單招考試數學復習的“三大法寶”

摘 要: 2010年單招考試數學復習正緊鑼密鼓地進行，高考數學的成績直接決定考生的命運，而數學成績的提高完全取決于復習的效率。本文作者結合自身實際教學經驗，談談如何抓基礎、抓重點、抓落實進行復習。

關鍵詞: 單招考試 數學復習 “三大法寶”

對口單招考試今年四月下旬即將舉行，在這有限的時間內如何提高數學復習效率，我結合自身多年教學實際和對多年考試的深入研究，總結出數學復習“三大法寶”——抓基礎、抓重點、抓落實，以供廣大教師和學生復習時參考。

一、抓基礎

《考試大綱》規定的考試要求都是“在考查基礎知識的基礎上”實現的。每份試卷命制的題目基本都保持了基本題、一般題、較難題的比例4∶5∶1，即一份試卷中有130分以上的分數是基礎題，例如:2009年單招數學試卷，基本題如第1、2、3、4、6、7、9、10、16、19、21題，約為59分，一般題如第5、8、11、12、13、14、15、17、18、20、22、23(1)(2)、24(1)、25(1)，約為74分，較難題如第23(3)、24(2)、25(2)，約為17分，基本保持了考綱要求。

抓基礎就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程。我們運用時應注意條件和結論的限制范圍，理解教材中的例題的典型作用，對教材中的練習題不但要會做，而且要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。

1.研究教材

對教材研究的主要內容為:對主干知識的研究、典型例題、習題的研究、教材中知識之間內在聯系、隱藏的數學規律數學思想與方法的研究和考試試題與教材聯系的研究等，通過引導學生對教材的研究，可使學生吃透教材，做到過好三關:概念關、公式定理法則關和例、習題關，切實做到夯實雙基，提高能力，為進一步提高學生靈活運用知識打下堅實的基礎。在歷年的考試試卷中均有一定數量的題目來源于教材，如2009年單招數學試卷第19、21、23題都能在課本中找到原型或相近點。

2.培養能力

計算能力、邏輯推理能力是考試大綱中明確規定的兩種基本能力。這兩種基本能力，在數學試卷中的考查無處不在，并且在每年的閱卷中因為這兩種能力不好而造成的失分占有相當的比例。所以在數學復習時，教師除抓好知識、題型、方法等方面的教學外，還應通過各種方式提高和規范學生的運算能力和邏輯推理能力。

3.掌握思想方法

數學思想方法是數學精髓，是數學基本知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。因此，教師在平時復習中應重視對中學常見數學思想方法在各章節中的具體應用。如分類討論思想在指數函數、對數函數中的應用，以及二次項系數是否為零，直線的斜率是否存在，數列中的公差、公比等問題均需要用到分類討論思想。

二、抓重點

夯實基礎是考試制勝的法寶之一，在夯實基礎的前提下，我們還應將更多的時間和精力投入到重點內容的復習和重點能力的培養及主要思想方法的訓練上。

1.重點內容

據統計分析，近幾年來數學單招考試考題重點內容仍是:立體幾何、解析幾何、函數、三角、數列、不等式、概率。其中立幾、解幾、函數(三角)、概率各占10%、20%、40%、15%，合計占85%，所以對這部分知識要反復強調反復練習。例如函數的復習應著重對函數的五大性質之間的關系進行相互滲透以及與圖像之間相互關聯，通過科學訓練，使學生有機地掌握他們之間的關聯和在立幾、解幾等其它知識點的應用。

2.重點能力

學生參加單招考試應掌握的數學能力應包括以下幾點。

(1)數學運算能力

要想提高數學運算能力，不僅要正確應用運算法則，以保證運算的正確、迅速，而且要理解運算法則，在理解算法的基礎上，通過適度的訓練，熟記并掌握運算法則、計算公式，以及一定的程序、步驟、技巧;能夠在動筆運算之前，增強算法意識，仔細分析運算特點，根據題目要求，正確而迅速地尋求合理、簡捷的運算途徑;要掌握運算題的基本類型及解答各種類型題的一般規律。實際上在歷次的考試中，因為運算失誤而造成的失分現象非常嚴重，如2009年試卷中的第24題的第二問，許多學生方法基本掌握，但在運算過程中出現了各種失誤，導致得分較低，因此在某種意義上講提高中職學生的運算能力顯得尤為重要。

(2)數學推理能力

數學推理能力包括合情推理(通過觀察、聯想、類比、歸納、猜想等方法得到的結論)能力與邏輯推理能力。重視與加強合情推理能力的培養，是數學課程改革的一個重要內容。

(3)數學應用能力

重視數學知識在實際中的應用，培養學生分析問題和解決問題的能力，是課程改革的目標之一，也是近幾年數學試卷的重點和熱點。如2009年第22題水池的進出水問題就來源于日常生活。因此要加強聯系實際的應用題的教學，培養學生用數學知識解決實際問題的能力，要關注生產實踐和社會生活中的數學問題，關心身邊的數學問題，不斷提高數學的應用意識，學會從典型的實際問題中篩選有用的信息和數據，研究其數量關系或數形關系，建立數學模型，進而解決問題，從而提高數學實踐和應用能力。

3.主要思想方法

解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是:根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點作二面角的棱的垂線，然后連接二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的指導下求得的，其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析、聯想等數學思維方法運用之所得。

三、抓落實

抓基礎、抓重點、抓落實，是高考致勝的三大法寶，而在這三大法寶中，關鍵還在“抓落實”。數學教育的實踐經驗告訴我們，學生數學成績的提高主要不是靠教師講出來的，而是靠學生做出來，并在做中悟出來的。只有做，才能落實，但做是需要時間的，僅靠課外的時間不行，而且做的質量也沒有保障。因此，教師必須在課內減少講的時間，增加學生做的時間，切實抓好課內的落實。

1.精選內容

例、習題的選擇要具有典型性和針對性，要覆蓋課本的主要知識和方法，容量要恰當，要求要適度。每一組訓練題都應形成階梯結構，由易到難排列，要使得班上數學基礎最差的學生也有一定量的題可做。

2.科學訓練

在每一組訓練題開始做之前，教師要根據班上大部分學生的數學水平，確定完成的時間并明確告訴學生，目的是使學生形成一定時間觀念，具有一定的緊迫感，使得每次做題都成為具有一定速度和一定難度的一次實戰訓練。

3.及時反饋

每做完一組題，教師應立即組織學生進行討論分析并得出答案。反饋越及時，效果越好。

4.總結反思

教師應對解題中涉及的知識、方法進行歸納總結。反思時，教師應充分啟發學生該題用到哪些概念、公式、定理、技巧、方法等，還要引導學生思考如何入手、怎么想、為什么這樣想，促使學生對該題的本質有進一步的理解、延伸、拓展。

對于課外應落實以下兩點:1.關注兩頭學生(尖子生和學困生)、對尖子生需要另外提供少量較難或較新的材料，對學困生需要給予更多的方法指導和關心。2.做好檢查。對學生完成的課后作業要及時檢查并與學生溝通。

參考文獻:

[1]江蘇省普通高校對口單招數學考試大綱.

[2]孫中權.高考數學復習“十注重”.中學數學教與學，2007.12.