淺談數學例題資源的加工策略

[關鍵詞]例題 加工策略 優化

[文獻編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.007

教材是課堂教學的知識載體，例題是教材的重要組成部分。教材中的例題是編寫者經過深思熟慮、精心設計出來的，是眾多專家、學者反復審定通過的。許多教師都視例題為圣經，教學時“照本宣科”，很少去思考例題的內容是否科學，形式是否合理等。事實上，有些例題由于種種原因，教師沒有妥善處理好，從而削弱了它的功效。為此，教師有必要對例題資源進行深加工、細處理，在靈活地、創造性地使用例題的基礎上，用好、用足、用活、用新例題，實現促進學生的可持續發展的目的。下面，結合幾則例子，談談例題的加工策略。

一、取舍——刷新例題

理解教材、用好教材是追求有效教學的起點。教材中，有些例題由于教師認知上的偏差導致教學行為上的失當，從而出現低效，甚至是負效教學。為此，教師可以依據教學目標進行合理取舍，舍去干擾信息，保留有用信息，從而幫助學生從深層次去理解、掌握、鞏固數學知識的本質。例如，《認識分數》一課，教材中創設了小猴分桃子的現實情境:將4只桃子平均分給4個小猴，要求每個小猴分得這些桃子的幾分之幾。教完這道例題后，老師會經常遇到這樣的尷尬局面:許多學生不是用數“份數”的方法來表示分數，而是從數物體個數的角度來思考。究其原因，4個小猴與4只桃子同時出現。會使學生不能很清楚地認識理解“1/4”。桃子的只數與分的份數正好相等，這種巧合容易使學生將注意力轉移到對桃子只數的關注中，從而忽略對“平均分的份數”和“表示的份數”的把握，也就形成“用分數表示就是數物品個數”的局限思維。如何避免出現這種現象?一位老師在教學這一課時，果斷放棄了教材中的例題在新授階段的使用，而是進行了這樣的設計:在分好“1只桃子”后，就直接進入到分“8只桃子”的情境。這樣的設計，緊緊抓住“4份”和“1份”來展開，避開了“桃子的只數”與“小猴的個數”在數目上的巧合，突出了認識分數的本質:“總數量平均分成幾份—分母”和“表示其中的幾份——分子”，強化了對分數意義的直觀理解，實現了對分數認識的新跨越。

二、改造——超越例題

讓學生積極、主動地進入學習狀態是提高課堂教學效率的前提。當學習成為一種需要時，學生的心靈深處就會產生強烈的學習欲望。教材中，有些例題的呈現形式比較直接，不能激發學生的學習欲望，這就需要教師適度加以改造，使例題中所求問題成為學生學習的一種心理需求。例如，在《分數的大小比較》一課中，有這樣一道例題:你能比較3/5和2/5的大小嗎?教材上要求學生用折一折、比一比的方法來判斷。這樣的問題情境，過于簡單，不能激發學生的學習興趣。且這樣的解題策略過于直白，束縛了學生的思維空間。一位老師創設了這樣的教學情境:小頭爸爸和大頭兒子分吃一塊蛋糕，小頭爸爸吃了3/5，大頭兒子吃了2/5，誰吃得多?把解決問題的需求融入到具體的生活情境中，讓學生感受到“數學源于生活、高于生活、用于生活”的理念。同時，為了解決“誰吃得多”的問題。學生就會想出各種辦法來比較大小。這樣的處理，對學生來說，變“要我學”為“我要學”，學習熱情自然就會水漲船高。

三、重組——優化例題

計算能力是一項重要的數學能力。培養學生的計算能力是數學教學的目標之一。但計算教學課往往表現為內容枯燥、形式單一、評價無味，課堂氣氛沉悶。如果計算煩瑣，更會影響學生的學習熱情。為此，教師可以對例題進行適度重組，讓例題變得新奇、有趣，使計算教學充盈活力。例如，《分數四則混合運算》一課，教材中安排了這樣兩道例題:

例1計算1/2+1/3÷2/3

例3計算1/3÷[(2/3+1/5)×1/13]

如果就這兩道題直接講解，很難激發學生的學習熱情。一位教師對這兩道例題進行了重組，把例1的知識要點融合在例2中，設計了如下流程:(1)計算。1/5÷2/3、1/5×13、2/3+1/2。(2)組合。教師選擇前兩題組成一道綜合算式1/5÷2/3+1/5×1/13，并提問:①這道題的運算順序是什么?②如果要先算加法，怎么辦?③如果按照從左往右的順序依次計算，怎么辦?④如果按“先加法、再乘法、后除法”的順序進行計算呢?在學生計算出四道題的基礎上，讓他們比較這些算式的異同點。這樣的處理，由淺入深，由易到難，逐步把學生的思維引向深入。

四、深挖——豐富例題

例題是一種靜態的、簡約的文本。教師如果直接照搬教材進行教學，就有可能停留在例題的外部形式上;如果能夠換一種教學思路，把簡約的例題做得厚實一點，那么，教學就會取得事半功倍的效果。例如，在教完《平行四邊形的面積計算》后，我出示教材中的例題:一塊平行四邊形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。它的面積是多少平方厘米?教學時，不少老師直接出示例題，讓學生嘗試練習，然后組織講評。這樣的處理，一方面使學生失去了主動探究的機會，另一方面容易形成“橫的底乘豎的高”的思維定勢。因此，我設計了如下的教學活動。

1.想一想:要求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件?

2.量一量:拿出老師發的平行四邊形紙片，想辦法量出它的底和高，并計算出它的面積。

3.議一議。根據學生的匯報，展示三種做法:

4.思一思。組織學生討論:為什么前兩個算式是正確的?它們有什么異同點?第3個算式為什么是錯誤的?

這樣的教學，把簡約的例題做到厚實。原來僅立足于培養學生的解題能力，加工后還有助于培養學生的動手操作能力和篩選信息的能力，更重要的是，讓學生從本質上掌握了求平行四邊形就是用底乘對應的高，從而有效地培養了學生思維的批判性和深刻性。

(責編 林 劍)