哈爾濱市暴雨內澇數學模型的研究與應用

黑龍江 周巖楓

哈爾濱市暴雨內澇數學模型的研究與應用

黑龍江 周巖楓

本文以城市地表與明渠河道水流運動為主要模擬對象，研制了模擬城市暴雨內澇積水的數學模型。模型以平面二維非恒定流的基本方程和無結構不規則網格劃分技術為骨架，應用了一維非恒定流方程的算法。采用分類簡化處理的方法，將通道分為河道型、路面型、特殊通道型（城市內的二級河道）網格，研究城市面雨量的計算方法以及數學模型在哈爾濱市的應用情況和誤差分析。

排水管網；城市暴雨；內澇災害；數學模型；網格

引言

近年來，暴雨造成的城市內澇災害日益突出，對經濟建設和人民生活造成較大影響，城市的防汛排澇的任務加重。為進一步提高城市排水服務水平和能力，將水動力學與暴雨監測和預報結合起來，直接模擬或預報暴雨造成的積水內澇災害，增強了排水服務的能力。

1 城市暴雨內澇仿真預警系統國內、外研究現狀

1.1 國外研究現狀

隨著城市的發展，城市雨水排水系統已經由原來線狀結構交錯逐步演變成網絡式的排水系統，因此排水系統的水文學、水利學特性逐步顯現，同時實現城市排水系統水量預測功能需求成為當今排水領域研究方向之一。

美國在城市降水徑流模型及城市排水系統的數值計算模型的開發上取得顯著成績，最有代表性的是城市暴雨雨水管理模型（SWMM）[3]，對城市排水系統有很強的模擬計算功能。九十年代，隨著GIS[4]技術的迅速發展，水澇災害風險分析中將網絡環境和GIS技術用于提高模型計算能力、信息更新等方面。在日本城市洪水風險研究倍受重視加強了將洪水災害數值模擬技術與GIS技術結合方面的工作。

1.2 國內研究現狀

將數值模擬方法用于水災研究，在我國雖然起步較晚，但發展迅速。八十年代，我國加強暴雨洪澇內澇風險分析，在充分把握災害演變規律基礎上，提高沿河流域防汛指揮決策的科學化水平。以二維不恒定流理論為基礎的洪水演進數值模型已用于多處蓄滯洪區的洪水決堤泛濫過程計算，并于九十年代應用于廣州、沈陽、?？诘瘸鞘械暮樗L險分析研究中。

1.3 本課題研究重點

（1）建立了模擬城市暴雨積水的基本數學模型的建立

（2）數據庫建設及基礎信息預處理平臺的建立

（3）數學模型的后處理平臺的建立

（4）系統運行界面的建立

2 哈爾濱市排水系統的概化

2.1 排水系統概化的基本思路

哈爾濱市暴雨內澇模型以哈爾濱市市區面積為計算面積，包括市區六大區，及松花江、馬家溝、阿什河、信義溝、何家溝等市區河道，計算面積共計323.67㎞2。根據哈爾濱市的地形、地貌特點，劃分成面積不等的三邊形、四邊形、五邊形等不規則陸地型網格。采用較密的網格，而對城市邊緣或不易發生內澇的地區采用較稀疏的網格，較好地反映實際的地形、地貌。全部計算區域共劃分2326個不規則網格，計算通道5067，節點2741個。模型中劃分了19個主要的獨立管網。

2.2 基本方程的離散格式

連續方程根據高斯定理轉化為：

河道型通道的動量離散方程：

圖1 排水管道系統中泵站、閘門和堰的示意圖

3 哈爾濱市暴雨內澇仿真系統的調試與驗證

3.1 哈爾濱市暴雨過程的調試與驗證

2009年7月8日～9日，哈爾濱市區普降大雨。從8日上午9時至下午3時，暴雨歷時6小時，局部區域最大雨量達到114.2mm，造成了嚴重的內澇災害。

模型的初始條件為：松花江等一級河道水位為115.6m；道里、道外管道全部充滿；所有排水泵站、閘門均開啟。選取了哈爾濱市區內41個容易積水的地區，對模型進行調試。最大水深調試結果見表3-1，積水時間和退水時間的調試結果見表3-2。

表3 -1 最大水深的調試結果

表3 -2 積水時間和退水時間的調試結果

3.2 哈爾濱市暴雨內澇仿真系統的調試結果的誤差分析

調試結果中，41個積水片，最大積水深度誤差0.08m-0.22m為6個點，其余誤差均小于0.06m；積水歷時有36個點誤差大于2小時。造成誤差的原因主要是由于最大積水深度與單元網格內平均積水深度不一致，兩者的關系還需要進一步校正，并加以確定。

[1]仇勁衛，李娜，程曉陶，夏祥鰲.天津市城區暴雨瀝澇仿真模擬系統[J].水利學報，2000 No.11 P.34-42.

[2]汪德爟.計算水力學理論與應用[M].河海大學出版社，1989：4-123.

[3]譚維炎.計算淺水動力學[M].清華大學出版社，1998：62-79.

[4]吳江航，韓慶書.計算流體力學理論方法及應用[M].科學出版社，1988：138-157.

（作者單位：黑龍江生物科技職業學院）