數學課堂中的探究過程

摘 要: 隨著當前高等學校師范教育改革的不斷深入，在數學課堂上進行探究式教學成為了新的教學理念。在數學課堂上，教師應注重創設問題情景，誘發學生的探究欲望;注重課本知識的挖掘，發散思維，經歷探究的過程;注重理論與實踐結合，體會探究的價值等過程從而培養學生的創新意識和探究能力。

關鍵詞: 數學課堂 探究式教學 探究過程

隨著當前高等師范數學教育改革的不斷深入，人們對數學應教給學生什么，以及如何實現教學目標都作了不同層次的詮釋。教師在數學課堂上要實現教學目標，改變枯燥無味的灌輸式教學為引導教學，應注重探究式教學，因此探究式教學必然成為新的理念，成為研究性學習的有效載體。所謂探究式教學是按照科學探究要素來組織教學內容和教學活動，重點培養學生科學探究能力的一種教學方式。在教學過程中，教師要成為學生進行數學探究活動的組織者、指導者、合作者，讓學生在教師的組織和指導下，有目的、相對獨立地進行探究，從而促進學生的思維水平的發展，提高學生運用知識解決實際問題的能力，并為培養學生的創新意識打好基礎。下面分析數學課堂中的探究過程。

1.注重創設問題情景，誘發學生探究的欲望。

探究式教學的首要任務是創設出有助于學生自主探究問題的情景，“問題是數學的心臟”，培養學生的探究能力就是把問題作為教學的驅動力，因此合理設計問題是數學探究的一個重要手段。為了實現教學目標，問題的設計首先要有“趣味性”，適當地引入直觀材料或軼聞趣事來設計問題，以利于學生主動參與課堂教學，積極主動地去探索尋求答案。比如在探究“等比數列的求和公式”時，可采用傳統的“國王獎賞國際象棋的發明者”或“地主剝削佃農”等材料來設計問題。

其次，問題要設計得“巧妙而有懸念”，教師要尋找創設懸念的最佳時機，激發學生的好奇心和求知欲，從而使學生迫切尋求答案，開通思路，答疑解惑。

例如在研究對數的運算性質的教學中，我設計了如下問題:

問題1:計算log3，log9，log27的值。

問題2:這三個值間有怎樣的關系?

問題3:一般的，logM+logN=logMN是否成立?

這樣設計問題，可以化難為易，由特殊推廣為一般。

再次，問題的設計要與學生的數學水平相適應，教師要克服自己的思維定勢，及時地了解學生的思維狀態，調節自己的設問方式，以問引問，以達到良好的教學效果。

最后，問題的設計要精細，教師要圍繞教學的中心，總體設計，在關鍵處設問，而不是隨心所欲地胡亂設問。設計的問題要精確而具體，講究過程，就有可思性。

只有這樣才能激發學生探究，使學生在探索問題的過程中，知識水平、思維能力、創新意識得以發展。

2.注重課本知識挖掘，發散思維，經歷探究的過程。

課本是有助于學生的成長和發展的最重要的課程資源，數學課堂的探究式教學離不開課本這個載體，因此我們要立足于探究性教學，就不應脫離課本。

我們所用的教材包含基礎知識(包括概念、性質、定理與證明過程所反映的數學思想和方法)和具有梯次性的例題、習題兩部分內容，這為我們確定探究性數學問題提供了方向和內容，同時對公式、定理、例題的探究性學習是學生探究性學習的最好的范例。

例如，有一個邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各減去一個邊長為x的小正方形，然后做成一個方底鐵皮箱，箱底邊長為多少時，箱子的容積最大?最大的容積是多少?

探究1:寫出體積V與自變量x的函數，并求函數的定義域。

探究2:問x為何值時，體積V最大?

探究3:用基本的不等式能否求出最大值?

探究4:經分析討論發現用不等式求最值時遇到了障礙，那么我們能否用導數求函數的極值來求最值?

通過上面的探究得出，可以通過導數來求函數的極值，從而可以求出函數的最值，由此發散思維為:

探究5:求函數f(x)=2x-2x+1在區間[0，1]的最值和此時x的值。

將例題進行引申變化，可以發揮典型題在知識層面與能力層面的輻射功能，引導學生探究、發現和思考，讓學生感受數學的變化。其實數學課本上還有很多好題，對其進行挖掘、改造和發散，會得到一些綜合性強、符合創新要求的探究問題，由此把“書本中的數學”變為“活動的數學”，我們可讓學生在探究數學的過程中體驗數學，在共同參與學習的過程中思考、討論、探究，在對比嘗試中發現規律，有效地實現知識的內化。

3.注重理論與實踐結合，體驗探究的價值。

教師在教學中要把書本知識與生活實踐聯系起來，讓學生把課堂上所學的知識運用到實踐中去解決一些簡單的實際問題，讓學生在實踐中探索規律并指導實踐，從而體驗探究的價值，提升學生探究學習的能力。

例如在學完等差數列的求和公式后，我讓學生去附近的銀行收集有關教育儲蓄的信息，并嘗試著解決以下問題:

探究1:依據教育儲蓄的方式，每月存100元，連續存6年，到期時一次可支取本息和是多少?

探究2:若不用教育儲蓄方式，而用其它的儲蓄形式，以每月可存100元，6年后取出為例，探討以現行利率標準可得的最大收益，將得到的結果與教育儲蓄比較，提出自己對教育儲蓄的意見。

經過實踐的過程，學生能形成初步的收集、整理、分析信息的能力，并深切地體會到探究成果在生活中的應用，這樣能更好地促進學生用已學的知識探究世界。數學教學的目標是學以致用。因此，教師不但要在教學中不斷誘發學生解決問題的欲望，而且要培養學生的數學應用意識，使他們體驗到數學的價值。

總之，“探究是數學的生命線”，而探究式教學的關鍵是教師。因此，教師作為學生學習的領航者，在教學中要立足于學生的發展，注重實施探究性教學的理念，積極實施探究性教學的策略，讓學生在教師的指引下去親近數學、體驗數學、應用數學和再創造數學。

參考文獻:

[1]趙文蓮.新課程理念上課堂提問初探.中國數學教育，2007，(9).

[2]邢春燕.談數學教學中的自主、合作、探究學習.新教育理科教學，2008，(4).

[3]李軍花.數學思維能力訓練的研究與探討.現代教育，2008，(4).

[4]《江蘇省普通高中數學課程標準教學要求》研制組核心成員.2007年江蘇省高中數學課程改革研討會.專題報告2007，(3).

[5]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準.人民教育出版社，2003.

[6]王立佳，張金飛.新課標初中數學探究性教學實例.2004，(8).