有關(guān)等量電荷問(wèn)題的探討

有關(guān)等量同種或者異種電荷的內(nèi)容，是高考常見(jiàn)的一個(gè)考查點(diǎn)，也是學(xué)生感覺(jué)比較困難和容易混淆的知識(shí)點(diǎn).筆者在此通過(guò)比較分析，同時(shí)列舉出等量電荷問(wèn)題常考知識(shí)點(diǎn)和題型，希望能夠幫助理解.

一、等量電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面特點(diǎn)及常考的知識(shí)點(diǎn)

1. 等量電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面特點(diǎn).

2. 等量電荷問(wèn)題常考的知識(shí)點(diǎn).

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力;

(2)電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面;

(3)電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能.

二、常見(jiàn)題型分析

【例1】如圖1所示，在真空中有兩個(gè)等量帶正電的點(diǎn)電荷，分別置于P、Q兩點(diǎn)，O點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，A、B為P、Q連線的中垂線上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A. 連線中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為零

B. 中垂線是一個(gè)等勢(shì)面

C. 將一正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中q的電勢(shì)能一定逐漸減少

D. 將一正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中q受到的電場(chǎng)力一定逐漸減小

【解析】連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，A正確;中垂線上中點(diǎn)電勢(shì)最高，由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零，B錯(cuò)誤;正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)WAB=qUAB可知電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減少，C正確;中垂線上由中點(diǎn)沿著中垂線向外伸展，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，此過(guò)程中q受到的電場(chǎng)力不一定逐漸減小，D錯(cuò)誤.

【答案】AC

【例2】 如圖2所示，真空中等量異種點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是

A. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定相同

B. a點(diǎn)電勢(shì)一定小于c點(diǎn)電勢(shì)

C. 負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在a點(diǎn)電勢(shì)能

D. 正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力不做功

【解析】連線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，A正確;連線上由正電荷到負(fù)電荷逐漸降低，中點(diǎn)電勢(shì)為零，但現(xiàn)在無(wú)法確定正負(fù)電荷的具體位置，故不能判斷a、c電勢(shì)的高低，B、C錯(cuò)誤;中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)為零，正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，D正確.

【答案】AD

【例3】如圖3所示，位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則

A. a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. 正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

C. 負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

D. 正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

【解析】a點(diǎn)和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;正電荷從c點(diǎn)(低電勢(shì)點(diǎn))到d點(diǎn)(高電勢(shì)點(diǎn))，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a點(diǎn)(低電勢(shì)點(diǎn))到c點(diǎn)(高電勢(shì)點(diǎn))，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D中，正電荷先從高電勢(shì)到低電勢(shì)點(diǎn)，再?gòu)牡碗妱?shì)到高電勢(shì)點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)D正確.

【答案】CD

三、針對(duì)訓(xùn)練

1. 如圖4所示，Q1、Q2為二個(gè)等量同種的正點(diǎn)電荷，在Q1、Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N和O三點(diǎn)，其中M和O在Q1、Q2的連線上(O為連線的中點(diǎn))，N為過(guò)O點(diǎn)的垂線上的一點(diǎn).則下列說(shuō)法中正確的是

A. 在Q1、Q2連線的中垂線位置可以畫(huà)出一條電場(chǎng)線

B. 若將一個(gè)正點(diǎn)電荷分別放在M、N和O三點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大

C. 若ON間的電勢(shì)差為U，ON間的距離為d，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為U/d

D. 若ON間的電勢(shì)差為U，將一個(gè)帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到O點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功qU

2. 如圖5所示，在P和Q兩處固定著等量異號(hào)的點(diǎn)電荷+q和-q，B為其連線的中點(diǎn)，MN為其中垂線，A和C為中垂線上的兩點(diǎn)，E和D在P、Q連線上的兩點(diǎn)

A. A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)相等

B. A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等

C. A、B、C三點(diǎn)中B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大

D. A、B、C、D、E五點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同

3. 如圖6所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，x軸上的P點(diǎn)位于右側(cè).下列判斷正確的是

A. 在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. 在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C. 若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大

D. 若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小

4. 如圖7所示，O點(diǎn)是等量異種點(diǎn)電荷A、B連線的中點(diǎn)，PQ是AB連線的中垂線，MN是圓O的直徑，下列說(shuō)法中正確的是

A. M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

B. 負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C. 將正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功

D. M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同

5. 如圖8所示，A、B帶等量異號(hào)電荷，PQ為AB連線的中垂線，R為中垂線上的一點(diǎn)，M、N分別為AR、BR的中點(diǎn)，則下列判斷中正確的是

A. M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等

B. M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等

C. 負(fù)電荷由無(wú)限遠(yuǎn)移到M點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能一定增加

D. 任意電荷由無(wú)限遠(yuǎn)移到R處，電場(chǎng)力做功都為零

6.如圖9所示，P、Q是帶等量異種電荷的兩個(gè)點(diǎn)電荷，PQ連線的中點(diǎn)為O，a、b為中垂線上的兩點(diǎn)，且oa

A. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，a點(diǎn)的電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì)

B. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，a點(diǎn)的電勢(shì)大于b點(diǎn)電勢(shì)

C. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，a點(diǎn)的電勢(shì)小于b點(diǎn)電勢(shì)

D. 將另一個(gè)電量較少的點(diǎn)電荷放在a點(diǎn)比放在b點(diǎn)的電勢(shì)能大

參考答案

1. B2. ACD3. AC4. CD5. AD6. A