基于貝葉斯網(wǎng)絡的高校教師績效評價方法

王廣彥，王 薇，董繼國

(1.軍械工程學院六系，石家莊 050005；2，石家莊經(jīng)濟學院 數(shù)理學院，石家莊 050031；3.河北師范大學 數(shù)信學院，石家莊 050016)

基于貝葉斯網(wǎng)絡的高校教師績效評價方法

王廣彥1，王 薇2，董繼國3

(1.軍械工程學院六系，石家莊 050005；2，石家莊經(jīng)濟學院 數(shù)理學院，石家莊 050031；3.河北師范大學 數(shù)信學院，石家莊 050016)

提出了采用基于貝葉斯網(wǎng)絡推理技術(shù)的高校教師績效評價方法。該方法以現(xiàn)有的績效評價指標體系為基礎，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡中多層隱類模型的構(gòu)建原理，將評價指標體系中的各項指標轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡中的結(jié)點，并根據(jù)各級評價指標之間的邏輯關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡中的聯(lián)接強度，可得到用于教師績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡；將各項指標的評價分值作為證據(jù)輸入到貝葉斯網(wǎng)絡中，便能以概率形式評定參評教師的績效水平。最后分析了教師績效評價貝葉斯網(wǎng)絡的四種典型應用模式。

貝葉斯網(wǎng)絡；績效評價；指標體系；多層隱類模型

目前在高校教師績效評價工作中經(jīng)常采用加權(quán)平均法這一定量評價方法，盡管該方法具有操作簡便、評價結(jié)果客觀等優(yōu)點，但針對一位具體的參評教師，該方法只能給出一個最終評價分數(shù)，根據(jù)該分數(shù)只能確定該教師在本單位所有參評教師中的大概排名，但卻無法評定該教師績效水平在相應領域中的整體層次。本文采用貝葉斯網(wǎng)絡推理技術(shù)用于高校教師績效評價，根據(jù)該方法可評定參評教師在相應領域中的整體水平層次，避免績效評價結(jié)果在相應整體領域中缺乏可比性的問題。

1 用于教師績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡構(gòu)建方法

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡推理的基本原理，可將教師績效評價問題映射為一個多因素的推理分析問題，即建立用于教師績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡。首先將教師績效評價指標體系中的各級評價指標都轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡中的結(jié)點，然后建立起所有結(jié)點之間的因果關(guān)系（以條件概率P(Xi|ΠXi)形式進行描述），這樣教師績效評價問題就轉(zhuǎn)化為一個貝葉斯網(wǎng)絡信念更新問題，即求解Bel(x)=P(x|e)，其中e對應葉結(jié)點，即最低級績效評價指標的實際得分；而x對應根結(jié)點，即參評教師的最終績效水平分數(shù)，其通過貝葉斯網(wǎng)絡自動推理獲得。從貝葉斯網(wǎng)絡推理過程來看，它與目前加權(quán)平均績效評價法在思路上是一致的，都是根據(jù)最底層可觀測的評價指標來評價參評教師的最終績效水平，因此在加權(quán)平均績效評價法基礎上，可以方便地得到用于教師績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡。

1.1 用于教師績效評價的多層隱類模型

用于教師績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡屬于貝葉斯網(wǎng)絡中的多層隱類模型（hierarchical latent class model），簡稱 HLC模型，其特點是：

（1）網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是一棵非平凡有根樹，其根結(jié)點至少有兩個子結(jié)點；

（2）所有葉結(jié)點代表的都是顯變量，即可以直接觀測的變量，如發(fā)表論文的數(shù)量；

（3）所有內(nèi)結(jié)點代表的都是隱變量，即不能夠被直接觀測，但可通過分析獲得的變量，如科研能力。

圖1給出了一個HLC模型示意圖。其中灰色結(jié)點代表隱變量，白色結(jié)點代表顯變量，在HLC模型中表現(xiàn)為葉結(jié)點。

這種HLC模型在形式上與教師績效評價指標體系是非常類似的，教師績效評價指標體系通常分為三級，如圖2所示，該績效評價指標體系重點評價教師在教學和科研方面的績效水平。這種逐層分解細化的績效評價指標體系在結(jié)構(gòu)上與HLC模型是一致的，結(jié)合該教師績效評價指標體系，可對圖2所示HLC模型做如下理解：其中“根結(jié)點X”對應“第零級指標：教師最終績效評價水平”，“子結(jié)點Xi”對應“第一級評價指標（教學評價與科研評價）”，“子結(jié)點Xi,j”對應“第二級評價指標（如教學效果、科研成果等指標）”，“葉結(jié)點Xi,j,k”對應“第三級指標（如語言表達、發(fā)表高水平論文等指標）”。實際上HLC模型是教師績效評價指標體系在拓撲結(jié)構(gòu)上的另一種描述形式。

針對圖2所示的高校教師績效評價指標體系，從HLC模型角度來看，其中第三級評價指標為顯變量，這些指標可根據(jù)參評教師提供的詳細資料直接獲得；第零級、第一級和第二級指標都為隱變量，這些指標都不能直接觀測獲得，需要在下一級指標支撐下分析獲得。

用于教師績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡的構(gòu)建基礎是已有的績效評價指標體系，在此基礎上重點需要研究各級評價指標如何向貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)點轉(zhuǎn)化，以及各級評價指標之間的聯(lián)接強度如何確定。

1.2 績效評價指標向貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)點的轉(zhuǎn)化

貝葉斯網(wǎng)絡中的結(jié)點由若干種狀態(tài)組成，因此對于相應的績效評價指標，也需要劃分為若干等級。在三級績效評價指標體系中，第三級評價指標一般都是可以量化的指標，而第零級、第一級、第二級指標一般都是定性的指標，這些定性指標在績效評價過程中一般不做評價，只是通過第三級可量化的指標來體現(xiàn)。

對于第零級、第一級、第二級等定性評價指標，可根據(jù)績效水平高低將其分為若干等級，如對于科研成果評價指標，可將其對應的結(jié)點劃分為五個等級：(1)國際領先水平；(2)國內(nèi)領先水平；(3)中等水平；(4)一般水平；(5)較差水平。至于每項績效評價指標劃分為幾種等級，可根據(jù)績效評價工作習慣確定，一般情況下，可將各指標劃分為優(yōu)秀、良好、中等、較差四個等級。

而對于第三級可以量化的指標在加權(quán)平均法中一般是不需要進行等級劃分的，但在用于績效評價的貝葉斯網(wǎng)絡中，需要將這些可量化的指標也劃分為若干等級，這些等級也是定性的，這是一個由定量指標向定性指標轉(zhuǎn)化的過程。如將發(fā)表高水平論文指標分為優(yōu)秀、良好、中等、較差四個等級，這些等級分別對應一定的高水平論文數(shù)量，如發(fā)表論文數(shù)量在10篇以上定為優(yōu)秀，8篇至10篇定為良好，4篇至8篇定為中等，4篇以下定為較差。

由于這些指標等級是根據(jù)教師績效評價中的一般評價習慣來確定的，通過評價可將某位教師在各級評價指標上的等級水平體現(xiàn)出來，便于教師充分認識本人在業(yè)內(nèi)的總體水平。

1.3 各級績效評價指標之間聯(lián)接強度的確定

表1 科研成果與發(fā)表論文之間的條件概率表

如確定績效評價指標結(jié)點“科研成果”和下一級績效評價指標結(jié)點“發(fā)表高水平論文”之間的條件概率表，如表1所示，即確定 P（發(fā)表高水平論文=“等級 j”|科研成果=“等級 i”）。

對于條件概率表（表1）可這樣理解，科研成果績效評價等級越高，其發(fā)表論文為優(yōu)秀的可能性就越高，這種可能性高低體現(xiàn)在條件概率上，這與人們的推理邏輯是一致的。很顯然，某人若科研成果處于“(1)國際領先水平”，他發(fā)表論文為優(yōu)秀的可能性就越高，在表1中確定為0.7。這種條件概率既考慮到了一般情況，同時也沒有排除特殊情況，某人若科研成果處于“1.國際領先水平”，但無暇發(fā)表高水平論文，他發(fā)表論文的指標也有可能被評價為較差，在表1中確定為0.05這一較小的條件概率。

HLC模型中的根結(jié)點 （教師最終績效評價水平指標）是對其他下一級結(jié)點進行推理的起點，因此對于根結(jié)點不存在更高級別的原因事件。此時只需要確定根結(jié)點各等級的先驗概率分布，即隨機抽取一位教師，其處于優(yōu)秀、良好、中等、較差各等級的分布列。可采用抽樣調(diào)查的方式獲得該分布列，即調(diào)查某單位所有教師績效水平，統(tǒng)計處于各等級的教師數(shù)量，各等級教師數(shù)量的比例即為根結(jié)點初始概率分布。

各評價指標之間的條件概率表體現(xiàn)了它們之間的推理關(guān)系。當然條件概率表反映的是最基礎的推理關(guān)系，各個條件概率表組合在一起構(gòu)成網(wǎng)絡時，當觀測證據(jù)e（評價指標具體分數(shù)）到來時，整個貝葉斯網(wǎng)絡的信念得到更新，可獲得隱變量處于各等級的概率，即Bel(x)=P(x|e)，實現(xiàn)所有評價指標的自動綜合推理。

2 教師績效評價貝葉斯推理網(wǎng)絡的應用模式分析

結(jié)合圖3所示的高校教師績效評價指標體系，將各級績效評價指標劃分為若干等級，然后轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡中的推理結(jié)點，再采用條件概率表方式建立各級評價指標之間的推理關(guān)系，便得到了一個可用于教師績效評價工作的貝葉斯網(wǎng)絡，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。本節(jié)重點研究利用該網(wǎng)絡開展教師績效評價工作的幾種模式，如圖3所示。

2.1 基于第三級指標推理的教師績效評價模式

如圖3（a）所示，該模式針對某位參評教師，首先對其需要評價的所有第三級指標進行評價，根據(jù)參評教師實際業(yè)績確定各項第三級指標的評價等級；評價完畢后，這些第三級評價指標所確定的等級即成為觀測證據(jù)e，將其輸入到貝葉斯網(wǎng)絡中，便可得到該參評教師第零級、第一級、第二級評價指標上的績效水平，該績效水平是以概率形式給出的，即針對某指標，貝葉斯網(wǎng)絡將給出該教師處于各等級的概率，便于參評教師確定本人績效水平的總體層次。

這種績效評價模式是一種正向推理模式，即根據(jù)可測的評價指標，通過推理獲得其他不可直接測量的評價指標水平。這種評價模式是績效評價工作中的主體模式。

2.2 基于中間級指標推理的教師績效評價模式

如圖3（b）所示，教師績效評價工作若只根據(jù)第三級指標進行評價，對少數(shù)教師有可能會造成一定程度的誤評。如某位有較高造詣的教師長期忙于探索一些艱深的課題，在短時間內(nèi)無暇撰寫論文，會導致其發(fā)表論文這一指標處于較差的等級，但其高水平的科研能力卻是公認的。在這種情況下可采用貝葉斯網(wǎng)絡中的d割斷這一特性，摒棄第三級評價指標，而從其上一級評價指標（如第二級評價指標）直接進行評價。

在這種模式下，第三級評價指標的具體評價等級，對最終的第零級評價指標將不再起作用。這種評價模式對于少數(shù)教師適用。

2.3 評價指標信息不完全的教師績效評價模式

如圖3（c）所示，教師績效評價指標體系是針對多數(shù)教師建立的，可能對部分教師不適用，如某些年輕教師工作時間短，未曾獨立擔任過課題研究工作，若嚴格在該指標上評價其等級，很容易被評定為較差等級，這存在一定的不合理性。在這種情況下，不評價教師的該指標應是更合理的。

在貝葉斯網(wǎng)絡推理過程中，允許存在部分證據(jù)缺乏的情況，網(wǎng)絡在信息不完全的情況下依然可對教師的第零級評價指標進行計算。

2.4 評價指標信息為不確定值的教師績效評價模式

如圖3（d）所示，針對參評教師的某一評價指標，一般采用確定性方法評定教師所處等級，即參評教師只能處于優(yōu)秀、良好、中等、較差四個等級中的某一個。但這樣做也可能存在一定的武斷性，如某位教師發(fā)表論文數(shù)量為8篇，根據(jù)評定原則應定為良好，若其再多發(fā)表1篇，則可評定為優(yōu)秀，這顯然也有失公允。為避免這種尷尬局面，可采用不確定性等級評定方式，如可將該教師評定為優(yōu)秀的概率確定為20%，評定為良好的概率確定為80%，這也可作為證據(jù)e輸入到貝葉斯網(wǎng)絡中進行推理，可在一定程度上解決績效評價中等級確定的模糊性問題。

3 結(jié)語

本文將貝葉斯網(wǎng)絡技術(shù)用于高校教師績效評價工作，是對加權(quán)平均評價法的一種改進。該評價方法基于智能推理技術(shù)，在績效評價指標體系基礎上，結(jié)合各級評價指標之間的內(nèi)在聯(lián)系，以概率形式評定出參評教師的績效水平，便于教師績效水平在整個高教領域中進行橫向比較。并且這種方法應用靈活，可在多種評價模式下處理績效評價過程中出現(xiàn)的一些特殊問題，具有較好的應用前景。

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（責任編輯/易永生）

G451.1

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1002－6487（2010）18－0160-03

河北省教育科學研究“十一五”規(guī)劃課題(06020183)