高考數學復習中方法和技巧等

向德才

【摘要】加強數學思想方法的教學，優化學生的思維，全面提高數學能力，才能提高學生解題水平和應試能力。

【關鍵詞】必要性；原則途徑

1思想方法教學的必要性高考試題決定教學必須以數學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內在聯系。只有加強數學思想方法的教學，優化學生的思維，全面提高數學能力，才能提高學生解題水平和應試能力。

2思想方法教學的原則

2.1知識復習與思想方法培養納人教學目的原則。各章應明確思想方法教學目標，教案精心設計思想方法教學。

2.2寓思想方法教學于完善學生知識結構、于教學問題解決之中的原則。知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。

2.3強化訓練與復習全程反復運用相結合的原則。數學思想方法與數學知識的共存性、數學思想對數學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反復的運用中才能被真正掌握的教學規律，決定成功的思想方法和教學是有意識的貫通復習課全程的教學。

3思想方法教學的途徑

3.1數學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養思想方法。基礎知識復習要充分展現知識形成發展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法。學生才能從中領悟創造思維進程，激發學生的創造思維，形成數學思想，掌握數學方法。

注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。

注重總結建構數學知識體系中的教學思想方法。揭示思想方法對形成科學的系統的知識結構，把握知識的運用，深化對知識的理解等數學活動中指導作用。

3.2數學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識。

注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。

調整思路，克服思維障礙時，注意數學思想方法的運用。通過認真觀察，以產生新的聯想；分類討論，使條件確切，結論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數學思維方法，數形結合、分類討論、轉化等數學思想是走出思維困境的武器與指南。

用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性，靈活性，敏捷性；對習題靈活變通，引伸推廣，培養思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性，批判性。對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源。豐富的合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。

總之，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。

數學自主學習策略淺探

田喜

【摘要】學習數學的唯一方法是實現‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發現和創造出來；教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的東西灌輸給學生。

【關鍵詞】數學；自主學習；策略

荷蘭數學家費籟登塔爾指出：“學習數學的唯一方法是實現‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發現和創造出來；教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的東西灌輸給學生。”因此有必要進行數學自主學習策略探索。自主學習策略是指個體在特定的情境里，用以促其獲得知識或技能的內部方法之總和。指導訓練學生掌握自主學習策略。可以改善學生的學習能力，促使學生的素質的形成和發展。在教學中，使學生對整個學習環境，包括學習策略的結構與特點，策略如何使用，以及各種影響學習的因素及其關系的知識有充分的認識，這乃是自覺的策略性學習的基礎。研究表明，開設學習策略指導課是學生掌握學習策的有效途徑。

1摸清學情自主學習策略包括元認識、學習方法和學習調控三要素的協調活動。進行學習策略指導，必須知道學生過去和現在是怎樣學習數學的，哪些是科學的，哪些是不科學的，他們已掌握哪些數學學習策略等等。只有摸清學情，學習策略的指導才能有的放矢。但學情情況復雜，因素很多。學情包括學生學習目的、學習態度、學習習慣、學習方法、學習調控等等。可采用問卷、座談、作業、考試、觀察家訪等調查方法，作好記錄，分析歸類。擬定計劃，分期指導訓練，注意監控調節，從而使學習策略的指導具有針對性、計劃性、科學性。

2確定內容自主學習策略包括不同要素，不同的層次。我們要遵循“實用性與理論性相結合”和“具體與一般相結合”兩條原則，確定數學學習策略指導的教學內容。

2.1教給學生學習數學的基本方法：根據學生學習過程的六個環節，教給學生“聽、看、想、記、說、做”等基本的課堂學習方，法；課前看懂例題，做到圈、畫、勾、點試做習題，圈點出沒預習懂的內容，帶著問題聽課。依照知識信息的不同階段教給不同的學習方法。人們吸取知識信息的一般過程包括對知識信息的獲得、鞏固和應用三個階段，即知識信息的輸入、貯存和輸出活動。輸入階段教給學生如何觀察、如何思維想象等方法：知識的貯存教給學生如何記憶、強化、系統化的方法；知識的輸出，教給學生如何進行分析、概括，如何有效地提取知識信息及如何解決問題等方面的方法。

2.2教給學生自我心理調節的方法：教給學生樹立怎樣正確的學習態度；怎樣培養學習興趣，養成良好的學習習慣；怎樣增強學習毅力，調節控制學習情緒，克服學習中的困難和挫折；教給怎樣科學用腦的方法，使學生初步掌握自主學習數學的自我心理調節方法。

2.3教給學生總結學習過程的方法：教給學生總結對學習對象調控的方法，如教給學生作課堂學習小結、自我檢測、自我評價的方法；教給學生根據學習教材的難易程度以及學習條件提供的情況來正確選擇使用某種方法；教給學生元認知知識；教給學生如何根據自己的情況改進自己的學習方法，做到不懂就問，獨立作業，經常復習概念、法則、定理等。

3優化教法

3.1更新教法，提高效率：自主學習策略的教學不同于一般知識的教學，正如專家汪廣仁所指出的，自主學習策略不是一般意義上的“教”所能教會，這是學習策略自身特殊性所決定的。所以，學習策略的教學方法的選擇必須適應學習策略的學習特點。因此，我們根據低、中、高年級學生的年齡特點和認識規律及學習策略的特點，每周利用時問，采用“講解示范法”、“模擬情景法”、“角色扮演法”、“名人學習法”、“經驗介紹法”、“師生共操法”、“同體影響法”、“動手操作法”、“媒體輔助法”、“分層遞進法”等方法進行教學。每一節課以一種或兩種方法為主。如學習方法的指導，學生已有一定的基礎，提出自己沒學懂的疑問，關鍵在于使之規范、逐步消化，形成習慣，促其遷移，充分發揮學生的主體作用。而“學習的控制與調節”和“元認知知識”的指導，學生較陌生，且由于它的抽象性，學生較難于感悟，則以“講解示范法”、“模擬情境法”為主，輔以其它方法。

3.2因材施教。分層遞進：自主學習策略所指導的一般科學的學習方法，對大多數學生都普遍適用，但學生的基礎不同，學習方法多樣，因此，我們在教學中，針對班級學生的實際情況，因人而異，因法而異，分類指導，采用分層遞進的教學策略，把學習策略的教學目標設定于各層學生的“最接近發展區”，使各學生“跳一跳能摘到果子”，學到并運用適合自己的方法。在布置作業上也要分層布置，使自主學習策略落到實處。

4促進遷移學習策略的目的是為了提高學生的學習能力，促進其最終形成自動化、習慣化了的學習調節與控制，從而有效地在各種實際的學習情景中，持續和應用已學的學習策略。如何解決學習策略的遷移性問題，應是學習策略的研究和教學的核心問題。教學實踐表明，創設情境是其中重要的一環。我們精心創設情景，促進學生學習策略的遷移。首先。我們在教室里張貼激勵勤奮學習的標語、名言警句，定期出版學習策略的黑板報、墻報，召開學習策略經驗介紹會，說說自己預習、復習辦法。舉辦學習計劃、單元學習小結、試卷分析展覽、自編數學小報、單元試卷評比進行數學實踐活動比賽等等，使學生在這樣的情境里，每人都感受到學習策略。其次，開展一些有關學習策略的主題班會、演講會、經驗交流會、故事會等。通過創設情景和開展活潑有趣的活動。人人講學習策略，個個用學習策略，讓學生在探索知識的過程中，不但學會，而且還要會學，進而掌握學習數學知識的基本方法，為培養學生學習數學的濃厚興趣打下堅實的基礎，由“要我學”變成“我要學”，讓學生在探索知識的同時去發現和進行再創造工作。