開發智能資源,配合教學管理

素質教育要求教師在開發學生智力，培養能力的過程中，既應做到教學活動的實效性強，保證教學質量;又應克服貪多求全的心理，真正做到精講精練，徹底掙脫“題海”的束縛。

一、培養思維品質，提高數學能力

智能資源的核心是思維能力。現代社會生產力的高速發展向人們提出了知識需隨時更新與換代的要求。在數學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用于解數學題的解題術(死方法)，則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去，在工作中把這種數學能力轉化成與其相關的工作能力(正如電能轉化成光能或熱能一樣)。因而開發智能資源，必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。

解決某個未知的數學問題，開始時常有一種“摸著石頭過河”的感覺，這需要鼓勵并引導學生在手腦并用的過程中大膽探索，這個探索過程正是思維能動性的表現。從廣義上講，一切解題的方法都是探索法。探索，應從審題開始，即在準確理解題意的基礎上，由各個條件和結論分別展開最直接的聯想，提取并產生大量信息。如題目與哪些知識有關，有哪些方法可供選擇，甚至初步估計命題者的意圖等。探索應充分運用已有的信息，將已有的信息重新編排和歸類;探索還應從簡單的或熟悉的開始，正如做某事，需找人幫忙，你會首先想到你的親友或鄰近的人，一個看似復雜或陌生的問題總有它簡單或熟悉的“配件”，以簡單的情形作突破口，大膽嘗試，經過運算探索后，很可能會出現一些意想不到的收獲。探索是有目的的，有些問題本就有明確的結論(如證明題)，這種題，在分析問題和試探每一步路時，必須時刻關注結論，做到“有的放矢”。即使無明確結論的開放題，往往也可以先“粗略估計”或猜想出結論可能是什么。“先猜，后證——這是大多數發現之道”。尤其對理論性很強的數學科學更有效。通過此探索過程逐步啟發學生抽象、概括出解決這類問題的常見方法。待各種方法明朗化后，學生解決問題時靠“碰”、靠“撞”的偶然性還很強，還需把這種偶然的成功轉化成必然的成功，故需再根據問題的不同需要，分析各種方法的適用性和局限性，總結問題的“危險點”，使學生不受錯誤方法“先入為主”的影響，能從錯誤思路中退回來，從而培養思維的目的性和批判性。在此基礎上，再結合數學分類討論的思想，設計更深層的問題，使學生在分析與綜合、類比與聯想中，既能全面分析問題，又能分清主次，培養思維的深刻性和廣闊性。

二、精心構想教法，分步實現目標

學生學習數學，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉移到結論本身或利用結論解題上去，對數學方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對此方法的依據不重視。學生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更因以后“重心”轉移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運用，但若問如何證明，高三大部分學生短時內都反應不過來。這種“重結論、輕過程”的現象是中學生學習的共性，故教師應加強知識形成過程的教學。

大部分知識或方法，因過程不清就無法解題或直接影響相關知識的學習。這種情況下，一開始就應淡化結論，把過程講透，并在相關知識的教學中反復強調和運用此過程中的思想方法，并通過恰當設問，創設思維情境，有意識地把學生的注意力集中到過程上來。

有一部分知識，其形成過程中的思想方法在學習和運用的初級階段作用偏小，但其結論很清晰(公式化或定理化等)，且運用結論在解題或學習相關知識中的作用較大，學生學習興趣也較濃，形成過程不夠清楚對近期學習影響不大。這種情況下，不妨先滿足學生求新求快的心理，對教學確立近期目標和遠期目標，先“走馬觀花”式地拖一段教學進度，待學生對結論已熟練，需轉入較深層的研究時，再回過頭來，采取有意識設置“陷阱”，讓學生先錯，以幫助學生發現問題，激發其研究動機，引導學生自覺由結論向過程轉向，進一步解決問題。如此分步確立教學目標，再逐步深透、逐層解決的方法，比一步到位或枯燥地強調注意過程的效果應好得多。

三、建立數學思想，指導學習方法

開發數學智能，還在于建立數學思想。沒有思想，人近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優生的發現與創造。針對這種現象，教師在對學生贊賞之后，應緊接著分析其使用的條件，對其中常規、常用的應加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應向學生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現，具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解，而應把重點放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數學各分支的作用，也有利于學生建立數學思想。如解析幾何中“前言”這節課，可適當讓學生了解一點數學發展史，明白笛卡爾創立解析幾何是為了通過坐標系把代數與幾何兩大領域聯系起來，并可借恩格斯對笛卡爾工作的評價幫助學生把運動和辯證法帶入數學，進一步認識變量數學。這樣既有利于學生掌握后面的解析法，也有利于學生重新理解前面的函數知識與方法，從而建立數形結合的思想及函數與方程的思想。

(作者單位:江西省安福中學)