淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與非智力品質(zhì)培養(yǎng)

一個(gè)民族的素質(zhì)，關(guān)系到這個(gè)民族的興旺和國(guó)家的盛衰，而提高一個(gè)民族的素質(zhì)，是教育的基本目的之一。數(shù)學(xué)作為學(xué)校教育教學(xué)的一門(mén)主要文化課，它除了向?qū)W生傳授知識(shí)以外，對(duì)于培養(yǎng)人的素質(zhì)究竟還可以起到什么樣的作用呢?我結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勥@方面的認(rèn)識(shí)。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)韌不拔的毅力

這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的基本特點(diǎn)是高度抽象，這給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)了一定的困難;同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性特別強(qiáng)，好比是環(huán)環(huán)相扣的一條長(zhǎng)鏈，如果有一環(huán)脫節(jié)，就將難以繼續(xù)下面的學(xué)習(xí)，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)特別需要堅(jiān)持不懈地刻苦努力才行。而且數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)每一天都必須親自動(dòng)手作業(yè)，因?yàn)橹挥羞@樣才能真正掌握和應(yīng)用。雖然說(shuō)要學(xué)好數(shù)學(xué)也需要興趣，但是，這種興趣并不是一種輕松的享樂(lè)式的消遣，而是一種對(duì)在創(chuàng)造活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自我、滿(mǎn)足自我的追求。正如著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō):困難和問(wèn)題屬于同一概念，沒(méi)有困難，也就沒(méi)有問(wèn)題了。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)生解題，實(shí)際上同時(shí)也就在教學(xué)生如何通過(guò)努力去克服困難，從而培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)韌不拔的毅力。而且，在數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到非常復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生更需要有超凡的耐心和細(xì)心，否則將會(huì)得不到正確的結(jié)果。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法

“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一點(diǎn)已經(jīng)被越來(lái)越多的人所認(rèn)同。數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，是培養(yǎng)思維的重要載體，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表達(dá)、運(yùn)算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的數(shù)量關(guān)系加以提升而成。可以說(shuō)沒(méi)有任何一門(mén)學(xué)科能像數(shù)學(xué)那樣為學(xué)習(xí)它的人提供大量進(jìn)行思維訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，而培養(yǎng)學(xué)生的思維可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要的任務(wù)。數(shù)學(xué)概念的形成需要抽象思維，數(shù)學(xué)證明需要無(wú)懈可擊的邏輯思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)造需要豐富的想象力，而數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)則需要大膽的猜測(cè)、歸納與類(lèi)比，數(shù)學(xué)解題更需要講究策略。

例如，有這樣的一個(gè)題目:如果你的手頭有n+1個(gè)自然數(shù)，這些數(shù)都不超過(guò)2n，那么你一定會(huì)有一對(duì)數(shù)是互質(zhì)的，你知道這是為什么嗎?面對(duì)這樣一個(gè)題目，條件很少，我們似乎無(wú)從下手，但是如果想到將2n個(gè)自然數(shù)分成n對(duì)，即(1，2)，(3，4)，(5，6)，…，(2n-1，2n)，再?gòu)倪@些數(shù)對(duì)中任意取出n+1個(gè)數(shù)，那么至少有一個(gè)括號(hào)內(nèi)的一對(duì)數(shù)是被全部取出的，而這對(duì)數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們當(dāng)然是互質(zhì)的。奇特的思維方式，并不是從n+1個(gè)手頭的數(shù)去想它們當(dāng)中必有兩個(gè)互質(zhì)，而是將不超過(guò)2n這一條件轉(zhuǎn)化成n對(duì)連續(xù)整數(shù)，再?gòu)乃鼈冎腥〕鰊+1個(gè)來(lái)，這里面沒(méi)有用到什么高深的知識(shí)，照樣解決了問(wèn)題。人們總認(rèn)為高深的問(wèn)題必定要用到高深的知識(shí)去解決，也總習(xí)慣于幾何問(wèn)題用幾何方法，代數(shù)問(wèn)題就用代數(shù)知識(shí)去解決。雖然承認(rèn)知識(shí)是大海，但卻總不理會(huì)大海總是連著江河，而江河又始終與溪流相通，因此在解題時(shí)，有時(shí)近在咫尺卻又去繞九曲十八彎。數(shù)學(xué)(遠(yuǎn)不止是數(shù)學(xué))離不開(kāi)方法的遷移，知識(shí)的交融和思維是靈活的，任何僵化的、線(xiàn)性的、一成不變的思維都是它的禁忌，特別是遇到一個(gè)問(wèn)題屢攻不克或者非常繁瑣的時(shí)候，我們就應(yīng)當(dāng)考慮改變方向，更換方法，改進(jìn)思路。

三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)、求真、以理服人的人格品質(zhì)

數(shù)學(xué)是最講究真實(shí)的一門(mén)學(xué)科，容不得絲毫的弄虛作假，一切結(jié)論都必須有根有據(jù)，經(jīng)得起反復(fù)推敲和檢驗(yàn);在計(jì)算推理和證明過(guò)程中，哪怕有半點(diǎn)漏洞，人們都有權(quán)利懷疑而拒絕接受。而且，數(shù)學(xué)又是最講究以理服人的，它只信奉邏輯推理的結(jié)果而從不屈從于任何權(quán)威，無(wú)論是誰(shuí)，要想在數(shù)學(xué)上得到別人的承認(rèn)，都必須尊重事實(shí)，并且在邏輯上站得住腳，依靠實(shí)實(shí)在在的嚴(yán)密的推理來(lái)得到人們的認(rèn)同。而相反，在對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則一知半解的情況下，推理過(guò)程往往會(huì)漏洞百出，得出的結(jié)論當(dāng)然無(wú)法讓人接受。

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)是美的，無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡(jiǎn)潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來(lái)，它激起了無(wú)數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫(huà)家達(dá)芬奇、印度國(guó)王Bhaskara、美國(guó)第20任總統(tǒng)Carfield等都給出過(guò)它的證明。1940年，美國(guó)數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無(wú)窮魅力。黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿(mǎn)魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究，近代以來(lái)人們又驚訝地發(fā)現(xiàn)，它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，在感嘆和欣賞幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美、尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等時(shí)，可以形成對(duì)數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高，這是德育教育一個(gè)新的突破口。而且，數(shù)學(xué)的美是一種發(fā)人深省的理論的美，它不同于自然的美，也不同于藝術(shù)的美。自然的美主要是以具體的形象展現(xiàn)在人們的面前，藝術(shù)的美主要是以理想化的形象展現(xiàn)給人們，通過(guò)刺激人們的感官，使人的感情得以激發(fā)，產(chǎn)生共鳴，而數(shù)學(xué)中的美則是通過(guò)揭示自然規(guī)律的簡(jiǎn)潔、和諧、井然有序的美妙圖景，通過(guò)對(duì)人的認(rèn)識(shí)能力和創(chuàng)造能力的自我肯定和欣賞，引起人們心靈上的震撼、滿(mǎn)足、神往和深思;數(shù)學(xué)中的美，有時(shí)表現(xiàn)為形的和諧，有時(shí)表現(xiàn)為式的美妙，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)，讓他們感受到數(shù)學(xué)的美，從而也進(jìn)一步獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力。

總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師通過(guò)言傳身教，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時(shí)影響其非智力品質(zhì)的形成，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作都將會(huì)產(chǎn)生重要的影響。