數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略探微

摘 要: 《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》對“培養(yǎng)學(xué)生思維能力”提出了具體的目標要求，即“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?本文就此從理論和實踐中作了探索。

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)策略 探索

《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》對“培養(yǎng)學(xué)生思維能力”提出了具體的目標要求:“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會現(xiàn)實，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的理性活動，是以數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為思維對象，以數(shù)學(xué)語言和符號為思維的載體，并以認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的一種思維，具有概括性、整體性、相似性和問題性等特點。

現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，對人的素質(zhì)要求較高，特別是思維素質(zhì)。所以我們在平時課堂教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合能力，抽象、概括能力，比較、類推能力等邏輯思維能力，使學(xué)生能對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學(xué)會有條理有根據(jù)地思考問題，同時注意培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性和科學(xué)性。這些要求屬于抽象思維中最初步、最基本的要求，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?下面我根據(jù)個人的教學(xué)經(jīng)驗談幾點看法。

一、培養(yǎng)思維的自覺性

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維。

教師在教學(xué)過程中，要注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考激情。如教學(xué)20以內(nèi)的進位加法“9加幾”，例如9+2運用湊十法，我引導(dǎo)學(xué)生觀察例題的實物圖和圖解，結(jié)合動手操作活動得到9+2=11。“想:9加1得10，10加1得11”。在學(xué)生知道了9+2=11的思路后，我再引導(dǎo)學(xué)生把思路遷移到其他9加幾的學(xué)習(xí)上。

創(chuàng)設(shè)問題情境，還要在一些教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間適當創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)”的現(xiàn)象，把學(xué)生引入與問題有關(guān)的情境中，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望。例如學(xué)習(xí)“元、角、分的認識”，教師可以在黑板上寫出1、10、100，然后問:“誰能在每個數(shù)的后面加上單位名稱，并用等于號把這三個數(shù)量連起來?”這時學(xué)生對問題感到新奇，100總比10和1大，怎樣用等于號連起來呢?學(xué)生陷入了深思，激發(fā)了探討欲望。

2.聽說訓(xùn)練，促進思維自覺性的形成。

思維是一種隱蔽的內(nèi)部活動，而語言則是顯性的外在活動。因此，人們常說語言是思維的外殼。由此可見，教師必須為學(xué)生打開思維的窗口，把“聽”、“說”訓(xùn)練，放在重要的位置上。

首先，教師在課堂上創(chuàng)設(shè)一種自由、民主的討論式學(xué)風(fēng)，使學(xué)生輕松愉快地投入“聽”、“說”中去，這樣才有利于學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于發(fā)表不同見解，甚至提出“稀奇古怪”的想法，活躍思維。如果學(xué)生回答問題中出現(xiàn)錯誤，也不要訓(xùn)斥諷刺，否則會壓抑學(xué)生的思維。

其次，教師要給全體學(xué)生說的機會，不只是優(yōu)生有機會說，中等生、學(xué)困生也有機會說，讓每個層次的學(xué)生都有表現(xiàn)的機會，都能領(lǐng)略成功的喜悅。

在學(xué)習(xí)新知識時，體驗到獨立思考的樂趣和好處，學(xué)生思維的自覺性會逐步提高，這是進一步培養(yǎng)思維品質(zhì)的良好前提。

二、培養(yǎng)思維敏捷性

思維敏捷性是指思維活動的速度，思考問題嚴密、敏捷，反應(yīng)迅速等。培養(yǎng)思維的敏捷性很重要，從一年級起就要注意培養(yǎng)，重視基礎(chǔ)訓(xùn)練。在教學(xué)時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生認真思考，想出合理迅速解決問題的方法。

1.基礎(chǔ)題要教好練透。

教師應(yīng)使學(xué)生弄清算理，掌握計算思路。在此基礎(chǔ)上，再組織一系列的有效訓(xùn)練，使學(xué)生能正確地、比較迅速地進行口算和簡便計算。

2.加強訓(xùn)練提高速度。

思維的速度即思維的敏捷性，這也是學(xué)生思維能力的一個十分重要的方面。新世紀的工作、學(xué)習(xí)、生活節(jié)奏快，要求人的思維能力，在準確、廣闊、靈活、深刻的同時，還必須敏捷。訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性有多種形式，如聽、算，在一堂課上只花2—3分鐘的時間，教師報題目，學(xué)生寫答案。另外，還可以看卡片口算，或以小組為單位進行計算競賽。教師可讓全班學(xué)生比在同樣時間內(nèi)看誰算的題多，或同樣的題量看誰算得又對又快，等等，這樣來訓(xùn)練學(xué)生思維的反應(yīng)速度和質(zhì)量。在概念題中，如填空、判斷、選擇題，可采用搶答形式，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以一個題目為基礎(chǔ)，只要求列式，不要求計算，隨即變化條件，再讓學(xué)生只列算式。還可以給出條件(問題)，在同樣的時間內(nèi)，看誰補充的問題(條件)多。

3.抓聯(lián)系找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強的學(xué)科，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，并找出其知識之間存在著的內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律性的東西。例如在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進位加法時，學(xué)生學(xué)習(xí)“9加幾”，初學(xué)時“9+3”要詳細地說出口算過程。經(jīng)過一些練習(xí)，學(xué)生掌握口算步驟以后，再引導(dǎo)學(xué)生在題組“9+2，9+3，…，9+9”的練習(xí)中，找出規(guī)律，簡化思維過程。最后省略思維過程，直接得出結(jié)果。這樣既能使計算準確，又能提高速度，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

三、培養(yǎng)思維的靈活性

思維靈活性是善于從不同角度和不同方向進行思考，能根據(jù)條件或問題的變化而靈活地轉(zhuǎn)移思路和解決問題的方法，能靈活運用知識來處理問題，學(xué)習(xí)時能舉一反三，遷移能力強。

1.綜合訓(xùn)練。

教學(xué)了運算定律和一些性質(zhì)后，在學(xué)生掌握了各種簡算方法的基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計一些綜合訓(xùn)練題。例如:1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-15.1等，讓學(xué)生綜合運用口算和簡算進行計算。

以上的綜合練習(xí)題，學(xué)生在進行計算時，需要進行觀察、分析、綜合、判斷等較復(fù)雜的思維活動，需要靈活準確地應(yīng)用學(xué)過的運算順序、運算定律與性質(zhì)，并充分運用口算能力，才能算得正確、合理和迅速。

2.一題多變訓(xùn)練。

變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，如四則運算，可變換數(shù)據(jù)、運算符號或計算步驟，在訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生興趣和積極性，又能排除各種干擾，自覺認真審題，不斷提高計算能力。在空間和圖形教學(xué)中可改變圖形的形狀、方位等形式，這樣可幫助學(xué)生既能全面地認識圖形，又能更準確地感知其本質(zhì)特征。在應(yīng)用題教學(xué)中可變換敘述形式、變換已知條件與問題的敘述順序等形式，這樣既有利于培養(yǎng)學(xué)生認真審題，提高應(yīng)用題解答的能力，又可培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性和變通性。

3.一題多解訓(xùn)練。

小學(xué)教材中有些應(yīng)用題可以用多種解法，要引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的解題思路，探討和比較哪一種解法簡便。在解法沒有指定的情況下，鼓勵學(xué)生自己選擇較好的解法。一題多解的練習(xí)要注意適時、適量，一般按不同的學(xué)段所學(xué)的知識要求，在組織復(fù)習(xí)時，選出或補充一兩道題讓學(xué)生進行多解，解后要注意比較講評。例如教學(xué)解決問題的策略時，我出示題目:“某學(xué)校購買黑白電視機和彩色電視機臺數(shù)的比是2∶7。黑白電視機是16臺，彩色電視機有多少臺?”引導(dǎo)學(xué)生用如下的多種解法:用按比例分配法解，用歸一法解，用比例方法解，用列方程方法解，用分數(shù)乘法解，等等。

以上幾點，都是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，實施有效教學(xué)的重要手段。做好這幾點，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高素質(zhì)十分有益。

參考文獻:

[1]義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿).北京師范大學(xué)出版社，2001.6.

[2]劉曉玫主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.首都師范大學(xué)出版社，2005.4，第1版.

[3]立足數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)學(xué)生探究意識.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2004，(2).

[4]克魯捷茨基著.李伯黍等校譯.中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué).上海教育出版社，1983.3，第1版.

[5]徐利治.數(shù)學(xué)方法論選講.華中工學(xué)院出版社，1983.5.第1版.

[6]喻平.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).廣西教育出版社，2004.9，第1版.