立足整體結(jié)構(gòu) 構(gòu)建知識(shí)體系

[關(guān)鍵詞]結(jié)構(gòu)鏈 內(nèi)在聯(lián)系 構(gòu)建

[文獻(xiàn)編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.003

關(guān)于知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，布魯納認(rèn)為:“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是允許以許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”要體現(xiàn)知識(shí)整體的、內(nèi)在的聯(lián)系，教師應(yīng)對(duì)文本資源進(jìn)行整體關(guān)照和結(jié)構(gòu)化處理，將知識(shí)按內(nèi)在的聯(lián)系組成結(jié)構(gòu)鏈，促進(jìn)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力。

一、讓點(diǎn)狀知識(shí)條狀化

讓點(diǎn)狀知識(shí)條狀化就是把教材中以散點(diǎn)方式安排的內(nèi)容按其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)組成由簡單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈，使學(xué)生清晰地掌握這些散點(diǎn)知識(shí)的前后結(jié)構(gòu)。條狀化的結(jié)構(gòu)加工強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)間的縱向聯(lián)系。根據(jù)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，教師既可以對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行條狀化處理，也可以跨單元，甚至跨年段對(duì)教材文本進(jìn)行條狀化處理。

如，小學(xué)教材中主要出現(xiàn)的是長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓等規(guī)則的平面圖形。在這些圖形的學(xué)習(xí)中，面積知識(shí)是一項(xiàng)主要內(nèi)容。教材都是按“長方形、正方形的面積計(jì)算一平行四邊形面積計(jì)算一三角形面積計(jì)算一梯形面積計(jì)算一圓面積計(jì)算”這一體系編排的。在這些顯性知識(shí)后面，隱藏著轉(zhuǎn)化的思想，具體表現(xiàn)為把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，把圓轉(zhuǎn)化為長方形。考慮到轉(zhuǎn)化思想方法在平面圖形學(xué)習(xí)過程中的重要作用以及這幾種平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以用轉(zhuǎn)化作主線，讓以上知識(shí)的學(xué)習(xí)成條狀化結(jié)構(gòu)。在教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，教師可將重點(diǎn)放在讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的方法上，這樣在教學(xué)三角形、梯形面積的計(jì)算時(shí)，就可以讓學(xué)生借助轉(zhuǎn)化方法遷移探究平行四邊形面積公式的方法，主動(dòng)探究新圖形的面積。在求平面圖形面積的過程中，之所以能成功運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，是因?yàn)槔昧似矫鎴D形中的特殊性質(zhì)——高、垂線、中點(diǎn)、平行線。要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，依靠的是高(在具體的轉(zhuǎn)化時(shí)，也可能表現(xiàn)為折出或剪出直角)，因此，在求梯形面積時(shí)，學(xué)生就可以在轉(zhuǎn)化的方法下利用高，將梯形轉(zhuǎn)化成長方形解決問題;也可以利用平行四邊形、梯形都含有平行的性質(zhì)，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。有了轉(zhuǎn)化的思路，學(xué)生就可以利用平面圖形的一些特殊量將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，求面積。

二、讓點(diǎn)狀知識(shí)塊狀化

讓點(diǎn)狀的知識(shí)塊狀化就是把教材中以散點(diǎn)方式編排的知識(shí)按其內(nèi)在結(jié)構(gòu)整理成一個(gè)整體。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生先對(duì)相關(guān)知識(shí)有個(gè)整體的感悟，再深入地掌握局部知識(shí)。與條狀化的知識(shí)加工方式相比，塊狀化加工更強(qiáng)調(diào)同類知識(shí)間的橫向聯(lián)系。某一類事物在被認(rèn)識(shí)的過程中往往蘊(yùn)涵著相同的思維方式或?qū)W習(xí)方式。因此教師可以打破“只見樹木，不見森林”的點(diǎn)狀知識(shí)教學(xué)模式，把具有相同屬性或相同范疇的內(nèi)容整合成一個(gè)整體，借助點(diǎn)狀知識(shí)背后共同的思維方式或?qū)W習(xí)方式來系統(tǒng)地教學(xué)。采用塊狀化的模式教學(xué)，一般按“總-分-總”的方式組織教學(xué):第一個(gè)“總”，即在教學(xué)塊狀知識(shí)前，先利用一兩個(gè)課時(shí)(或者更短時(shí)間)，讓學(xué)生通過閱讀大量的材料，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有個(gè)整體性的初步認(rèn)識(shí)，比如認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)的共同屬性，溝通學(xué)習(xí)這些知識(shí)可能要用到的相同方法等，建立初步的整體認(rèn)識(shí)。“分”，即在全面了解的基礎(chǔ)上，深入學(xué)習(xí)不同的知識(shí)點(diǎn)，或知識(shí)小塊，以求達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解和熟練掌握。第二個(gè)“總”，即通過對(duì)學(xué)習(xí)點(diǎn)狀知識(shí)的比較、梳理，進(jìn)一步強(qiáng)化隱藏在知識(shí)背后的相同屬性或結(jié)構(gòu)或方法等。對(duì)點(diǎn)狀知識(shí)的塊狀化加工，可以豐富學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，提升他們分類、比較、概括、抽象的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的周長計(jì)算、物體表面積和體積的計(jì)算等教學(xué)內(nèi)容都可以運(yùn)用塊狀化結(jié)構(gòu)加工原則進(jìn)行加工。如。教材中關(guān)于平面圖形的周長計(jì)算內(nèi)容不多，而且比較分散，教師可以以塊狀的方式對(duì)周長的計(jì)算進(jìn)行結(jié)構(gòu)重組。具體做法如下:①總——讓學(xué)生整體認(rèn)識(shí)三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形、圓等多種平面圖形，指出這些平面圖形的周長在哪里?如果要求這些圖形的周長怎么辦?讓學(xué)生對(duì)用測量、化曲為直、各邊相加的和等求周長的方法有初步的感悟。②分——讓學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長，得出長方形的周長=(長+寬)×2，正方形的周長:邊長×4;接著，讓學(xué)生用依次把各邊相加的方法求得三角形、五邊形等圖形的周長，為后面學(xué)習(xí)圓的周長奠定基礎(chǔ)。③總——系統(tǒng)梳理求各種圖形周長的方法，讓學(xué)生知道把各邊依次相加是最直接也是最通用的方法，也可利用圖形的特殊性質(zhì)(如對(duì)邊相等)簡化求周長的方法;還知道利用化曲為直、求比值的方法是對(duì)特殊圖形使用的特殊方法。比較這個(gè)案例中的兩次“總”，第一次主要是讓學(xué)生對(duì)周長的感性認(rèn)識(shí)和對(duì)求周長方法的了解，第二次是在學(xué)習(xí)了求各個(gè)圖形周長方法后的比較，歸納出較簡便的計(jì)算方法。通過這樣的塊狀式學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能掌握長方形、正方形、圓的周長計(jì)算公式，還能對(duì)周長公式的內(nèi)涵、變式和適用情景等都有更深入的了解，從而有效避免會(huì)求長方形的面積，但不會(huì)求靠墻圍一個(gè)長方形需要多少籬笆的現(xiàn)象發(fā)生。對(duì)點(diǎn)狀知識(shí)的塊狀化加工，既能讓學(xué)生整體感知、把握知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想和認(rèn)識(shí)事物的一般方法，又能讓學(xué)生在把握一般特點(diǎn)和規(guī)律的前提下對(duì)各種具體圖形進(jìn)行比較和辨析。

三、讓點(diǎn)狀知識(shí)網(wǎng)狀化

條狀化加工重視的是知識(shí)的縱向聯(lián)系，而塊狀化加工重視的是知識(shí)的橫向聯(lián)系，這兩種方式是使知識(shí)結(jié)構(gòu)化的基本方式。但是，如果把條狀化或塊狀化的知識(shí)放到整個(gè)年級(jí)乃至整個(gè)小學(xué)知識(shí)體系看，它們也不過是局部的知識(shí)鏈或知識(shí)塊。因此，我們還需要打破條狀知識(shí)與塊狀知識(shí)之間的界限，通過條狀化和塊狀化的交織，讓知識(shí)形成縱橫交織的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，拓展知識(shí)整體的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，理清已有知識(shí)的脈絡(luò)。

一般情況下，在復(fù)習(xí)課教學(xué)中比較適宜采用網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)加工方式。如，復(fù)習(xí)《周長和面積計(jì)算公式》時(shí)，老師可引導(dǎo)學(xué)生自主整理，形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖(如下)。

這個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖就是引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)周長和面積分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的整理、歸納，在分析、比較的基礎(chǔ)上將周長和面積有著內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)“串”在一起，做到學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片懂一面，構(gòu)建一個(gè)完整的、系統(tǒng)的知識(shí)體系。

總之，課改前的教材比較強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系，但這種教材的編寫方式和教學(xué)方式會(huì)在一定程度上限制學(xué)生的思維發(fā)展，影響學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，新課改進(jìn)行了比較大的改變，應(yīng)用題體系沒了，數(shù)量關(guān)系體系沒了……這在某種程度上給教師創(chuàng)造了教學(xué)的空間，為學(xué)生的思維發(fā)展提供了開放空間，但是我們不得不承認(rèn):學(xué)生在“看一看，擺一擺”、“參觀動(dòng)物園”、“植樹問題”等過于分散的學(xué)習(xí)中，逐漸迷失方向，無法有效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此，教師既要正視太過嚴(yán)格的知識(shí)結(jié)構(gòu)可能給學(xué)生帶來的影響，也要面對(duì)缺乏知識(shí)體系面臨的尷尬。教師不能過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而要合理、有效利用知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和能力的全面發(fā)展。

(責(zé)編 林 劍)