BP神經網絡在數控系統故障診斷中應用

游明琳 潘 陽

貴州師范大學1貴州.貴陽550014 貴州大學2貴州.貴陽 550003

在數控機床的使用過程中，數控系統的結構比較復雜、種類繁多，既有確定性因素，又有隨機因素，各種因素交錯，使故障更具有漸變性和隱蔽性。一旦出現故障，將直接影響到生產效率，因此，對數控系統的可靠性和可維護性的要求越來越高。

故障診斷是對系統產生故障的原因做出分析與判斷，以便找出解決問題的方法。從診斷方式上看，目前數控系統的故障診斷主要是工程技術人員通過視、聽、觸、嗅、問等方式并輔以簡單的會診儀器憑自己的實踐經驗進行簡易診斷的，或在簡易診斷的基礎上對有疑問的異常現象，使用某種精密檢測儀器對其進行精密診斷分析，從而找出數控系統發生故障的原因與部位。在診斷過程中，還具有很大的人為主觀因素，其精確程度遠遠不能滿足現代工業發展的要求。

目前，數控系統中的故障診斷主要有基于傳遞函數的故障診斷方法和基于人工智能(包括專家系統、神經網絡兩個分支）的故障診斷方法。前者由于需要系統控制過程的數學模型而遇到較大困難，后者又由于專家系統知識難以獲取而難以推廣應用。目前傳統的維護手段主要依靠維護人員的經驗，很難保障維護的質量，而神經網絡在故障診斷中的應用可較好地克服基于規則推理的單一專家系統知識獲取困難的缺點，基于理論上比較成熟的BP神經網絡，本文對BP神經網絡在數控系統故障診斷方面的應用進行探討，提出一種解決方法。

神經網絡是由大量的處理單元(神經元）互相連接而成的網絡。為了模擬大腦的基本特性，在神經科學研究的基礎上，提出了神經網絡模型。但是，實際上神經網絡并不能完全反映大腦的功能，只是對生物神經網絡進行某種抽象、簡化和模擬。神經網絡的信息處理通過神經元的互相作用來實現，知識與信息的存儲表現為網絡元件互連分布式的物理聯系。神經網絡的學習和識別取決于各神經元連接權系數的動態演化過程。神經網絡的全稱是人工神經網(Artificial Neural Network，ANN）， 它采用物理上可實現的器件或采用計算機來模擬生物體中神經網絡的某些結構和功能，并應用于工程領域。神經網絡的著眼點不在于利用物理器件完整地復制生物體中的神經細胞網絡，而是抽取其中可利用的部分來克服目前計算機或其他系統不能解決的問題，如學習、控制、識別和專家系統等。隨著生物和認知科學的發展，人們對大腦的認識和了解越來越深入，神經網絡將會獲得更加廣闊的發展空間和應用范圍。

1 BP神經網絡的基本原理

1.1 BP 神經網絡結構

在神經網絡所有結構模型中用法最多也最有成效的是前向多層神經網絡，由于該網絡在學習(訓練）過程中采用了 BP(Error Back－propa－gation）算法，故又稱為BP網絡。

標準的BP網絡由三層神經元組成，其結構如圖1所示。最下面為輸入層，中間為隱含層，最上面為輸出層，網絡中相鄰層采取全互連方式連接，同層各神經元之間沒有任何連接，輸出層與輸入層之間也沒有直接的聯系。為方便討論，在此設輸入層、隱含層及輸出層神經元的個數分別為L、M、N。可以證明：在隱含層節點可以根據需要自由設置的情況下，用三層前向神經網絡可以實現以任意精度逼近任意連續函數。

1.2 BP神經網絡的學習算法

BP算法的主要思路是根據訓練網絡的誤差函數EP對各個神經元輸出的偏導數，計算出誤差EP對所有連接權值的偏導數，從而可以利用求解非線性優化問題的梯度下降法來修改各個連接權值。當誤差EP滿足實際要求時，停止訓練，專家系統知識獲取過程結束，此時領域專家解決實際問題的經驗知識就轉化成神經網絡中各個神經元之間的連接強度，整個網絡就構成了神經網絡專家系統的知識庫。

BP網絡的學習過程是由正向和反向傳播兩部分組成。在正向傳播過程中，每一層神經元的狀態只影響到下一層神經元網絡。如果輸出層不能得到期望輸出，即說明實際輸出值與期望輸出值之間存在誤差，于是轉入反向傳播過程，將誤差信號原路返回，通過修改各層神經元的權值，逐次向輸入層傳播進行計算，再經過正向傳播過程，這兩個過程的反復運用，使得誤差信號最小。

1.3 BP學習算法中的注意問題

BP學習算法中的注意問題主要有以下幾點：

(1）神經網絡輸入層，輸出層的神經元個數可以根據研究對象的輸入，輸出信息來確定，如何合適選取隱含層神經元的數目無規律可循，然而隱含神經元的數目是否合適對整個網絡能否正常工作具有重要意義，一般情況下可按下式給出：

式中：nH為隱含層神經元數目，nI為輸入層神經元數目，nO為輸出層神經元數目，L為1～10之間的整數。

(2）學習算法中的η表示學習速率，或稱為步幅，η較大時，數值的修改量就較大，學習速率比較快，但有時會導致振蕩，η值較小時，學習速率慢，然而學習過程平穩，η值的具體選取方案有很多種，但沒有一種是令人信服的，在一些簡單的問題中，η可取為一常數，滿足0∠η∠1，如η取0.5。

(3）在權值的修改公式中，往往還加入一個慣性項(或稱為動量項）即

慣性項修正系數α應與η協調選取，較大的α可以改善網絡的收斂速度，但對提高網絡的收斂精度沒有積極的作用，對于簡單的情況，α取0.5。

(4）在設置各訓練樣本的理想輸出分量時，tpj有時可取為接近1或者0的數，如0.9或者0.1等，而不直接取為1.0，因為單個神經元的轉換函數大都是采用Sigmoid函數，因而輸出層各神經元的實際輸出值，只能接近于1或者0，而不能達到1或者0。

(5）在學習開始時，必須給每個連接權賦初值。

在實際的網絡訓練過程中，通常的處理方法是給每一個連接權賦以－1至1之間的隨機數。

當出現局部最優的情況下，表現出來的特征是：各數值收斂到某一穩定值，而誤差值卻不是最小，這時可以按下式判定：

式中 ζ＜＜1， β 為一小數， 通常 0＜β＜0.2。 如符合上式，則認為此時BP網絡陷入局部極小點。

1.4 BP神經網絡的學習步驟

綜合上面的討論，可以按照以下步驟來設計具體的學習過程：

(1）網絡結構及學習參數的確定：輸入輸入層，隱含層，輸出層的神經元數目，步長η以及慣性校正系數α，數值收斂因子ζ及誤差收斂因子β。

(2）網絡狀態初始化：用較小的(絕對值為1以內）隨機數對網絡權值，閾值置初值。

(3）提供學習樣本：輸入向量xp(p＝1，2，…，P）和目標向量 tp(p＝1， 2， …， P）

(4）學習開始：對每一個樣本進行如下操作：

a.計算網絡隱含層及輸出層各神經元的輸出

b.計算訓練誤差

c.修改權值和閾值

(7）停止。

2 應用實例

某加工型數控車床數控系統的BP網絡如下：

故障樣本值 檢驗目標［6， 0， 18， 25］［0， 1， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0］［13， 10， 16， 80］［0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0， 0］［12.5， 8， 0， 95］［0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0］

故障征兆集合 V＝ ［v1，v2，v3，v4］

代表意義：v1：主軸電機的負載大小

v2：主軸電機的功率

v3：x軸的負載；

v4：z軸的負載；

故障集合 U＝ ［u1， u2， u3， u4， u5， u6， u7，u8， u9］；

代表意義：u1：主軸傳遞故障；u2：主軸電機故障；u3：冷卻電機故障；u4：plc故障；u5：軌導故障；u6：系統溫度太高；u7：反饋控制信號故障；u8：x軸電機故障；u9：z軸電機故障.

網絡節點的選擇 ［4，9，9］輸入層節點為4，隱層節點9，輸出節點為9。

網絡訓練，訓練樣本如上表。對系統進行仿真輸入TEST＝［6 5 0 93］′，則網絡的輸入結果為。Y＝ ［－0.0033， －0.0015， 0.0015， 0.0005， 0.0021，0.0002， 0.0003， 0.9762， 0.0025］ 與實際檢驗結果相符合。

4 結論

BP網絡在故障診斷中已得到廣泛的應用，但仍存在一些問題：1）為確定合理的診斷模型和參數，網絡結構須進一步學習和優化；2）網絡的容錯性、魯棒性和泛化能力有待進一步提高，以實現準確在線實時機械故障診斷、監測和預報；3）BP網絡若能與其他傳統方法、模糊分析等更好地相結合，則可實現故障的多種模型綜合診斷。本文在對采用BP算法進行研究的基礎上，提出了一種基于BP神經網絡的數控系統故障診斷方法，并通過實驗仿真證明，此方法是可行的，具有一定的實用價值。但該方法還需在實際的系統故障中進行驗證，并不斷完善故障數據庫，要想建立更成熟、更完整的故障診斷體系，還有大量的問題有待解決。

略）