數學思維能力培養策略探微

摘 要: 《義務教育階段數學課程標準》對“培養學生思維能力”提出了具體的目標要求，即“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。 如何培養學生的數學思維能力?本文就此從理論和實踐中作了探索。

關鍵詞: 數學思維能力 培養策略 探索

《義務教育階段數學課程標準》對“培養學生思維能力”提出了具體的目標要求:“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析社會現實，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”

數學思維是人腦和數學對象交互作用并按照一般的思維規律認識數學本質和規律的理性活動，是以數和形及其結構關系為思維對象，以數學語言和符號為思維的載體，并以認識發現數學規律為目的一種思維，具有概括性、整體性、相似性和問題性等特點。

現代社會的飛速發展，對人的素質要求較高，特別是思維素質。所以我們在平時課堂教學中要結合教學內容培養學生初步的分析、綜合能力，抽象、概括能力，比較、類推能力等邏輯思維能力，使學生能對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理有根據地思考問題，同時注意培養學生思維的敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、創造性和科學性。這些要求屬于抽象思維中最初步、最基本的要求，也是小學數學教學的基本要求。如何培養學生的數學思維能力?下面我根據個人的教學經驗談幾點看法。

一、培養思維的自覺性

1.創設問題情境，激發學生思維。

教師在教學過程中，要注意創設問題情境，讓學生發現問題，誘發學生的求知欲望，引發思考，激發學生學習和思考激情。如教學20以內的進位加法“9加幾”，例如9+2運用湊十法，我引導學生觀察例題的實物圖和圖解，結合動手操作活動得到9+2=11。“想:9加1得10，10加1得11”。在學生知道了9+2=11的思路后，我再引導學生把思路遷移到其他9加幾的學習上。

創設問題情境，還要在一些教學內容和學生求知心理之間適當創設一種“不協調”的現象，把學生引入與問題有關的情境中，激發學生產生弄清未知事物的迫切愿望。例如學習“元、角、分的認識”，教師可以在黑板上寫出1、10、100，然后問:“誰能在每個數的后面加上單位名稱，并用等于號把這三個數量連起來?”這時學生對問題感到新奇，100總比10和1大，怎樣用等于號連起來呢?學生陷入了深思，激發了探討欲望。

2.聽說訓練，促進思維自覺性的形成。

思維是一種隱蔽的內部活動，而語言則是顯性的外在活動。因此，人們常說語言是思維的外殼。由此可見，教師必須為學生打開思維的窗口，把“聽”、“說”訓練，放在重要的位置上。

首先，教師在課堂上創設一種自由、民主的討論式學風，使學生輕松愉快地投入“聽”、“說”中去，這樣才有利于學生敢于質疑，敢于發表不同見解，甚至提出“稀奇古怪”的想法，活躍思維。如果學生回答問題中出現錯誤，也不要訓斥諷刺，否則會壓抑學生的思維。

其次，教師要給全體學生說的機會，不只是優生有機會說，中等生、學困生也有機會說，讓每個層次的學生都有表現的機會，都能領略成功的喜悅。

在學習新知識時，體驗到獨立思考的樂趣和好處，學生思維的自覺性會逐步提高，這是進一步培養思維品質的良好前提。

二、培養思維敏捷性

思維敏捷性是指思維活動的速度，思考問題嚴密、敏捷，反應迅速等。培養思維的敏捷性很重要，從一年級起就要注意培養，重視基礎訓練。在教學時，教師要注意引導學生認真思考，想出合理迅速解決問題的方法。

1.基礎題要教好練透。

教師應使學生弄清算理，掌握計算思路。在此基礎上，再組織一系列的有效訓練，使學生能正確地、比較迅速地進行口算和簡便計算。

2.加強訓練提高速度。

思維的速度即思維的敏捷性，這也是學生思維能力的一個十分重要的方面。新世紀的工作、學習、生活節奏快，要求人的思維能力，在準確、廣闊、靈活、深刻的同時，還必須敏捷。訓練學生思維的敏捷性有多種形式，如聽、算，在一堂課上只花2—3分鐘的時間，教師報題目，學生寫答案。另外，還可以看卡片口算，或以小組為單位進行計算競賽。教師可讓全班學生比在同樣時間內看誰算的題多，或同樣的題量看誰算得又對又快，等等，這樣來訓練學生思維的反應速度和質量。在概念題中，如填空、判斷、選擇題，可采用搶答形式，在應用題教學中，教師可以一個題目為基礎，只要求列式，不要求計算，隨即變化條件，再讓學生只列算式。還可以給出條件(問題)，在同樣的時間內，看誰補充的問題(條件)多。

3.抓聯系找規律，培養學生思維的敏捷性。

數學是一門規律性很強的學科，教師在教學中要注意引導學生觀察、比較，并找出其知識之間存在著的內在聯系或規律性的東西。例如在學習20以內的進位加法時，學生學習“9加幾”，初學時“9+3”要詳細地說出口算過程。經過一些練習，學生掌握口算步驟以后，再引導學生在題組“9+2，9+3，…，9+9”的練習中，找出規律，簡化思維過程。最后省略思維過程，直接得出結果。這樣既能使計算準確，又能提高速度，也能培養學生思維的敏捷性。

三、培養思維的靈活性

思維靈活性是善于從不同角度和不同方向進行思考，能根據條件或問題的變化而靈活地轉移思路和解決問題的方法，能靈活運用知識來處理問題，學習時能舉一反三，遷移能力強。

1.綜合訓練。

教學了運算定律和一些性質后，在學生掌握了各種簡算方法的基礎上，教師可設計一些綜合訓練題。例如:1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-15.1等，讓學生綜合運用口算和簡算進行計算。

以上的綜合練習題，學生在進行計算時，需要進行觀察、分析、綜合、判斷等較復雜的思維活動，需要靈活準確地應用學過的運算順序、運算定律與性質，并充分運用口算能力，才能算得正確、合理和迅速。

2.一題多變訓練。

變式練習在小學數學教學中應用十分廣泛，如四則運算，可變換數據、運算符號或計算步驟，在訓練中激發學生興趣和積極性，又能排除各種干擾，自覺認真審題，不斷提高計算能力。在空間和圖形教學中可改變圖形的形狀、方位等形式，這樣可幫助學生既能全面地認識圖形，又能更準確地感知其本質特征。在應用題教學中可變換敘述形式、變換已知條件與問題的敘述順序等形式，這樣既有利于培養學生認真審題，提高應用題解答的能力，又可培養學生思維的流暢性和變通性。

3.一題多解訓練。

小學教材中有些應用題可以用多種解法，要引導學生尋求不同的解題思路，探討和比較哪一種解法簡便。在解法沒有指定的情況下，鼓勵學生自己選擇較好的解法。一題多解的練習要注意適時、適量，一般按不同的學段所學的知識要求，在組織復習時，選出或補充一兩道題讓學生進行多解，解后要注意比較講評。例如教學解決問題的策略時，我出示題目:“某學校購買黑白電視機和彩色電視機臺數的比是2∶7。黑白電視機是16臺，彩色電視機有多少臺?”引導學生用如下的多種解法:用按比例分配法解，用歸一法解，用比例方法解，用列方程方法解，用分數乘法解，等等。

以上幾點，都是培養學生思維能力，實施有效教學的重要手段。做好這幾點，對培養學生數學思維能力，提高素質十分有益。

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