對布置初中數學課外作業的三點看法

大綱在減輕學生課業負擔方面作了具體的規定:布置作業要區別對待，要按照課標計劃控制考試次數……這并不是簡單地要求縮短學生的學習時間與減少作業量，而是對教師的教學提出了更高的要求。教師如何在有限的時間內達到最好的效果?有效地安排課堂教學，充分調動學生的學習積極性、發揮學生的主觀能動性是提高教學效率的主要途徑，但課外作業所發揮的作用也是不容忽視的。課外作業是鞏固知識、培養自主學習能力的重要手段，是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式。通過完成一定量的數學作業，學生能鞏固課堂所學的知識，并將知識轉化為技能、技巧，培養學生分析問題、解決問題的能力，有助于培養按時完成學習任務的責任心和克服困難的意志品質;有助于對自己課堂學習效果的檢測與反思，增強學習數學的自信心;有助于促進學生與家庭成員之間的積極交流。在做作業時學生遇到問題可以向家長、兄弟姐妹或朋友請教，通過作業家長可以了解課堂教學內容和孩子的進展情況，及時與教師進行聯系。同時作業也是教學的一面“鏡子”，或者說是師生交流信息的一個“窗口”，通過作業這個“窗口”獲得信息，及時反饋，調整教學，是提高教學質量的可借鑒的材料。在此我談談對作業布置的幾點看法。

一、布置作業要有明確的目的性

作業的最終目的是為了實現教學目標。因此，我們要根據教學目標來設計作業，應從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計作業。首先，抓住教材的重點難點設計作業，不平均使用力量。例如學了一元二次方程后復習課，我設計了這樣的作業:(1)請寫出一個一元二次方程，要求二次項系數不為1，且兩根互為倒數?搖?搖?搖 ?搖。本題開放性大，對于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有根的條件:b-4ac≥0，同時要考慮由求根公式得兩根的積為1，要針對學生學習中的薄弱之處設計作業。(2)根據增長率知識編一個用一元二次方程來解得實際問題，并解答。用數學知識解決實際問題是學生的一個難點，但對于增長率問題學生小學就學過。本題給學生以很大的創造空間。又如，學生學了三角形全等后，容易把公理與圖形脫節，會把邊角的位置搞混。于是我設計了下題:如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的條件是?搖?搖?搖 ?搖。本題可根據“SSS”添加AB=CD，或根據“SAS”添加∠ABC=∠DBC。在添加時，要結合圖形挖掘隱含的公共邊、公共角、對頂角等。由此可見那些機械的、重復的、過于強調“熟能生巧”的作業，只能讓孩子“熟而生厭”、“熟而生煩”，會做的不想做，不會做的等老師講解，因此作業遲交或不交，逐漸削減了學習的熱情，身心的健康發展也因此受到了遏制。

二、作業布置要層次分明，循序漸進

教師總想讓學生多學一點東西，往往有一種無名的擔心——怕學生因為少做題而影響成績，因此喜歡用一個標準或一個尺碼去衡量學生。然而這種做法卻適得其反，學生在學習中不僅沒有嘗到成功的快樂，反而被一次次的失敗所打擊，在學習上失去信心，也就沒有戰勝困難的勇氣，同時加大班級成績的兩極分化。根據新課標提出的“人人學數學”，“不同的人學不同的數學”的理念。教師布置作業時要承認學生的個體差異，努力減輕他們的學習壓力來滿足不同學生的學習需要。作業內容要有一定的坡度和難度，應該由淺入深，由易到難，從模仿到創造、到再創造性的發展，做到環環相扣，逐步提高。例如:學了《垂徑定理》后我設計了下列作業:

A組題

1.已知⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑。

2.已知⊙O中，直徑長為10厘米，弦AB的長為8厘米，求⊙O到AB的距離。

3.在半徑為10厘米的圓中，距圓心為8厘米的一條弦的長是?搖?搖?搖?搖;

4.在半徑為6厘米的圓中，一條弦的長是8厘米，則這條弦到圓心的距離是?搖?搖?搖?搖。

B組題:

思考:應用垂徑定理，第1題你還可以怎樣變化?請自編一個題目。

C組題:

A組題目(1)的變式1(一個小圓與⊙O是同心圓):

如圖，AC與BD之間存在什么關系?請說明理由。

在形式上我按學生學習數學的難易度將他們分為A、B、C三層，并且向他們說明分層的目的是為了提高他們的學習興趣，減輕他們的心理負擔，消除自卑感。我相應地將作業設計成三類:A類基本題:緊扣當天所學的內容，主要目的是用來鞏固新知;B類基礎題:是針對基礎較薄弱的學生設計，淺顯易懂;C類拓展題:是為學有余力的學生設計的，主要目的是培養思維的靈活性和深刻性。另外，教師也可以設計讓學生自由選擇的作業。教師只規定作業的范圍，不布置具體題目，讓學生根據自己的學習情況自由選擇，只告訴學生完成的要求、數量和日期。例樣A、B組學生既減輕了負擔，又有了努力的方向，他們會向C組學生看齊，久而久之，好奇心會使他們試一試自己的能力到底離C組還有多遠?這也就是我的目的。教師也可以這樣布置作業:自己設計五條能用不同方法分解因式的多項式，并解答，還可以設計一題多解來分層，如:二次函數過點(-1，0)，(3，0)，(1，0)三點，求其解析式，嘗試用不同的方法求解。本題既可以用一般式求解，又可以用分解式、頂點式求解，適合不同層次的學生。總之，教師采用分層布置作業的形式，才能實現“人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

三、布置作業要有實際意義和趣味性

生活有多寬，學習的天地就有多寬。學習的外延與社會的外延是相等的。所以教師要精心設計一個讓學生置身于其中的情境，讓學生感覺數學并不枯燥，數學就在身邊，生活中處處有數學。當學生的學習投入到“真實的情境”中時，就會面向生活和實踐為解決問題而學習，形成主動尋求知識的內在動力。這比通過講授所獲得的知識要豐富得多、扎實得多，更能激發他們的學習興趣。而那些形式呆板、內容單調、語言冰冷無情的作業，純粹是數與形的結合體，只會讓學生感覺無味，久而久之對學習數學不感興趣，甚至產生厭煩或反感，并出現抄襲或馬虎應付的情況。所以教師設計作業要有時代氣息，例如學習了一元一次方程的應用后，我設計了一個估價問題:據了解，個體服裝銷售只要高于進價的20%便可盈利，但物價局規定服裝商只能將進價提高50%—100%來標價，假如你準備買一件標價是200元的服裝，應該在什么范圍內還價?根據商家的經營原則，將學到的數學知識運用于商場中紛雜的標價，你就能知道每種商品還價的范圍，就能減少購買商品多付錢或還價過低遭“冷遇”的現象。又如，統計圖的選擇作業設計:請你向父母調查，你家近5年(2005年，2006年，2007年，2008年，2009年)的家庭收支情況(單位:萬元)。

(1)請你用三種統計圖，把你家近幾年來的家庭收入情況表現出來。

(2)對近5年的家庭收入變化，你有何感想?

用統計圖來反映自己家庭的收支情況，既讓學生有興趣去調查完成，達到知識目標，激發內在的智力潛能和數學興趣，又讓學生關心自己家庭的經濟，把思想教育融于其中。

輕松愉快的話題總是讓人心情愉悅。學生對所學的知識一旦產生了濃厚的興趣，便不會產生負擔，就會主動地、輕松地、持久地、集中地投入到作業中去。因此教師應該把作業設計得異彩紛呈，努力調動學生的多種感官參與完成。例如:警惕平均數的誤用，我設計了作業:路旁有一個魚塘，旁邊豎的牌子寫明:此塘平均水深為1.5米。小明身高1.7米，不會游泳。一天，他從塘邊經過，不小心掉入塘中，你想結果會怎樣?為什么?從這個問題中，你發現“平均數”有什么特點?這是個開放性的問題，并帶有一定的趣味性，學生結合實際背景，自主地、真正地理解了平均數的優缺點。教師也可以布置數學小論文，數學周記，順口溜等作為數學作業的調味劑，給數學作業增添文學的色彩和詩歌的韻味。

總之，布置數學作業的方法靈活多樣，只要適合學生發展的，有效提高學習質量的，都可采取。