在“變”中提升學生的探究能力

學生不僅僅是學習活動的參與者，更是完整意義上的生命體驗者和創造者。學習知識對于學生來說，需要調動自身的生活體驗全身心地參與創造的過程，為此要不斷增加自己的生活體驗，獲得豐富的成果體驗，并使之成為自己生命結構中的重要組成部分。探究作為學生學習數學知識、找準內在含義的重要能力，是學生獲取知識的三大學習能力之一。新實施的數學課程標準指出:“要凸顯學生學習的主體特性，充分激發學生學習知識的內在能動性，通過各種有效教學方式，實現學生學習能力特別是探究實踐能力的提升和發展。”因此，如何在新課程理念指導下，做好探究性教學活動，實現學生學習能力發展、素養提升，已經成為廣大教師進行有效教學的重要目標和根本要求。下面我對自己在教學實踐中采取的一些做法和措施進行論述。

一、改變教材知識體系，擴大合作探究的空間

教師作為教學活動的總策劃、總導演，起著主導作用。教學目標的制訂，教學方法的采用，教學習題的設置，教學方式的運用，都是教師對教材內容和學生學習實際情況進行認真思考后而設計安排的。教師進行教學的過程就是教師對知識體系、知識要點進行重新整理、重新創新的過程。因此，教師在探究性教學過程中，要根據教學內容和學生特點，對所教授內容進行“二次加工”，對知識點、教學目標、教學要求等內容進行重新的梳理整合加工，形成更加適應課堂教學需要，更能調動學生合作探究激情的整體知識教學活動，從而留下更多的時間和空間讓學生學習探究，真正體現學生是學習活動的主人，實現教與學的有機融合，使課堂教學變得更加和諧生動。

如在利用y=Asin(ψx+θ)+k進行問題解答時，我就對這一教材內容進行了適當的創新，在教學過程中增加了“函數y=Asin(ψx+θ)+k的形式的運用”的內容，向學生指出:“如在利用有界性、單調性求最值、值域等解三角函數問題時，經常可將函數化為y=Acos(ψx+θ)+k或y=Asin(ψx+θ)+k形式，再利用三角函數圖像的性質進行解題。”然后向學生提出了如下數學問題:“求函數f(x)=2asinx×2asinxcosx+a+b(a≠0)的最值。”讓學生根據相關知識內容進行探究解答。學生在這一問題探究知識過程中，發現此題可以利用二倍角公式降次，簡化為y=asinx+bcosx+k的形式，再利用輔助角公式化為y=Asin(ψx+θ)+k形式，最后利用單調性求最值的方法，進行數學問題的有效求值。在這一過程中，我通過對教材進行適當創新，給予學生進行活動的探究空間，使學生在更加廣闊的時間和空間內進行有效探究，提升了學生學習的效能。

二、改變教材鞏固習題，擴大學生探究的空間

鞏固練習作為課堂教學活動的重要環節，起著復習新知、增強素養、掌握技能、奠定基礎的重要作用。鞏固性練習題作為鞏固練習教學環節的載體和平臺，對做好鞏固習題知識的教學，可以起到事半功倍的教學效果。因此，教師在教學中，可以在鞏固練習這一環節上做文章，圍繞鞏固習題引導學生開展探究活動，找出鞏固習題中所隱含的知識內容和整體體系結構特點，探尋出問題中所隱含的數學思想和方法，同時，選擇一些典型實例進行充實完善，實現學生由被動學習向主動探究性學習轉型，從而有效擴大學生學習的空間，使學生能自主地學到更多知識，同時轉化意識、求異思維能力也得到進一步發展。

如在三角公式知識教學內容，我在讓學生做好相關數學鞏固練習問題的基礎上，根據學生在本知識點的學習實際情況，向學生布置了如下數學問題:“1.cos·cos·cos·cos=?搖?搖?搖;2.求y=4sin-1/5cosx+10的最值;3.一條弦的長度等于半徑r，試求該弦與劣弧所組成的弓形的面積。”讓學生在進行有效解答書本鞏固練習問題基礎上，進一步拓寬學生探究知識的領域，并向學生提出一些融合多種數學知識和數學思想的問題，讓學生進行解答活動，使學生的學習空間不斷擴大，學生的自主性、積極性得到調動，主體地位得到進一步的增強和顯現。

三、改變教材作業形式，擴大學生探究的空間

傳統教學活動中，教師通常采用“習題法”向學生布置大量問題習題，讓學生在課外時間通過大容量的習題練習達到鞏固知識、掌握要點、增強能力的目的。但事與愿違，一些學生“為作業而作業”，“偷工減料”，完成作業就行，不能夠從深層次上掌握問題的特點和意圖。這就要求教師在教學中，不能采用“以量取勝”的方法，而應該將課外實踐活動與問題進行有效結合，設置一些具有實踐探究性的數學課外問題，讓學生在課外活動中進行動手實踐，使學生始終處于積極自主探究的狀態，主動地進行知識的構建和運用，實現學生的學習能力在較大的學習空間中得到培養和提升。

案例1:P為直徑AB=4的半圓上一點，C為AB延長線上一點，BC=2，△PCQ為正三角形，問∠POC為多大時，四邊形OCQP面積最大，最大面積為多少?

案例2:某村準備修一橫截面為等腰梯形的水渠，如圖所示，為降低成本，必須盡量減少與水渠壁的接觸，若水渠橫斷面面積設計為定值m，渠深為3米，則水渠側壁的傾斜角a為多少時，才能使修建的成本最低?

這兩個例題是我在三角恒等變換知識教學時所采用的問題，我在這一教學中改變傳統布置大量習題的方式，向學生布置一些具有探究特性的課外實踐問題，讓學生利用課外時間進行動手解答活動，使學生能夠從實踐探究中，對知識的掌握越來越全面、具體，實現學生探究能力和學習效能的有效提升。

總之，探究性教學的目標是增強學生動手解決問題能力。廣大高中數學教師在教學中，一定要遵循新課程標準理念，采用有效教學方法，進一步擴大學生探究實踐的空間，使學生在廣闊探究空間中，學習知識、思考問題、解答問題，從而實現探究實踐能力的有效提升。

參考文獻:

[1]高中數學課程改革綱要(實驗稿).

[2]韓力江.高中數學全方位學習輔導.

[3]劉詩仁.高中探究教學方式策略芻議.