基于模糊神經網絡控制的供熱系統

劉維生

（唐山師范學院 物理系，河北 唐山 063000）

目前中國北方城鎮共有供暖建筑65億m2，其中約70%采用不同類型的集中供暖[1]，因此供熱節能是建筑節能工作中潛力最大、最主要的途徑，應該作為當前開展建筑節能工作的重中之重。

許多原有小區在進行供暖設計時都是基于原有鑄鐵散熱器以及房屋的散熱公式進行推算，并根據居民的反饋進行粗放式的供熱控制，不但不能均衡地控制小區內房屋的溫度并且會造成很大的浪費。隨著供熱管線的老化以及居民裝修時對散熱設備的更新，原有的模式已經遠遠不能達到目前供熱的要求。

如果完全仿照新式小區采用每戶獨立進行控制的方式需要對供熱系統進行較大的改造，資金投入較大，文章建立了一種基于神經網絡多點溫度預測的供暖控制系統，通過該系統對小區集中式供暖進行最優控制，能夠達到通過統一調節對小區內的房屋進行均衡供熱，并最大限度的減小能源的消耗的要求，而且不需要對小區原有的供暖設施進行大規模改造，需要的資金較小。

1 數學模型（Teaching model）

供暖區域內住戶的室內溫度，受室內供熱設備在整體供暖系統中的位置、室內散熱器的散熱性能、房屋的環境、供熱系統整體結構、供熱的入口溫度、供熱入口流量、供熱回水溫度、環境溫度等因素的影響。一般來說，當房屋建筑施工完畢后，室內供熱設備在整體供暖系統中的位置、房屋的環境和供熱系統整體結構就不會再發生改變，室內的散熱器一般在較長的一段時間內也不會發生變化，因此室內溫度主要由供熱的入口溫度、供熱入口流量、環境溫度決定，即

其中 tr是供熱系統的入口水溫，pr是供熱系統的入口水流量，te是外界環境溫度，th是供熱系統的回水溫度。

其中供熱系統的入口水流量pr是由水泵的轉速決定的，tr是由鍋爐供水流量和供熱鍋爐的加熱效率決定的。

其中，ρ是指供熱水泵電機的轉速，Sg是指供水管道面積。

其中 Vr是指鍋爐燃料供應速度；β是指燃料的平均加熱效率；Δt是指供熱媒介（一般是水）被加熱的時間。

系統能耗

其中 0＜Vr＜=Vmax。

在系統實際運行控制過程中，調控目標就是通過調節燃料供應速度 Vr以及供暖時間來調節受供用戶的室內溫度，在滿足供暖溫度要求的基礎上使得系統能耗最低。

系統溫度控制要求是采暖用戶的室內最低溫度

Tmin是政府規定的供暖最低溫度，目前是16℃。

2 系統控制（System Control）

為了更加及時有效地對供暖區域內的供暖溫度進行調節，在保證受供用戶利益的前提下，最大限度地降低系統能耗，需要及時地獲得各個受供用戶的供暖溫度。因此，在供暖區域內均勻地設置了n個溫度監控點，根據這些檢測點的溫度變化對系統進行控制。由于供暖系統具有大延遲的特性，需要根據對這些檢測點的溫度預測確定調節的幅度，因此系統包括監測點溫度預測建模和系統控制兩部分。

2.1 監測點溫度預測建模

2.1.1 基本模型

室內溫度主要由供熱的入口溫度、供熱入口流量、供熱回水溫度、環境溫度決定，同時還受室內供熱設備在整體供暖系統中的位置、室內散熱器的散熱性能、房屋的環境、供熱系統整體結構等因素的影響，因此很難精確地定義出函數fi來計算被供暖用戶的供暖溫度。由于神經網絡能以任意精度近似任何連續的非線性函數，并且經過學習訓練后的神經網絡能夠利用其并行計算能力顯著地提高系統的性能，因此本系統采用經典的前向3層神經網絡對fi模擬，并根據監測點的歷史供暖數據進行網絡訓練。

在影響檢測點溫度的幾個因素中，室內供熱設備在整體供暖系統中的位置、室內散熱器的散熱性能、房屋的環境、供熱系統整體結構一般不會發生變化，因此在輸入層中設置5個神經元，分別為供熱系統入口溫度、供熱系統入口流量、環境溫度、供熱回水溫度、預測點當前溫度。輸出層只有一個神經元，輸出結果為預測的溫度；隱含層設置10個神經元。相鄰層之間的節點采用全連接的方式，同層之間的節點無連接，不相鄰層之間沒有直接連接。神經網絡連接圖1所示。

神經元的激勵函數采用普通的Sigmoid函數：

其中常數c可以任意選定，其倒數1/c稱為溫度參數[4]，在本系統中將c設置為2。

圖1 供熱溫度預測神經網絡簡圖

2.1.2 輸出神經元模糊化修正

由于神經網絡的輸出要求是預測檢測點的溫度，而且本系統用于供暖系統的溫度控制，溫度不需要絕對精確，因此對于輸出神經元的輸出進行如下修正：d = [0 ×Tmax]，其中Tmax是指系統設定的最高供暖溫度，根據平均的散熱器效果計算，本系統設置Tmax=32℃。

2.1.3 網絡訓練算法

傳統的誤差逆向傳播算法采用梯度下降的方法，在權矢量空間中求取誤差函數的極小值[3]，使得訓練權值能夠快速收斂，但是容易陷入局部極值點。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種模擬自然界生物進化過程與機制的全局優化搜索算法，具有不依賴問題模型特性、全局最優性、隱含并行性及解決非線性問題的魯棒性強等優點[2]。文章采用了一種改進的GA算法，通過對適用度函數的選擇壓力進行自適應調整，并以誤差反向傳播算法對GA進化方向進行一定的指導，使得訓練結果在全局范圍內能夠進行快速地收斂最優點。

本模型以圖 1神經網絡中所有神經元連接權值的集合作為遺傳編碼 Y={ω1，1，…，ω5，10，?1，1…，?10，1}，每個遺傳編碼中都包含60個權值因子，每個權值因子使用實值編碼。

選擇合理的使用度計算函數是使用遺傳算法計算的關鍵，為了計算每個遺傳因子的適應度，采用對給定的輸入集和輸出集計算出每個神經網絡的全局誤差作為適應度，即基本的適應度計算函數為：

其中Oi為輸入第i個訓練樣本時的輸出值，di為第i個樣本的實際輸出值，k為訓練樣本的大小。

為了避免在進化初期，選擇壓力過大，使搜索很快被約束到一個小的子搜索空間，搜索行為從求泛迅速轉入求精階段[5]，以及在進化后期，選擇壓力過小會使遺傳算法迭代趨近于隨機搜索過程[4]，本系統采用輪盤賭的方式進行遺傳因子的選擇，并對遺傳因子的選擇概率進行自適應調節，第 i個遺傳因子的選擇概率算法如下：

第i個遺傳因子的調整后適應度

其中fmax是群組的最大適應度，favg是群組的平均適應度，

進行基因重組時，采用異常基因淘汰的原則，將誤差最大的基因因子（連接權值）進行交叉重組。重組方法如下：

（1）對于進行基因重組的基因Yi和Yj，首先計算各自最大的誤差Δmax；

（2）根據各自的Δmax進行誤差反向傳播計算；

對于被選擇進行變異的基因Yi，選擇該基因預測的最大誤差根據誤差反向傳播公式計算出的第一層連接權中誤差最大的連接權值ω和第二層連接權中誤差最大的連接權值因子ω'分別進行基因變異處理。

變異計算公式為：

其中Δω是使用Δmax根據誤差反向傳播公式計算出的連接權ω的誤差，Δmax是基因 Yi的最大誤差，Δavg是基因 Yi的平均誤差。

2.2 系統控制過程

本供暖控制系統的控制過程如下：

（1）使用以上的算法對神經網絡預測模型進行訓練。

（2）根據設備的控制精度，將“水泵轉速”、“鍋爐燃料供應速度”在可調節范圍內進行離散化處理。

（3）實時監控監測點溫度，控制是否進行溫度調節：

為了避免系統過于靈敏受到意外擾動（比如某檢測點進行開窗通風導致室內溫度下降）而進行調整，在系統中設定了兩個調整策略，進行魯棒性控制。

①系統內部1/3的檢測點溫度發生同向變動（上升或者下降）；

②外部溫度發生變更導致預測溫度發生變化。

（4）如果需要進行供暖控制，根據當前的設備參數以及調節趨勢（溫度升高時向下調節，溫度降低時向上調節），使用新的參數預測各點溫度調節依次進行溫度預測，找到滿足溫度控制要求的最小參數。

（5）向下調節

①使用當前控制參數-Δ作為預測調控參數；

②使用預測調控參數進行溫度預測計算；

③判斷預測溫度是否滿足要求，如果不滿足要求，設置當前控制參數=預測調控參數，轉入步驟①，如果滿足要求，設置最優控制參數=當前控制參數，轉入步驟（7）。

（6）向上調節

①使用當前控制參數+Δ作為預測調控參數；

②使用預測調控參數進行溫度預測計算；

③判斷預測溫度是否滿足要求，如果滿足要求，設置最優控制參數=預測調控參數，轉入步驟（7），如果不滿足要求，設置當前控制參數=預測調控參數，轉入步驟①。

（7）使用計算出的最優參數進行供暖設備調節。

3 仿真與應用（Simulation and Application）

某小區老舊供熱面積大約 8Km2，1臺美國瑞佰克模塊直流式燃氣熱水鍋爐（全銅），單臺發熱量為504.6KW（互為備用）采用燃氣鍋爐進行供熱。以該小區 2004、2005、2006、2007年的供熱情況作為基準進行神經網絡訓練，對2008年的供暖情況進行模擬并與實際數據進行進行對比。

原來采用人工控制的情況下，有兩種控制模式，第一種在每年的11月15日～12月24日以及次年的2月5日～3月15日，此時氣溫變化不大，每天平均運行12小時，而第二種在12月25日～2月4日氣溫變化快，溫度是每年平均的最低點，為熱消耗最大的季節，每天平均運行16小時，而且采用人工只是控制供暖時間而不能調節鍋爐的送氣速度。圖2、圖3分別是使用本控制系統對2008年11月29和2009年1月10日分別進行供暖控制得到的系統調控數據與實際調節參數的對比結果，其中圖形的橫坐標是時間（將一天劃分為24小時），縱坐標是供暖鍋爐燃氣輸入速度。

圖2 2008年11月29日燃氣供給速度調節圖

圖3 2009年1月10日燃氣供給速度調節圖

從上述兩天的供暖調節效果可以明顯看出，本系統采用的供暖控制使得溫度控制更加均勻而且每天能夠節約 15%的天然氣使用量。

由于系統能夠根據氣溫的變化進行自動地控制，有效降低了由于溫度突然變化，人工調控不及時而引起的用戶投訴現象，極大地提高了用戶的滿意度。