大學生數學建模競賽對大學教學的影響

陳和生

（贛南教育學院，江西 贛州 341000)

大學生數學建模競賽對大學教學的影響

陳和生

（贛南教育學院，江西 贛州 341000)

隨著科學技術的不斷發展，數學應用領域日益擴大，數學課程設置與講授在高等學校人才培養中發揮著極其重要的作用，同時數學課程的學習也將影響到對所學專業的進一步拓展和深入，在尤其強調素質教育的今天，數學課程擔負起培養大學生科學素養以及增強大學生實踐與創新能力的重要使命。文章首先對數學模型及建模做了簡單界定，對大學生數學建模競賽特點進行分析，并對數學建模競賽對大學生創新能力的培養及高校教學改革的影響進行了探討。

大學生；數學建模；競賽；教學；影響

一般而言，建立數學模型的過程被稱之為數學建模。數學建模是指通過簡化、抽象、假設、引進變量等過程處理后，將現實的問題利用數學方式進行表達，并建立數學模型，運用先進計算機技術及數學方法進行求解，這也是利用數學方法來解決實際問題的一種探索和實踐。因而，數學建模實際上就是用數學語言來對實際現象進行描述的過程。通常情況下，建立教學模型，需通過調查和收集數據掌握第一手資料，對實際對象的內在規律和固有特征進行觀察研究，抓問題主要矛盾，并建立起能反映實際問題的數量關系，利用數學的方法及理論來分析并解決問題。

一、大學生數學建模競賽的特點分析

(一)大學生數學建模競賽彌補了傳統數學教學的不足

1.應用性和綜合性。大學生數學建模是一項綜合性較強的學習和訓練，在同一堂課中，可能會牽涉到概率統計、運籌學、組合數學、微分方程等諸多的數學分支，還有可能會涉及到經濟、政治、軍事、生物、醫學等諸多方面的知識?？梢杂行д霞笆崂韺W生的綜合知識體系，同時也促進后續課程學習的積極性和主動性。

2.主動性和開放性。傳統“注入式”的教學方法，不僅忽視了發明者心智創造的過程，還將許多科學家長期努力所創造并積累的知識高度地濃縮及灌輸給了學生，該種教學不利于大學生創新能力的培養。相對而言，大學生數學建模競賽的解答過程及結果都是開放的，其突破了以往以教師、教室、教材為中心的傳統，極大地調動學生學習的積極性，同時加強了學生的動手能力，對培養學生的創新精神、創新思維和創新意識具有重要的作用。

(二)大學生數學建?；顒邮翘骄啃詫W習方法在高校教學中的體現

1.數學建模是在數學知識與實際問題間搭起了一座橋梁。數學研究對象是抽象化思想材料，這也反映了數學探究性學習與其它學科學習的本質差別。數學的這種抽象的本質也促使我們認真思考怎樣搭建真實的世界與抽象的數學之間的聯系，從而對數學探究性學習進行支撐。生動的現實和抽象的數學具有緊密的血脈聯系，許多數學思想、概念及方法都可以在現實中巧妙且自然地表現出它的內涵和本質，同時構建模型的自然化及合理化就應當是這種聯系的關鍵所在。數學建模競賽是將現實問題與數學知識聯系起來；數學建模是將應用問題精確化、科學化、嚴密化的途徑；也是發現問題、解決問題以及探索真理的工具。

2.大學生數學建?；顒芋w現了數學學習的發展性與開放性。數學探究性學習的立足點是數學與研究性學習二者共有特征。數學是一種人類的活動，該活動性決定了數學知識的擬經驗性與經驗性，對數學探究性學習的理解不能固化，應該在考慮數學作為一種與現實世界聯系緊密的文化的同時，將數學學習的建構性、活動性、過程性、開放性滲透到探究性學習的實踐中去，數學建?；顒觿偤镁邆淞艘陨系奶攸c。

3.數學建?；顒芋w現了數學探究性學習的知識本質目標。數學探究性學習可以使學生對數學知識的理解達到了一個更高層次，這里我們所說的數學知識的更高層次應包含著兩個層面含義：一是數學的各個法則、概念等知識間達到的完善的和諧聯系；二是數學概念與法則等知識按“條件化”方式被個體所習得和掌握。讓學生在實踐基礎上以達到對數學知識高度的組織化與結構化，從而更好地用其去解決現實中的問題，這也是是開展數學建模競賽的最高目標。

二、大學生數學建模競賽對培養學生創新能力的作用

(一)對大學生創新能力的培養

數學建模并沒有統一且標準的模式，即便是對同一問題的處理，其采用的思路及方法也是各不相同的。一般情況下，數學建模競賽的題目往往是來源于管理科學及工程技術等方面經過簡單加工的現實問題，具有較強的靈活性，供給參賽者以發揮其創造能力。如，1997年大學生數學建模競賽題A，涉及了機械工業設計工作中零件參數所涉及的問題。該問題可用日本學者田口玄一的“三次設計”，即田口方法進行建模，也可以用非線性規劃思想進行建模，甚至是還可以用動態規劃化思路進行建模。因此，開展數學建模教學理論和實踐，開拓了大學生的知識視野，同時也大大增強了大學生的創新能力。

(二)對大學生運用綜合知識能力的培養

雖然數學建模題目大多是經過對諸如工業、管理、經濟、生物醫學、物理、軍事、生態環境等領域的實際問題進行簡化加工所形成的，這不單要求建模者需要掌握深入的專門知識，同時還要有較強的靈活運用知識的能力，但其又不同于數學的應用題，而是呈現了數學交叉、理工結合的特點，因此其不但要求學生牢固地握課堂所學的數學基本知識及建模技術，還需了解問題的相關背景，并對問題做出全面的分析，從而找出解決問題所需要使用的工具和數學方法，即需要建模者具備綜合運用知識的能力。

(三)對大學生協作能力與合作精神的培養

一般數學建模教學廣泛地采用分組式討論，就是按照小組為單位，在教師質疑及輔導下，同學們可以自行報告、辯論、討論等，每個成員的知識框架及側重點各不相同，這也促進了他們相互之間的交流和協作。

(四)對大學生抽象思維能力培養

數學建模要求建模者依據對象特征及建模目的，進一步來明確問題，并分析數據和條件，對問題進行合理的、必要的簡化，以確定參數和變量，使用數學的專業語言來對對象進行描述，明確問題依據通常是對問題內在規律的認識，或是對現象及數據的深入分析，甚至是二者的綜合。

三、大學生數學建模競賽對高校數學教育改革意義

(一)推動高校數學教學體系的改革

培養學生數學能力和素質應該包括兩方面：一是計算、分析及邏輯推理能力，應達到快速、正確地求解已經建起來的數學模型的目的；二是使用數學的方法和語言去概括、抽象客觀對象內在的規律，從而構造出解決實際問題的數學模型。許多傳統的數學課程都較為著重前者，將數學建模引入教學中來是對后者加強訓練的有效途徑，也是對原有數學教學體系的改革和試驗。

(二)推動現代教學理論和實踐結合起來

對于我國主流教學，目前教學理論與教學實踐分立的情況較為嚴重。數學建模活動有利于縮短教學理論和實踐的距離。首先，在教學實踐過程中，若確立了理想的目標，并可以某種適宜方式來影響學生，學生必定會朝著既定目標前進。我們可將數學建模學習看成是數學教學中可以體現出學生主體地位的適宜方式，也是數學教學理論向數學教學實踐轉化的適宜方式。其次，作為新的教學方式，數學建模學習給教師提供了接觸現代教學理論的機會，也促使教師掌握并接受現代教學理念。

(三)推動高校數學教學與數學課程融合

教學與課程融合是學生發展最佳的教學形態?，F代教學理論認為，教學是師生活動的載體，師生共同構建教學課程。數學建模教學需充分發揮師生主體性地位，對問題展開探討，讓師生交互活動成為教學主要的特征，并通過學生的交流、探索與積極合作來解決現實的問題，同時學生可以大量地采用自主探索、大膽猜測、操作實驗、合作交流等活動方式。這些方式不但可以激發學生學習數學的興趣，同時也可以培養學生發現問題和解決問題的能力，從而使得這種教學不存在教與學的格局。

(四)推動我國高校數學教學方法和手段的改革

當前伴隨著數學建模競賽影響的日益擴大，很多教師在教學內容中引入了數學建模的教學方法和手段，競賽訓練中的課堂討論教學，以及計算機和數學軟件的引入，拓展了學生綜合數學素質的訓練。在某種程度上改變了以往舊的教學方法，對加快高校人才培養模式的改革起到了推動作用。

[1]李大潛主編.中國大學生數學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]朱道元等編.數學建模案例精選[M].北京：科學出版社，2003.

[3]王利平.關于大學數學教學改革的幾點構想[J].數學的實踐與認識，2001(5).

[4]邊馥萍等.數學模型方法與算法[M].北京：高等教育出版社，2005.

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1001-8794(2010)10-0091-02

2009-12-20

陳和生（1963-），男，江西贛州人，副教授，研究方向為大學數學。