談數學教學中學生思維品質的培養

思維是人腦對客觀事物的本質及其規律的間接、概括的反映。思維是智力的核心，發展學生的思維能力，促進學生全面、持續和諧地發展，是中學數學教學的目的與重要任務之一。良好的思維品質應具有思維的廣闊性、深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和邏輯性。當前有相當一部分初中學生在思維能力方面存在一定的缺陷，如看問題以偏概全，認識事物淺嘗輒止，分析問題生搬硬套等等。這不僅影響了他們的數學學習，而且極大地阻礙了他們的思維能力的提高。因此。在數學教學中要加強對學生的思維品質的培養。

一、激發興趣，培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性指善于全面認識問題，面對事物的錯綜復雜的關系，既能認識事物的一般問題，同時也不忽略事物的個別重要細節。數學教學中，引導學生多方位、多層次、多角度地分析和審視數學問題，鼓勵學生一題多解，開闊視野，對于培養學生思維的廣闊性是十分有益的。

二、引導深究，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指善于從繁雜的表面現象中，深人事物的本質，揭示事物現象的根本原因。數學教學中，培養學生思維的深刻性就是要引導學生質疑問題，在疑問中深究，促使學生的思維向縱深發展。

三、活用方法，培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指在思維中能夠迅速發現問題并及時解決問題。有些數學題常用拆項、補項、歸一等方法分析解決，而每一種方法又涉及許多公式、性質、定理、定律的運用。如果學生缺乏思維的敏捷性，就很難在短時間內將學過的知識有序地串聯起來，因而問題就很難得到解決。因此，教師要精心選擇典型例題，讓學生多訓練，幫助學生掌握解題的技能技巧，培養學生思維的敏捷性。

四、抓住契機，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性指能從實際出發，善于根據事物的發展變化，隨機應變地提出新方案而解決問題，善于從不同的角度和方面指出解決問題的多種方案和方法。

在數學教學中，過分地強調解題技巧和“解題規律”，只會導致學生死記硬背，這是造成思維定式的重要原因。運用所謂的“解題規律”盡管在某些條件下能解決一些具體問題，但是，從總體上看，對學生的思維能力的培養是極為不利的。因此，要幫助學生解決思維定式問題，通過充分暴露數學思維過程，讓學生確立數學觀念，增強思維的靈活性。例如，在有關韋迭定理的教學中，要提醒學生注意韋達定理只是一種解題技巧，而不是一種基本的解題方法。一般地說，它并不是“不可代替的”，而求根代入法則是一種更基本的方法；韋達定理是在適當的場合可以簡化計算，特別在方程的根難以解出、或根的表達式十分復雜的時候更顯出其運用的巧妙之處。

五、抓基礎訓練，培養學生思維的批判性

思維的批判性指善于從實際出發，嚴格按客觀標準考察是非。思考問題時，對別人的意見深思熟慮，有批判地加以取舍，對自己的解答進行分析評價，對不切實際的地方加以修正。

六、加強推理訓練，培養學生思維的邏輯性

思維的邏輯性是指嚴密的邏輯思維，善于遵循邏輯規律，提出問題明確，思考問題連貫，論證有條理，表述清晰。在平面幾何中，證明問題的方法一般分為綜合法、分析法和反證法，而無論哪一種方法，都要合乎邏輯推理的基本規則。如對一個命題進行論證時，認清定理的題設、結論及命題中所涉及的基本概念，是進行論證過程中先后層次的思維。學生在這一思維階段往往會出現許多錯誤，常常是因條件認識不全面、概念模糊而無法進行論證或論證出錯，教師應在教學中加強指導。例如，學生在證定理：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等這個命題時，教師首先可提問學生本題的題設是什么?結論是什么?什么是角平分線?什么是角平分線上任意一點到角兩邊的距離?并作圖和用數學表達語言寫出題設和證題結論。學生通過理解、聯想、想象、觀察、比較、分析，將原題做了如下轉化：

已知∠BAC小于180°大于0°，LBAM=∠MAC，P是AM射線上任意一點，且PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，求證：PD=PE。

有了這一轉化，學生不難想到本題可用證三角形全等得出結論。在這樣一種邏輯推理的教學過程中，既培養了學生的數學語言表達能力，又培養了學生思維的條理性、層次性。

總之，數學教學要抓住一切機會對學生進行多元的思維品質教育。把思維品質教育滲透到備課、上課、輔導、批改作業、測試評析等一系列的教學活動中，使學生的思維品質不斷得到提高。