開放課堂 激活思維

片段一:

(4人小組每個人使用不同的學具:長方形、正方形、圓形、線段，先獨立完成，然后再小組討論交流。教師參與到學生的自主研究活動之中，并跟學生一起進行討論，然后由學生展示自己的研究成果。)

師:都做好了嗎?現在我最想聽聽你們是怎么比的。我選擇了4種不同的比較方法，掌聲有請這幾位同學上來。

師:下面我宣布咱們班學習成果展示現在開始。先請第一位同學說說你是怎么比較的。

師:你說得太完整了，是我們學習的榜樣。

師:請第二個同學說說吧。

生:我和他的方法一樣，只不過我用的材料是2個正方形，我也認為二分之一大。

師:第三位同學你還有什么要補充嗎?

生:從圖上看，我認為二分之一里面有兩個四分之一，你看我這樣折一折，兩個四分之一大于1個四分之一，肯定二分之一大。

師:這個同學我要來采訪一下:他們都是比陰影部分的大小，你是在比什么啊?

生:我比的是線段的長短。二分之一表示的線段長，所以二分之一比四分之一大。

師:同學們，你們能夠看明白嗎?掌聲鼓勵他們幾個。

師:剛才同意四分之一大的同學還有疑問嗎?

生:沒有了。

【評析:為學生創設比的情境，讓學生通過提供的學習材料，探究比大小方法，不僅激發學生學習興趣，也培養學生主動參與的意識和解決問題的能力。在學習過程中教師充分相信學生，讓學生借助已有的知識獨自嘗試分子是1的分數比大小的過程，通過學生討論交流讓他們各抒己見，發揮小組學生集體的智慧?！?/p>

片段三:

師:為什么分母小的這個分數反而大呢?我們再來研究這兩組題目，看看在比較的過程中有什么新發現。請拿出我的學習紙(二)。按照上面的要求完成。

練習:寫一寫，涂一涂，比一比。

師:做完的同學舉手告訴王老師就行了。

師:(展示一個錯誤的和一個正確的。)我發現兩種不同的答案，請看，你們同意哪個?

師:都同意第二個，就是說第二個是對的?

師:你們是怎么比的?

生:六分之一的陰影部分比八分之一的大，所以六分之一比八分之一大。

師:哦，我們要先比較陰影部分的大小，再比較分數的大小。

師:這位做錯的同學，你能勇敢地上來和老師一起做個修改嗎?

師:掌聲鼓勵他的勇敢。任何一個人在學習的過程中都會有錯誤，有錯就改，那就是好學生。(學生在投影上改正。)

師:(教師和做錯的學生一起操作。)讓我們再利用電腦來感受一下到底是怎么比的。先比較陰影部分的大小，我們讓這兩個陰影部分重疊，比一比，陰影部分大，這個分數就大。(課件展示。)

師:現在你弄明白了嗎?

生:我明白了。謝謝老師和同學們。

師:請同學們一起讀這兩組分數。(師板書兩組分數。)

【評析:這兩道題目是想讓學生進一步探究分子是1分數比大小的方法，再次體驗利用圖形比較分數大小，感知同樣取1份，分母越大，分數反而越小。】

片段四:

師:同學們表現得這么棒!王老師也來露一手!看了表演后，相信你們會對這個知識有更深入的理解。

師:王老師手上現在有一個月餅!(課件演示。)

師:變!你看到了什么?

生:我看到了一個圓變成了7個大小一樣的圓。

師:變!你發現了什么?

生:每個圓都平均分了不同的等份。

師:再變!你想說什么?

生1:每一份越來越小。

生2:分子都是1，分母每次多1。

生3:二分之一最大，八分之一最小。

生4:這些分數是按從大到小的順序排列的。

師:這兩個同學對數的感覺很好，看到一列數，能夠說出誰最大，誰最小，并找出排列順序，了不起!

師:好極了!

師:我的表演很不錯吧。3個“變”，讓你們發現了那么多數學知識，你們真的各個都是小數學家啊。

【評析:這是一個趣味性的感知題目，讓學生在視覺的刺激下，進一步體驗同樣一個圓，平均分的份數越多，每一份就越小，相對應的分數也就越來越小?！?/p>

反思:

1.任務驅動，激發了認知動力。

2.數形結合，抓住了問題本質。

在數學的繽紛世界里，數是抽象的，表示的數量深刻而完整，形是具體的，表示的數量直觀而清晰，數與形是構成數學大廈的兩大支柱，二者密不可分。在探索比大小的規律時，借助直觀圖形，不論是“用分數表示圖形”還是“借圖形顯示分數”，我們都緊緊地盯住比較的方法，讓學生在操作性比較、觀察性比較和算理性比較中理解方法、掌握規律。這樣的教學，“數形結合”本身就成為一種解決問題的重要策略，使學生對方法和規律的理解入木三分，讓學生的機械學習變成了意義建構。當然，教學中除了給學生呈現大量的直觀圖形外，也十分注意數學的抽象，以逐步減少學生對直觀圖形的依賴，因為只有發現了規律，對規律有了清晰的認識，才能最終擺脫對直觀的依賴，抽象思維也才能得到發展。

3.主體探究，促進了動態思考。

主體探究的課堂，就是要有積極、有效、高質量的互動，因此動態生成就其本質上說就是思維的迸發、思維的碰撞和思維的調整。分數大小的比較，如果只滿足于將結論呈現給學生、側重于對規律的運用就會讓學生的思維僅僅停留在簡單的模仿階段。本課的最大的特點就是為學生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，全體學生都參與到了手腦并用的主體探究活動中去，教師的作用則只是幫助學生學會獨立思考，幫助學生利用“已知”，架設探究“未知”的橋梁。從學生動手折一折表示出四分之三和四分之一，再到涂一涂比較大小，教師都有意創設了讓學生有條理地感知、逐步地抽象、形成內化的認知過程，層次清楚、重點突出，真正地體現了做中學、做中想、做中思考。而在比較二分之一和四分之一的大小時，學生在兩種完全相反的意見當中展開爭論，各自亮出自己的觀點，矛盾不斷激化，教師則在這個過程中，點撥引導，扶放結合，鼓勵學生大膽猜想，動手操作，運用多種策略去探究、去發現，使問題在學生親自做一做中得到答案。在體驗同一個月餅分的份數越多、每一份就越小的過程中，引導學生從另一個角度來感知分數的大小。在三“變”之中，使靜態的數學知識變成了動態的探索對象，使認知任務變成了一種誘發學生較高思維水平的素材，學生經歷了一個觀察、發現、完善、概括的智力活動過程，啟動了學生的積極思維，培養了學生的數感，體驗到了數學的魅力和學習數學的快樂?？傊?，這樣的教學，知識在探究中增值，思維在探究中碰撞，方法在探究中積累，情感在探究中融通，學生在主體探究中動態地思考，使不同的學生在學習中都得到了發展。

回顧本節課，卻也有許多需要改進的地方，特別是過度嚴謹周密的設計阻礙了對課堂生成中大量有用信息的挖掘，因此對于學生比較容易理解的同分母分數大小的比較，就需要壓縮時間與空間，把重點放在探索“比較分子是1分數的大小”，只有這樣才能在教學中留有余地，留給學生欣賞路上風景的時間，留給學生回望反思的機會。

執教者簡介:王宏偉，小學數學高級教師?，F任佛山市順德區嘉信西山小學數學教師。2009年全國第九屆深化小學數學教學改革觀摩交流優質課比賽一等獎獲得者。

編輯/魏繼軍