美育在數學教學中的應用

摘要在數學教學中蘊含著豐富的美學資源。教師可以運用多種方法更好地去揭示數學中的內涵美。創設美的情境，讓學生在情境中感受圖形和算式的對稱美、簡潔美、和諧美等，并激發學生學習數學的興趣，使學生輕松、愉悅的學好數學，更好的應用于社會，服務于社會。

關鍵詞美育 數學教學 審美情感 審美感知力

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

在我們生活的周圍到處存在著數學之美，其圖形之間的對稱關系、布局的合理性、形式的簡潔性，這些屬于簡潔美。舞臺上少女伴隨著音樂翩翩起舞，屬于音樂藝術美，青城天下幽，峨眉天下秀，這是展現的自然風光美?？傊睦镉袛?，哪里就有美。數學知識中包含著很多美的因素，同時數學本身也具有探索真理、追求真理的功能。因此，在數學教學中加強審美教育的滲透，可以培養學生的數學美感，激發他們學習數學的興趣，促進他們創造思維的發展。

1 把數學的簡潔美、和諧美滲透在數學教學中

數學美簡潔、有效、直觀，這是數學中的一美。但是它也并不只是為了簡潔而簡潔，還極大的給人以方便，給人以聯想。正如現在人誰都不愿意帶著幾萬元甚至幾十萬、幾百萬、幾千萬的鈔票在大街上走來走去，而是帶著一張銀行卡只需記著由0到9這幾個數字組成的密碼就可以滿足我們的需要，只需幾個數字，就這么簡單，化繁為簡，力求簡潔、直觀。它的美還體現在數學運算和論證上，數學的公式和定理就是簡潔美的最佳證據之一，幾個定理、公式、概念、命題就可以把龐雜的數學分支處理的井然有序，完整的體現著直觀、簡潔美。無論從局部還是整體，都會讓人體會到它其中的平衡協調、渾然一體的美感。如“黃金分割”問題，我們之所以把它稱為“黃金”，是因為在它們部分與部分、部分與整體之間的和諧美是數學美的最高境界。如果把數學比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，優秀的美術作品，其重心在黃金分割點上;杰出的建筑物，其矩形結構是黃金矩形;莊嚴美麗的五角星上有許多黃金分割點。尤其使人驚異的是，許多生物的體形特征也符合黃金比 ，我們再來看看1到7這幾個數字，它們代表著不同的音節，能譜寫出人間動人和諧的曲調，讓世人在音樂中陶醉，這種美感既是精細的，又是深邃的。

2 嚴謹性的數學美，給學生以思維上的美感

數學是一門邏輯性很強且嚴謹的學科。作為數學教師，在平時的教學過程中，應該注意數學這一學科的特點。 例如，在不等式的教學中，(1) | 4x+3|<2 (2) | x+3|>2 對于這一類題目，很多老師是直接讓學生運用下面的方法解題。(1)原不等式等價于:- 2<4x+3<2∴-5/42或x+3<-2 ∴x>-1或x<-5。 這樣的方法可以應付考試，但是，要讓學生運用好這種方法，必須對這種方法給出一般的證明過程，讓學生既要知其然更要知其所以然。我們不妨先對下面兩個結論給予一般的證明。

(1)|x|-a0時，不等式的解為-a

(2) |x|>a<=>x>a或x<-a 證明:當a<0時，不等式的解為R， 即x>a或x<-a 當a=0時，不等式的解為x≠0，即x>a或x<-a 當a>0時，不等式的解為x>a或x<-a， 綜上所述x>a或x<-a 。這樣，才能使學生在應用的時候不至于死記硬背，在頭腦里應該形成嚴謹的思維過程，對“數學的嚴謹性是一種獨特的思維美”有深刻的體會，從而達到最好的課堂效果。嚴謹性是數學的獨特之美，它還表現在很多方面?？傊瑪祵W教育使嚴謹的，作為教師，應該在教學上應該形成一個系統的能滿足教學需要的數學體系，對每個定理、定義的分析、講解，都應該體現其嚴謹性，采取多種方法，調動學生學習的積極性，培養他們獨立、嚴謹的生活習慣，使他們養成良好的思維習慣，從而真正領略到數學的嚴密性、條理性、邏輯性。

3 激發學生的審美情感，提高審美感知能力

數學審美要展開想象，例如，在認識點、線時，給你四個點，讓你任意連結，看能組成什么圖形?？梢赃B成矩形，可以連成三角形等，再比如，一副七巧板，簡單的幾個幾何形體，可以通過想象，組合成多種多樣的圖案，這些看似簡單的例子都在某種程度上能培養學生良好的美感，進一步激發了學生的創造性思維活動和學習數學的興趣。有了學習興趣，就能產生一種好學精神，數學美的感知力，也能夠使學生產生愉悅的心理去學習，探索。數學美有時是直接的、可見的，例如，結構優美的圖形、對稱的方程、線條流暢的曲線、等，這些都是我們可以用我們的眼睛能直接看到的。但有的就不那么明顯，如某些公式、定理、法則中所蘊含著的高層次的數學美，這些就很難一眼就能看出其中的問題所在，因此，教師在教學過程中要深入發掘，在講課時明確展示，以便引起學生的注意。從數學美的外在形式為出發點，使抽象的東西變為直觀。例如楊輝三角形中，每行中與首末兩端距離相等的數相等，去掉三角形邊上的數1以外，下一行的每個數都是它上一行肩上的兩個數的和等。這些隱含著的很多東西必須通過教師的深入挖掘，讓學生們看到，一個個小小的“三角形”竟然隱藏著這么多的數學知識。再比如，所有三角形的三條中線總是交于一點、三角形的三條角平分線、三條高、三條垂直平分線也都交于一點。這些都是三角形普遍存在的共性。所以，教師在教學中應該時時進行審美教育，讓教學過程成為發現，鑒賞，創造的美育過程，更好的調動學生學習數學的積極性，加深學生對數學美的感悟和理解，使學生受到美的熏陶，從而提高教學效果，對學生的身心都將產生深刻積極的影響。

4 培養學生的審美觀，提高數學審美判斷力

數學審美判斷力是審美者對審美對象的分析以及評價能力。要想提高學生的數學審美判斷力，首先要培養學生的審美觀，要使學生認識到數學中處處存在美，從而去追求真正的數學美，其次，在平時的教學中經常挖掘教材中存在的數學美，并結合現實生活中的例子，引導學生對美的追求、探索，也可以在某種程度上提高學生的感受美、鑒賞美的能力。例如:在推導某些圖形的面積計算公式時，采用旋轉、拼合的方法，使學生從已有的知識中推導出圖形面積的計算方法，同時也體現出數學的對稱美、統一美，真正體現了“美”與“真”之間微妙的統一性。美育的最終目的是創造美，創造更加美好的生活。我們通過美育培養起來的感受美和感知美都是為了創造美，這就要求我們在教學中培養學生創造美的能力，培養他們的審美觀，使學生在直接形象的感知中感受到色彩美;利用計算法則和公式的推導過程，有條不紊的培養學生的思維邏輯美;通過合理設計教學結構，選擇恰當的教學方法，組織有層次的反復練習，讓學生體會到教學過程的和諧美，進而提高審美判斷力。

數學教學和數學美育是相互聯系，相互制約、相互促進的，美育離不開知識的傳授，同時美育也有助于知識的傳授，兩者是相互依存，息息相關。數學美本身是一種理性美，它不同于其他的藝術美，音樂美等。數學美是通過對研究問題的抽象和深思，然后再給予人們理性上的滿足感和向往。數學美育教育還有助于培養學生對數學美的鑒賞能力和創造能力。學生自己通過認真、規范整潔地書寫老師布置的作業，準確無誤地繪畫題目中所用到的各種圖形，嚴謹科學地去推理論證某些問題，準確地、完整的、嚴謹的闡述自己的數學觀點和學習方法等等，形成會學數學、會用數學知識解決實際問題的能力，從中享受到數學美。在我們的數學教育中，法則、概念、定義、定理公式的教學，可以培養學生觀察、分析問題的能力、在課堂上通過對某些問題的比較、綜合、抽象和概括，也能培養學生的審美感知力、審美想象力和審美理解力。使學生通過對公式、語言的直接感知，能夠領略數學教材中所蘊含的數學美，加強學生數學審美意識的培養和提高，所有這些都有助于改變學生對數學學習的態度，提高學生感受美、鑒賞美、追求美的審美能力與直覺思維判斷能力，從而提高教學效果，促進了美育思想的發展。