注重動(dòng)手操作 發(fā)展思維能力

[關(guān)鍵詞]動(dòng)手操作 發(fā)展思維 數(shù)學(xué)教學(xué)

[文獻(xiàn)編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.033

小學(xué)生以形象思維為主，在認(rèn)知過程中很難從教師的講授和得出的結(jié)論中獲取其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者比較注重創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生從直觀操作活動(dòng)中獲得感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展思維能力。

一、在操作中建立抽象概念

在抽象概念理解上，教師如能適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)踐，將有利于強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把理性認(rèn)識(shí)物化在學(xué)具的操作中，讓學(xué)生從操作中獲得感知并形成表象，促使學(xué)生思維由具體形象向抽象概括轉(zhuǎn)化。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)幾分之一》時(shí)，為了讓學(xué)生能更深刻地理解“幾分之一”這概念，課前我要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的長(zhǎng)方形紙和正方形紙各4張。課堂上先讓學(xué)生做折紙手工，每個(gè)學(xué)生用4張同樣大的長(zhǎng)方形紙分別折成2等份、3等份、4等份、5等份(折法不作統(tǒng)一要求)，再讓學(xué)生把分別折成的2份、3份、4份、5份中的1份涂色。在操作過程中，學(xué)生思維非?；钴S，產(chǎn)生了許多的新想法，也出現(xiàn)了許多新問題，能很快說(shuō)出涂色部分是這張紙的1/2、1/3、1/4、1/5，同時(shí)也能說(shuō)出空白部分是這張紙的1/2、2/3、3/4、4/5;有些學(xué)生想到2/3里有2個(gè)1/3，3/4里有3個(gè)1/4，4/5里有4個(gè)1/5;1/2比1/3大(或1/3比1/2小);甚至有個(gè)別學(xué)生還想到1/2>1/3，1/4>1/5或1/5<1/4<1/3<1/2等比較復(fù)雜的問題。學(xué)生通過親自操作，建立了一個(gè)整體平均分，取出其中的一份的數(shù)，就是“幾分之一”的感性認(rèn)識(shí);也建立了1/2、1/3、1/4和1/5這幾個(gè)分?jǐn)?shù)大小的表象;還建立了分子是1的分?jǐn)?shù)大小的比較的表象。最后在學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分之一后，我繼續(xù)啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生將一張正方形紙用不同的折法，折出它的1/4。學(xué)生在親手操作中，充分發(fā)揮想象力，折出了不同的形狀(如圖所示):

學(xué)生借助動(dòng)手操作的動(dòng)覺和視覺的直觀性，感知了“幾分之一”這一抽象概念。

二、在操作中積累空間概念

小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)屬于直觀幾何階段，教學(xué)時(shí)我注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在“看一看、摸一摸、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等實(shí)際操作中，使自己的多種感官參與活動(dòng)，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)，掌握幾何形體的本質(zhì)特征，不斷積累空間觀念。例如，教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》例1時(shí)，我要求每個(gè)學(xué)生拿出一個(gè)牙膏盒，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)，逐步抽象概括出長(zhǎng)方體的特征，指出長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形面圍成的立體圖形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，其中相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。教學(xué)例2時(shí)，我讓學(xué)生用細(xì)木條或鐵絲做棱長(zhǎng)，用橡皮泥粘成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使學(xué)生能清楚地看到長(zhǎng)方體12條棱之間的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步抽象概括，從而引出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念。通過這樣的動(dòng)手操作實(shí)踐教學(xué)，豐富了學(xué)生的感知，積累了空間觀念。

三、在操作中理解算理

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》所倡導(dǎo)的避免程式化地?cái)⑹鏊憷?，意在通過學(xué)生的動(dòng)手操作，充分經(jīng)歷探究計(jì)算方法的過程，從而直觀地理解算理并正確計(jì)算。因此，計(jì)算教學(xué)中我注重通過學(xué)生動(dòng)手操作加深對(duì)抽象算理的理解。例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》例3(我每小時(shí)粉刷這面墻的1/5，1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?3/4小時(shí)粉刷多少呢?)時(shí)，我讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時(shí)粉刷的面積，涂這張紙的幾分之幾?學(xué)生動(dòng)手操作，交流該怎樣涂?求1/4小時(shí)涂這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少?小組討論，1/5的1/4應(yīng)該怎樣涂?小組代表匯報(bào)，把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂其中的1份。從紙上可以看到1/5的1/4占這張紙的1/20。我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色過程，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎?學(xué)生回答:我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，再把1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成4×5=20份，1份是這張紙的1/20。所以1/5×1/4=1×1/5×4=1/20。3/4小時(shí)粉刷的幾分之幾?怎樣列式?1/5×3/4表示什么?你能涂色表示1/5的3/4嗎?學(xué)生動(dòng)手操作，小組匯報(bào)，和前面一樣。也是把這張紙平均分成4×5=20份，不同的是取其中的3份，得到的是3/20，所以1/5×3/4=1×3/5×4=3/20。學(xué)生通過折紙的方法，感悟分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，這樣的學(xué)習(xí)才能在學(xué)生的頭腦中形成更為清晰地記憶。

四、在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

思維是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上形成的，并隨著實(shí)踐的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)生只有在實(shí)踐中接觸客觀事物才能發(fā)現(xiàn)事物的特點(diǎn)、性質(zhì)，從而獲得豐富的感性材料;只有對(duì)所學(xué)知識(shí)有一種特殊的意識(shí)傾向，才能促使他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中去分析、綜合、抽象、概括，逐步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。在教學(xué)中，我努力創(chuàng)造條件，盡可能讓學(xué)生多做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)公式的推導(dǎo)有形象、直觀、深刻地理解，從而激發(fā)興趣，提高思維能力。例如，在《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)中，推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，課前我讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三組完全一樣的梯形(任意梯形、直角梯形、等腰梯形)。課堂上讓學(xué)生四人一組動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，一是接教材說(shuō)明的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn);二是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)再平移的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，且這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和;梯形的高就是拼成的平行四邊形的高;梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，很快地推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。

總之，在課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作，既符合兒童好奇、愛動(dòng)的心理特點(diǎn)和小學(xué)生形象思維的思維特點(diǎn)，符合兒童從直接感知—表象—概念系列這一認(rèn)知規(guī)律，又可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。

(責(zé)編 林 劍)