;(3)科學(xué)的精神與態(tài)度;(4)運用科學(xué)技術(shù)解決日常生活及社會問題的能力,包括運用科學(xué)方法的能力、判斷和決策的能力、與他人合作交流的能力、自我補充和繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力等。

在科學(xué)素質(zhì)的四要素中,后者是要達(dá)到的結(jié)果,前三個要素是達(dá)到這一結(jié)果的必要條件。[2]因此,我們可以把科學(xué)素質(zhì)分解為四種能力,即學(xué)習(xí)能力、閱讀能力、決策能力和應(yīng)用能力。如何以數(shù)學(xué)建模競賽為平臺,培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生們的這四種能力是值得我們深入研究的課題。

1 在數(shù)學(xué)建模競賽活動中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在以講授法為主的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下,學(xué)生們掌握了基本的數(shù)學(xué)知識,但是數(shù)學(xué)建模競賽活動是一個集綜合性、應(yīng)用性和實踐性為一體的大學(xué)生課外科技活動,如果還沿用傳統(tǒng)的講授方法開課,顯然不能達(dá)到它的目標(biāo)和要求。由于數(shù)學(xué)建模活動是在掌握基本的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上去延伸與發(fā)展,因此數(shù)學(xué)建模競賽活動最適合的學(xué)習(xí)方式是研究性學(xué)習(xí)。與學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法不同,研究性學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式是個性化的,而不是模式化的,它不是淺層次的或技術(shù)意義上的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)規(guī)則,而是內(nèi)化于每個人心靈深處的對待學(xué)習(xí)的獨特行為,是人的個性在學(xué)習(xí)中的行為表現(xiàn)。[3]在研究性學(xué)習(xí)時可以把問題交給學(xué)生自己去解決,自己設(shè)計方案,自己提出假設(shè),自己搜集論據(jù),最后通過分析得出結(jié)論。通過研究性學(xué)習(xí)不僅可以形成科學(xué)的思維方式、科學(xué)的方法論,還可以體會科學(xué)的人文精神。

由于數(shù)學(xué)建模競賽所需要的知識除了必要的專業(yè)知識外,還需要諸如微分方程、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化理論、圖論、數(shù)值方法、計算機應(yīng)用軟件等知識的支撐,這些知識大部分是學(xué)生沒有學(xué)過的,也不可能用過多的時間由教師來講授,只能通過學(xué)生自學(xué)和相互討論來掌握。同時,由于數(shù)學(xué)建模競賽題材相當(dāng)寬泛,所以在準(zhǔn)備比賽期間,學(xué)習(xí)什么,學(xué)習(xí)哪個方向的知識,除了由指導(dǎo)教師作簡單指導(dǎo)外,多數(shù)時間都是由學(xué)生自我決定的。事實上,學(xué)生的學(xué)習(xí)方向的選擇與其興趣點及個性特長是相互影響、相互發(fā)展的,這正好為研究性學(xué)習(xí)方式提供了豐沃的土壤。

2 在數(shù)學(xué)建模競賽活動中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力

學(xué)生們在學(xué)校中能掌握的知識非常有限,而當(dāng)今社會,知識正以前所未有的速度在更新和膨脹,學(xué)生們自己去決定學(xué)習(xí)的方向和路徑,自己去評價學(xué)習(xí)的質(zhì)量,越來越成為一種必然的趨勢,所以首先要提高的就是學(xué)生的自學(xué)和閱讀能力。閱讀分兩種,精讀和略讀,對必須掌握和充分運用的知識或技能,必須使用精讀;對無法判定是“必須掌握”還是“僅需了解”的學(xué)習(xí)階段,就必須大量地搜集資料,并進行歸納和整理,那么必須要使用略讀技術(shù)。略讀不是瀏覽,而是在面對大量資料時,迅速地提取其中與閱讀者具有相關(guān)度的核心要素,判斷它們能否對閱讀者的原有知識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生補充的作用,或能否對閱讀者預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)產(chǎn)生有價值的影響,因此,培養(yǎng)學(xué)生具有略讀的品質(zhì)和能力是十分有益的。不僅如此,諸如在科學(xué)研究的選題、實驗、求解、論證等各個階段,都離不開閱讀能力,它決定著科研成果的價值和水平,影響著科研的途徑和方法,關(guān)系到科研的方向和內(nèi)容,因此閱讀能力是一個重要的科學(xué)素質(zhì)。

近年來,隨著網(wǎng)絡(luò)的進一步普及,學(xué)生網(wǎng)絡(luò)搜索能力也亟待提高,例如,學(xué)生們必須學(xué)會搜集歷年建模優(yōu)秀作品,搜集各種軟件技術(shù),搜集數(shù)據(jù)等,所以參加數(shù)學(xué)建模競賽,能對學(xué)生自學(xué)及使用相關(guān)資料的能力進行有效的鍛煉和培養(yǎng)。搜集資料的工作按時間可分為賽前和賽中兩個階段。實際上,從建模培訓(xùn)的一開始就必須進行資料搜集了;到了比賽前,更要對所掌握的資料進行必要的分類整理,在整理和分析這些資料時,學(xué)生能對各種技術(shù)有一定程度的了解,有助于在比賽中合理地使用它們,創(chuàng)造性地解決問題;在比賽中,由于有了確定的研究方向,因此在建模技術(shù)方面也需要有目標(biāo)地查閱資料,沒有資料的積累,是不可能最終形成可靠詳實、有說服力的優(yōu)秀作品的。所以無論是比賽前或比賽中都要對學(xué)生進行指導(dǎo),讓他們以開放的態(tài)度有意識地尋找自己感興趣的資料,并鼓勵學(xué)生把那些自己今后可能擅長的技術(shù)作為學(xué)習(xí)的主攻方向,從而進一步強化閱讀能力。

3 在數(shù)學(xué)建模競賽活動中培養(yǎng)學(xué)生的決策能力

決策是指人類在管理社會和自身活動中,對某一項行動的選擇。決策的失誤將會造成巨大的損失。人生是一個學(xué)習(xí)與決策交互進行的過程,生活中的方方面面都要學(xué)習(xí),通過學(xué)習(xí)作出決策,這個決策又會影響新的學(xué)習(xí),這個過程反反復(fù)復(fù),不可能也不應(yīng)該停止,這是一個動態(tài)的過程。人們必須學(xué)會如何正確地決策,如果一個人沒有合理評價事物及科學(xué)決策的能力,很可能導(dǎo)致失敗。還有,在科學(xué)研究過程中,有作為的認(rèn)識主體不僅要有開放的思路和廣博的知識,還要有認(rèn)識能力上的準(zhǔn)備和高超的判斷和決策能力,才能獲得創(chuàng)新性的成果。可見,在政治、經(jīng)濟、技術(shù)以及日常生活等各個方面,決策能力都是必不可少的科學(xué)素質(zhì)。

優(yōu)化理念是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的重要組成部分。優(yōu)化思想為決策提供了科學(xué)的保障和科學(xué)的依據(jù),只有在所有預(yù)設(shè)方案中選擇最優(yōu)化的方案,才可能取得最好的收益。優(yōu)化理念在數(shù)學(xué)建模中有很多的體現(xiàn),例如圖論中的最小支撐樹問題,線性規(guī)劃及非線性規(guī)劃中的最大、最小值問題及動態(tài)規(guī)劃中的最優(yōu)決策問題等,都是以最優(yōu)化思想作為基礎(chǔ)的,所以抓住這些知識點,在培訓(xùn)學(xué)生的過程中,引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方法作決策是很有意義的。

數(shù)學(xué)建模比賽中所遇到的題目都是開放性的,有多種途徑可以獲得結(jié)果,所以在競賽的某個技術(shù)環(huán)節(jié)中,學(xué)會用科學(xué)的方法論證并決策是事關(guān)作品成功與否的重要因素。例如,在2008年的比賽題目《高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討》的研究過程中,學(xué)生們分別使用了兩種數(shù)據(jù)處理手段來分析人均國民生產(chǎn)總值、人均培養(yǎng)費用及生均學(xué)費之間的關(guān)系,一種是多元線性回歸,一種是非線性最小二乘擬合,并分別得到了兩個模型,當(dāng)學(xué)生們無法評價這兩個模型的優(yōu)劣并難以取舍時,我們建議學(xué)生使用誤差分析理論,選擇誤差級最小的模型,避免了決策的盲目性,使學(xué)生成功地完成了作品,并取得了優(yōu)異的成績。

4 在數(shù)學(xué)建模活動中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

學(xué)生的應(yīng)用意識建立得越早,就越有利于較多地訓(xùn)練應(yīng)用能力。大學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的缺失,創(chuàng)新精神與實踐能力的不足的主要原因,就是我們的教育過分關(guān)注各學(xué)科的專門知識和技能,使得學(xué)生缺乏在實際問題中應(yīng)用所獲得的知識的意識,因此,應(yīng)教給學(xué)生在面對實際問題時學(xué)會使用科學(xué)的思維方式來解決,進而培養(yǎng)學(xué)生“用科學(xué)”的素質(zhì)。

對學(xué)生來說,參加數(shù)學(xué)建模競賽的首要目標(biāo),并不是拿優(yōu)秀的獎項,而是完成比賽,完成一個自我評價良好的作品,這也是學(xué)生學(xué)習(xí)最現(xiàn)實的目標(biāo)。從指導(dǎo)工作一開始,就要教育學(xué)生們體會整個建模過程的人文特點及成功要素。為此,首先要夯實專業(yè)基礎(chǔ),尤其要掌握好專業(yè)的核心知識和核心技能,在此基礎(chǔ)上還要了解學(xué)科專業(yè)的當(dāng)代前沿發(fā)展?fàn)顩r。其次,適當(dāng)了解一些與本專業(yè)密切相關(guān)的交叉課程,以及本專業(yè)與人類及社會發(fā)展的密切聯(lián)系的綜合課程,拓寬解決復(fù)雜問題的視野。還要結(jié)合計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和數(shù)值方法等提高學(xué)生分析和解決問題的能力。通過這樣的參賽過程,學(xué)生更能體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與專業(yè)技術(shù)來解決實際問題的意義和價值。

總之,參加數(shù)建模競賽對發(fā)揮參與者 (包括教師和學(xué)生)的創(chuàng)造性和能動性,增強參與者的科學(xué)素質(zhì),是有很大幫助的。對教師而言,指導(dǎo)競賽能提高個人素質(zhì)和能力,了解更多的前沿知識,并積累有效管理學(xué)生的經(jīng)驗。對學(xué)生來說,參與并實踐,體驗并創(chuàng)造,合作并分享,這些對他們今后的人生和事業(yè)的發(fā)展都將產(chǎn)生不可估量的積極影響。

[1]張國定.創(chuàng)新科學(xué)教育模式 立足提高科學(xué)素養(yǎng)[J].中國大學(xué)教學(xué),2007(7):41-42.

[2]朱思榮.自主研究與科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學(xué)生生物學(xué),2009,25(4):57-59.

[3]張華,仲建維.研究性學(xué)習(xí)的歷史、現(xiàn)狀與未來[J].教育科學(xué)研究,2004(3):5-8.