一次命題失誤的思考

[關鍵詞]數學命題 失誤 思考

[文獻編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.022

在每一次的測試命題中，我都要認真考慮每一個環節，并在這些環節上來來回回十幾遍，但偶爾還是免不了會出現這樣那樣的問題，我們教研員自己笑稱那是思維定勢、審題疲勞所致。每次遇到這樣的問題都會產生一些爭議和思辨，思維碰撞后，細細思考這些問題的背后，我自己也受到了很大的啟發。以下就上學期命題中出現命題失誤后，筆者進行了分析和思考。

題目:明明家養了6只母雞，4只公雞，共下了30個雞蛋，平均每只雞下了多少個蛋?

命題意圖:一是基于數學生活化的考慮，考查學生基本的生活常識，明白公雞不會下蛋的特殊情況下平均數的求法;二是基于解決問題中要學會分析題目的條件，能剔除題目中多余的條件進行解決問題;三是訓練學生靈活運用所學知識解決生活中的具體問題。

測試后大部分教師都肯定了這道題出得還算巧妙，大致想法和我命題的指導思想相一致。但也有教師提出了異議:

一是如果這道題給的條件是家庭中的人數和總收入，求人均收入的話，那么小孩和老人雖沒有創收，但計算平均收入時，一樣要納入求平均數的計算人數。根據這一思路，公雞雖然不會下蛋，但求平均數時也要納入一起平均才正確。二是題目中的“平均每只雞”，這句話不夠嚴謹，如果放在語文的角度單從字面上去理解，就很容易產生歧義:既可以理解為公雞和母雞兩種雞的總雞數來求平均，也可以理解為公雞不會下蛋，那么指的是母雞數的平均。

我對命題的思考:這道題的命題考查意圖是好的，在一定的意義上也體現了新課標的理念，但是教師提出的異議也引起了自己的思考。異議一:我覺得教師的舉例有一定的說服力，但總感覺家庭的人均收入和雞下蛋的平均數核算有本質的區別。首先，因為家庭中的人，不管大人、老人和小孩都存在創收和不創收的可能性，只是在創收和不創收上有多和少的區別罷了，也就是說收入問題不是絕對的，所以算家庭平均收入時要把家庭全部人員包含在內，這也是由求平均數的本身決定的，而公雞不會下蛋這是已定的事實，也是一個不爭的生活常識，至少目前公雞不存在下蛋的可能性，所以這里的“平均每只雞下多少個蛋”應該理解為只看母雞。其次，核算人均收入有固定的核算公式，但數學中的解決問題倡導具體問題具體分析，解決問題的方法不能死套公式定理，要靈活運用公式定理。而此題是一道生活常識比較濃厚的數學題，理當具體問題具體分析，而后具體解決。異議二:如果此題專門從數學題的情境或者只從具體的生活常識去考慮和理解的話，倒也問題不大，但如果從字面上去理解和思考這個問題，此題的確存在歧義，容易給學生造成理解上的偏差和計算上的失誤。回想自己的命題初衷，考慮教師提出的異議，結合求平均數本身的意義，筆者認為應該把此題的問題改為“每只母雞平均下蛋多少個?”這樣，則既不違背命題者的初衷，也不會給師生們造成理解上的偏差，并且順應了求平均數所采用的一般方法。

隨著新課程標準的進一步實施，我們欣喜地看到，課堂教學中顯現出了很強的“生活化”意識。可以說這已成為新課程實踐中一個非常重要的突破口，但在一些教學實踐中仍然出現了教師片面追求生活化的傾向。教師在教學中所創設的情境多是成人認知多適合學生實際少，人為虛構多客觀事實少，現象列舉多本質揭示少，生活表象多數學化過程少等等。特別是低年段的數學教材，內容豐富，形象直觀，并配有許多情景圖，符合學生的生活情趣，但由于教師引導不好，學生往往淺嘗輒止，或者是被生活情境所迷久久進入不了正題，又或者是偏離了學習數學的軌道嚴重影響教學的效果，造成一味為了“生活化”而“生活化”的局面。這些現象的出現，是新課標的“深入人心”，還是一種“課標異化”?對于這一點我認為，在數學教學生活化的實踐中，我們應辯證地看待生活數學的問題。雖然數學來源于生活，應用于生活，但很多老師存在理解上的誤區，以為只要是來自生活實際的，都可以作為數學的教學素材，只要是數學都脫離不了生活情境。其實，要讓學生學習有價值的數學和必需的數學，使學生感受到數學與生活密不可分，我們所追求的不應該是由“數學”向“生活”的簡單回歸，而應理性地走向“生活化”，感受數學的價值，凸現數學的本質特征，努力做到“數學教學生活化，生活問題數學化”。在幫助學生理解數學與生活聯系的同時也應強調知識的系統性、嚴謹性和邏輯性，讓數學問題生活化的同時注意提煉數學現象，讓生活的原形數學化。只有堅持這些理念，數學命題才能算是科學的命題，也只有堅持這些理念，才是真正意義上的新課標數學生活化本身。

(責編 林 劍)