KMV 模型研究綜述

□文/公希亮

KMV模型是由KMV公司開發的，用于度量信用風險的商業化模型。它源于Black、Scholes和Merton有關期權定價模型的研究。它是根據Merton將有關期權定價理論運用于風險貸款和證券投資的思想而開發出的一種實用高效的分析方法用以衡量公司違約風險。KMV模型創立之后，KMV公司以及國內外許多學者對模型有效性進行大量研究。本文將通過對國外與國內文獻的綜述，總結國內研究現狀，進而提出未來的發展方向。

一、國外文獻綜述

KMV模型自1993年推出以來，國外對KMV模型的有效性研究分成兩部分：

首先進行有效性驗證是KMV公司及其Moody公司公布的研究文獻。研究結果大多表明KMV模型能在信用事件發生或破產前有效地預測到信用質量的變化。至2005年后，KMV公司在其官方網站上增加以下關于KMV模型的研究文獻。Dwyer and Woo（2007）運用EDF模型研究了210家公開交易的房地產投資信托和抵押貸款機構，研究表明部分機構在未來一年的違約概率超過了10%，新世紀金融公司（New Century Financial Company）在違約之前的一年中信用質量急劇下降，NCFC的EDF值超過同組90%的分位數，得出EDF模型可以有效甄別出有問題的次級貸款機構。Korablev and Dwyer（2007）基于1996～2006年的歷史數據，通過比較機構評級、EDF模型、AltmanZ評分法及簡化的結構模型的表現，得出EDF模型在各個不同期間內，以及在對不同的公司規模和信用質量進行二次分類條件下，都能有效一致地度量；同時，通過研究北美、歐洲、亞洲三地的數據，表明EDF模型作為一個有效信用風險度量方法適用于全世界。

同時，也有相關學術文獻對KMV模型的有效性進行評價。Duffie andWang（2004）研究表明，KMV模型對企業的違約概率有很強的預測能力，能生成一個違約概率的期限結構。Hilscher and Szilagyi（2004）通過運用死亡模型（Harzard Model），包含了KMV概率和其他變量，來預測破產概率，發現在存在其他變量的條件下，KMV模型只具有相對一定預測能力。Sreedhar.T.Bharath and Tyler.shumway（2004）檢驗了KMV模型的解釋信用違約互換（CDS）溢價和債券收益率價差（bond yield spreads）的能力，表明KMV模型對違約有一定預測能力，指出其大部分邊際收益（marginal benefit）來自于其函數形式（functional form），而不是來自于模型兩個非線性等式的解。Duan（2004）指出KMV模型中所使用的反復求解方法實際上是一種EM算法以獲取極大似然估計值，但是KMV方法只能產生點估計，并不適用于涉及到含有未知任何資本結構參數的結構信用風險模型。

二、國內文獻綜述

我國學者從1998年開始關注KMV模型。但大量的實證研究和相關的文獻資料則出現在2002年以后。早期的研究大多集中對KMV模型的理論基礎和模型框架的介紹與分析，較有代表性的是杜本峰（2002）發表的“實值期權理論在信用風險評估中的應用”和王瓊與陳賢（2002）發表的“信用風險定價方法與模型研究”等文章。

隨后，相關KMV模型的研究思路可以劃分成兩類：一類是不修正KMV模型，直接用國內的樣本數據進行驗證。通常按照KMV模型的基本框架并利用國外研究的模型和關系函數，以我國上市公司為樣本，只是所選用的樣本數據規模及分類有所不同，驗證后的基本結論是，KMV模型的風險預測方法可以彌補傳統方式的不足，有著很好的運用前景。至2005年后，這方面的文獻有：鄭茂（2005）則采用績優股、ST股和退市股三類樣本進行實證，發現對于績效好的上市公司，預期違約概率沒有給出錯誤信息，但模型給出的結果偏低，而對于高風險的ST股和退市股等高風險公司，EDF模型不但不能作出準確的判斷，反而給出了相反的結論，如絕大部分高風險公司的EDF值都很小。經過反向推測股權市值和公司資產市值，發現這兩項指標在先前計算中存在著高估的情況。其原因是，我國股市機制不夠完善和資產價值圍繞企業資產的預期值呈正態分布的假設造成的。同時，也有部分學者將KMV模型運用于個別行業或幾個行業的研究。謝邦昌（2008）以電力、蒸汽、熱水的生產和供應業、房地產開發與經營業為代表，利用KMV模型對這兩個行業每個行業10家深交所上市公司的信用風險進行了度量。度量結果表明，KMV模型能夠較好地甄別不同行業的信用風險，是目前最適合我國上市公司的信用風險度量模型。周沅帆（2009）針對保險行業的特點，用KMV模型研究中國上市保險公司的信用風險。

另一類則在修正KMV模型的基礎上，再用國內的樣本數據進行驗證，以探求在我國的具體適用性。考慮到KMV模型創建時的宏觀經濟背景與我國的現行經濟環境不同這一因素，所以在研究中必須對KMV模型進行改進和修正以建立適合我國的模型。至2005年后，KMV模型的研究重心大多集中于此。這方面的研究大多考慮到了我國資本市場的現實狀況，普遍地對非流通股進行調整以更符合實際。修正主要圍繞在以下三個參數上：預期公司資產價值、違約點的設定和公司股權的波動率。關于預期公司資產價值的設定。資產價值的修正主要是引進資產價值的增長率。李磊寧、張凱（2007a）用近三年來公司凈收益增長率的算術平均數來表示公司資產價值的年增長率。周子元、楊永生（2007）對比了靜態違約距離和不變增長率假設下的違約距離，發現后者比前者具有更好的判別能力。關于違約點設定的問題。張玲和楊貞柿（2004）計算出三種違約點值情況下樣本公司的違約距離，然后對配對樣本的違約距離作t檢驗和Wilcoxon秩檢驗，認為當模型的違約點值設定為違約點值等于流動負債，模型對上市公司具有最強的分辨能力。李磊寧、張凱（2007b）通過比較不同違約點下違約公司和正常公司違約距離差異的顯著程度得出我國上市公司的違約點設定在流動負債加百分之十的長期負債下預測能力最強。馬雨生（2008）通過比較四種違約點值情況下樣本公司的違約距離后，指出當模型的違約點值設定為違約點值等于流動負債加上四分之一長期負債時，模型對上市公司具有最強的分辨能力。關于公司股權波動率計算的問題上，石曉軍、任若恩（2005）指出GARCH模型可能系統性地低估中國股票市場的波動性。陳國輝（2007）、熊健夫（2007）、周杰（2009）等用GARCH模型來估算股票波動率。蔣正權、張能福（2008）通過實證得出GARCH模型比歷史波動率的計算方法更符合實際情況。張能福、劉琦鈾（2009）基于Tompkins方法提出了預測波動率估計方法來替代傳統的歷史波動率求解方法。閆海峰、華雯君（2009）利用GARCH模型估計股權價值波動率，同時為了避免股價波動干擾聯立方程組求解的問題，提出了一個迭代程序來估算資產價值及其波動率。在推動KMV模型在實踐中的應用上，李鈺、朱衛兵（2009）指出應按不同行業建立相應的在參數設置上有差異的比較符合該行業經濟特征的行業KMV模型，并提出KMV模型實務化的邏輯框架和構建方法。

近年來，有國內部分學者將KMV模型計算出的違約距離融入財務困境預警模型，以提高模型的預測能力。譚久均（2005）分別構建了基于財務指標的財務預警模型和在此基礎上引入違約距離的財務預警模型，通過對不同模型的比較和分析，得出結論為：基于股票交易數據的違約距離可以提高財務預警模型的解釋能力和預測能力，但該指標對財務預警模型信息含量的提升作用較為微弱，尚不能對模型擬合優度和預測效果產生重大的積極影響。劉國光、王慧敏（2005）通過把違約距離和財務比率結合起來進行財務危機預警研究，指出結合違約距離因素的危機預警模型能更明顯地提高模型的危機判斷正確率。張紹敏（2007）將違約距離引入判別模型中，通過實證得出加入違約距離對模型提高預測準確率的作用非常有限。

三、國內研究總結和研究展望

1、國內研究文獻總結。從1998年后，大量文獻對KMV模型進行介紹和探討，取得一定成果。總體上，文獻主要集中于KMV模型在國內的有效性的實證研究與修正KMV模型的參數以提高在我國的適用性，大多結論表明KMV模型或改良后KMV模型能甄別出上市公司的信用風險，是度量信用風險的有效手段。

整體上，國內的論文在實證方法等方面上存在以下幾點的共性：（1）在有效性實證方法上，國內的學者普遍采用通過KMV模型計算出違約距離是否能在統計顯著上區分ST公司與非ST公司來驗證KMV模型的有效性；（2）在計算公司股權價值上，由于我國資本市場存在非流通股的問題，大部分學者采用每股凈資產來為非流通股定價，也有部分學者通過對非流通股協議轉讓價格與每股凈資產數據進行回歸分析得到修正非流通股的價格；（3）在無風險利率選取上，國內學者都采用同時期內銀行的一年定期存款利率作為無風險利率；（4）在樣本選取方面，大部分文獻普遍采用大范圍跨行業采集樣本來驗證KMV模型在我國的適用性。

2、國內研究文獻研究展望。盡管國內學者對KMV模型的研究文獻取得豐碩的成果，但與西方相關領域的研究水平相比，國內在理論創新、研究方法等方面上依然有著巨大的差距。西方學術界在近幾年來對KMV模型的理論基石Merton模型進行深入探討，提出了許多結構模型的新發展理念與研究視角，并在模型的參數選取上進行創新以提升模型的有效性。因此，應在繼續引進西方先進研究理念的基礎上，結合中國資本市場實際，進行整合與創新。

國內關于KMV模型的研究文獻普遍集中于模型在國內的實證研究，特別是在國內的有效性方向上，而在實踐運用領域上幾乎是一片空白。因此，如何提高KMV模型的實用性，特別是適合我國資本市場的信用風險度量模型，將是重要研究領域。筆者認為以下三個方面的研究有助于提高KMV模型的實用性：（1）由于我國資本市場發展的滯后，在市場有效性與數據的獲得性等方面尚未達到西方成熟市場的水平，應根據我國資本市場的實際情況調整KMV模型的參數估計方式與步驟；（2）任何模型的實用性，是能通過模型度量出債券或貸款的違約概率。國內關于KMV模型的研究僅僅局限于違約距離的計算，而無法轉化成違約概率，因此建立起違約距離與違約概率的映射關系，是提升KMV模型實用性的關鍵；（3）由于各個行業有各自的特點，如不同資本結構、不同的償債能力等，因此如何針對不同行業的特質來調整KMV模型參數設定以更好地鑒別信用風險，將是提升KMV模型實用性的一個重要途徑。

[1]Douglas Dwyer，Sarah Woo.Analyzing The Subprime Makert Fallout Using EDF Credit Measures[Z].Moodys KMV Corporation，2007.9.

[2]Korablev，Dwyer.Power and Level Validation Of Moody’S KMV EDF Credit Measures IN North America，Europe，and Asia[Z].Moodys KMVCorporation，2007.9.

[3]Duffie，Darrell and Ke Wang.Multi-Peri od corporate failure prediction with stochastic covariates，working paper.Stanford University，2004.

[4]Campbell JohnY，JensHilscher，andJanSzilagyi.In search of distress risk，workingpaper.HarvardUniversity，2004.

[5]Sreedhar.T.Bharath and Tyler.shumway.Forecasting Defaulting With KMV-Merton model，Working paper，University of Michigan，2004.

[6]Jin-Chuan Duan，Genevive Gauthier and Jean-Guy Simonat.On the Equivalence of the KMV and Maximum Likelihood Methods for StructuralCreditRisk Models，working paper.U-niversity of Toronto，2004.

[7]鄭茂.基于EDF模型的上市公司信用風險實證研究[J].管理科學學報，2005.3.

[8]謝邦昌.我國上市公司信用風險度量模型的選擇[J].經濟學動態，2008.5.

[9]周沅帆.基于KMV模型對我國上市保險公司的信用風險度量[J].保險研究，2009.3.

[10]李磊寧，張凱.KMV模型的修正及在我國上市公司信用風險度量中的應用[J].金融縱橫，