緊扣數學問題“四性”特點,提升初中學生數學學習效能

問題作為數學學科知識特點和學習要求的具體體現，在學生學習知識過程中占據著重要的地位，發揮著重要的作用。數學是問題知識的教學，數學教學活動的開展建立在有效問題教學的基礎之上。新實施的初中數學課程標準對當前數學教學提出了具體而明確的要求，指出:“要善于抓住數學知識的內在特性，實現數學問題與學科知識的有效融合，促進學生各種學習能力和數學思想品質的有效提升和形成。”由此可見，教師在有效教學活動中，可以將數學問題作為教學活動有序開展和學生能力有效發展的重要載體和平臺，通過釋放數學問題的各種特性，開展形式多樣的教學活動，實現學生學習能力的共同提升和進步。我在教學中，就如何圍繞數學問題知識，開展有效教學活動，進行了探究和實踐，現將自己的一些做法進行闡述。

一、緊扣數學問題生活性，激發學生學習的能動性

數學是生活的藝術，生活中的一切都與數學知識有著千絲萬縷的聯系。教學實踐證明，初中生學習能動性容易受外界事物的影響，但學生對生活化的數學知識充滿親近感和探究情感。因此，教師在教學活動中，可以抓住數學知識生活性，認真研習教材內容，找到數學知識與學生生活實際的有效切入點，創設出具有生活特性的數學問題情境，觸動學生主動學習知識的興奮點，能動探究問題的亢奮點，自覺進入到整個學習活動中，實現學生由“要我學”向“我要學”的有效轉變。

如在“二次函數”知識教學時，我在分析教材內容基礎上，向學生設置了如下現實問題情境:“在一個直角三角形的空地上要挖一長方形的水池，要求水池的兩個邊在直角三角形空地的直角邊上，若測量出直角三角形的三邊長分別為30m，40m，50m，則水池的最大面積可以為多大?”這樣的實際問題情境使學生感受到數學知識的濃厚趣味，從而有效激發了學生學習知識的興趣和情感，使學生自覺投入到學習知識的整個活動中，從而促進了學生學習自覺性的有效提升。

二、緊扣數學問題多變性，實現學生思維創造性的提升

數學知識是一個關系密切、相互滲透、有效融合的有機體。數學學科不管是在為其他學科提供數學模型的外在聯系上，還是在各知識點體系的內在聯系上，都展現出了豐富的關聯特性。數學問題作為學科知識的具體展現，表現出鮮明的豐富性。這就要求教師在教學時，要善于抓住數學知識點與章節體系之間的廣泛聯系，將多個知識內容有效滲透到數學問題中，鼓勵學生從不同角度、不同方面進行問題的有效解答，實現“異曲同工”的效用，促進學生思維創新能力的發展和提升。

例如一道例題:“拋物線y=ax2+c(a≠0)過點A(1，-3)、B(3，-3)、C(-1，5)，頂點為M點。求該拋物線的解析式。”我先引導學生進行問題分析，讓學生解答的基礎上我再向學生提出如下不同問題:“(1)試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM=90°，若不存在，說明理由;若存在，求出P點的坐標。(2)試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK=90°，說明理由。”學生在對這些問題進行解答、分析的過程中，一步步加深了對這一問題了解的深度，從而使學生思維創新能力得到提升和進步。

三、緊扣數學問題探究性，實現學生動手實踐性的提高

探究是學生具有的內在特性，學生總是對各種現象和問題充滿好奇和探究的欲望。教師就可以在設置問題時，將需要通過探究活動獲取的知識放置到數學問題中，使學生在掌握一定探究方法的基礎上，運用鼓勵性、啟示性的教學語言，激發學生探究學習的積極情感，使學生探究欲望得到增強，在教師及時引導和指導下，實現對解題方法和思想的準確把握，切實提升學生動手探究的實際成效。

例題:如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連結EF、EC、BF、CF。(1)判斷四邊形AECD的形狀(不證明)。(2)在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明。(3)若CD=2，求四邊形BCFE的面積。

此題是在教學“梯形”知識后，我根據教學內容和學生實際設置的一道探究性問題，學生在問題解答過程中，借助所學知識和已有知識經驗，對問題進行了有效解答，提高了解題能力。

四、緊扣數學問題反思性，實現學生良好習慣性的養成

反思作為有效教學活動的重要手段，在促進學生養成良好學習能力的過程中，發揮著重要的基礎性指導作用。實踐證明，反思能力的高低是衡量學生思維發展水平高低的重要標準。學生在解答問題過程中，進行“回頭看”的過程實際就是對自身解題效能進行“自我反思”的過程。因此，教師可以利用反思手段，引導學生開展生生互評、個人自評、師生點評、問題講評等不同教學活動，讓學生自己對解題方法和計算過程進行客觀公正的評價，及時認清需要努力的方向，為良好學習習慣的養成提供指導經驗。

例題:如圖2，P為拋物線y=x-x+上對稱軸右側的一點，且點P在x軸上方，過點P作PA垂直x軸于點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB。若AP=1，求矩形PAOB的面積。

我向學生出示了解答過程:∵PA⊥x軸，AP=1，∴點P的縱坐標為1。當y=1時，x-x+=1，即x-2x-1=0。解得x=1+，x=1-。∵拋物線的對稱軸為x=1，點P在對稱軸的右側，∴x=1+，∴矩形PAOB的面積為(1+)個平方單位。引導學生結合知識點性質進行辨析，學生在辨析過程中，對這一問題解題方法和思路有了全面的了解和掌握，說出了采用這一問題解答方法的優缺點。這一過程的有效開展，為學生正確掌握解題方法，找準解題思路提供了豐富的指導經驗，有效加快了學生良好學習能力形成的進程。

總之，初中數學教學效能的有效提升，不是短時間就能完成和實現的。只有廣大教師在教學中認真研究教材內容，創新教學方法，抓住教學要素特性，才能提升教學活動的成效和水平。