在數學教學改革實踐中的反思

摘 要: 在授課的過程中如何貫徹課改精神，把握好學生自主學習與教師引導之間的關系與尺度是眾多一線教師所面臨的課題。本文是在一堂實踐課中所引發的思考，是課改精神在課堂的體現。

關鍵詞: 新課改 新教材 自主學習

從2007年起黑龍江開始使用人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗數學教科書A版，一線教師對該教材的應用可以說毫無經驗而言，最直接也是最初的體驗就是新教材與老教材在內容和編排上的對比，而對于新教材所蘊含的內在思想與研究體系只能慢慢探索與逐步接受，并應用于課堂教學的過程中。當經歷過一段教學時間以后，在不斷地體驗與實踐中，我越來越深切地感到兩種教材理念上的不同，特別是新教材中增添了更多的思考和探究，直接反映出編者希望給學生更多的思考空間，讓學生自己親歷數學發現的過程，體驗數學所帶來的樂趣的美好愿望。

但作為一直使用老教材的一線教師，以往的學習經驗和教學習慣往往使得我們不能完全相信學生的能力，放不開手腳讓學生自己探索學習。而在函數模塊的教學過程中，有一堂課給了我更多的思考與反思，成為我貫徹課改精神在課堂實踐的初探。在函數的學習中，經常會出現這樣一類問題:在已知中沒有學生熟悉的函數解析式，只給出函數所具有的性質特點，這一類問題稱為抽象函數問題。對于高一新生而言，他們沒有形成較強的抽象思維，不習慣沒有解析式的函數，所以很難真正理解并準確把握抽象函數，這種問題無疑成了學習中的難點。在以往的教學中，教師往往采取多講多練的方式，使學生熟悉此類題型，逐步培養學生的抽象思維能力。本學期在函數的概念與性質的習題課中我也安排了一道這樣的習題。題目如下:

若非零函數對任意實數a、b均有f(a+b)=f(a)f(b)，且當x<0時，f(x)>1。

求證:(1)f(x)>0;(2)f(x)是減函數。

雖然在前面的教學中我已經有意識地發揮了學生的主觀能動性，放手讓學生自己完成學習的過程，但在本節課前的備課過程中，出于題目難度的考慮，我仍打算按原來的教學模式耐心細致地給學生講解，但想起新課程培訓時陶維林老師常說的一句話:“教師應該學會閉嘴。”我不禁擔憂:原來扔給學生的題目往往簡單易答或經過一定思考便可得到答案，老這樣較難的題目，教師也應該閉嘴嗎?學生自己能解決嗎?即便能解決，又能思考到什么地步呢?但不管怎樣，我還是抱著嘗試的心理，決定試試看。

第一個問題的解決幾乎沒有懸念，學生很快給出了答案，總體思想出入不大。在我最擔心的第二問中，學生的活躍思維被充分展現出來。開始時，教室一片沉默，學生都在默默地思考，但很快一只只小手舉了起來，雖然開始幾名同學的答案有所偏差，但很快在同學與我的啟發下，得出了正確答案。

學生甲給出如下答案:

設x∈R，m<0

∴x+m

f(x+m)-f(x)=f(x)f(m)-f(x)=f(x)[f(m)-1]

∵m<0

∴f(m)>1

∴f(m)-1>0

由(1)知f(x)>0

∴f(x)[f(m)-1]>0，即f(x+m)-f(x)>0

∴f(x)為減函數

這名學生巧妙地利用題中已知條件，設差量解決了問題，頓時贏來一片熱烈的掌聲。大家的掌聲還沒有停時，另外一個同學也提出了他的想法。

學生乙的答案如下:

作差法、作商法是比較大小的基本方法，因為用作商法往往需要進行比較的代數式同號，不如作差法應用廣，所以教師和學生習慣用作差法解題，也正是作商法往往被忽視的原因。而這名學生利用了第一問的結論選擇了作商法，也簡潔而完美地解決了問題。

學生們在課堂上的表現打消了我的一切疑慮，他們熱烈地討論問題，給出方法，共同研究，否定，提出，再否定，再提出。在這個過程中，每個學生都覺得自己是課堂的主人，欣然地參加到活動中。最后，他們對第二問給出了一開始我準備的答案。

他們的解答思路清晰，內容縝密，從各個角度選取不同的方法解決問題，使得本題的解法變得多種多樣，更重要的是學生的積極性被調動起來，他們開動大腦，充分參與，這些都是傳統教學所無法比擬的。

經過這件事，我感到貫徹新課改，教師首先要樹立的是對學生的信心，即對他們行為能力和思考能力的信心。這種信心就體現在敢于“放手”讓學生自己探討，懂得“閉嘴”讓學生自己思考，讓他們體會到主動的樂趣。但同時，這種信心也是有限度的，不能是盲目地無所顧忌地讓學生闖。教師需在課前做大量的準備，將各種想法、做法盡量預設，這樣才能在課堂上適時地拋出問題，給學生思想上的引導。這樣，學生在自己去想時，才不會偏離方向，自主學習才能更有序、更有效。當這種學習方式促進學生學習，提高學生成績的時候，就會增進學生的信心，形成良性循環。

我相信，只要有一顆一切為了學生發展的心，我們就會在新教材實踐的過程中，不斷地有更多的發現、更多的驚喜。

參考文獻:

[1]普通高中數學課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社，2004.