初中數學生成性課堂例說

〔關鍵詞〕 數學課堂教學；預設；生成

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2010）1２（Ａ）—0054—０1

多年來，“認真鉆研教材，精心設計教學過程”成為衡量教師課堂教學成功與否的重要標志，成為教師們追求的共同目標。也正是這種“精雕細琢”的教學預設，使數學課堂教學在普遍意義上陷入教者“以本為本”的泥淖，習慣于從既定的教案出發，用一連串的問題“牽”著學生走，讓學生被動地接受一個個數學結論。這樣的課堂也許結構嚴謹，層次分明，但學生卻如同被剪斷了翅膀，帶上了鐐銬。

在課堂教學的實踐、研究與反思中，筆者感到：數學課堂教學過程是師生、生生相互交往、積極互動、共同發展的動態過程。它應該突破“預設”的樊籠，變“預設”為“生成”，使學生既長知識，又長才能，真正促進學生終身的可持續發展。

筆者在一次數列拓展復習課中，給學生出示了這樣一個問題，讓學生積極思考，踴躍發言：大樓共20層，在某一天上午上班的某一時刻，有19人在第1層上電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，只可使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓。假設乘客每向下走一層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應停在（ ）。

A. 第12層 B. 第13層

C. 第14層 D. 第15層

學生A首先舉手發言：“這是一道選擇題，可采用驗證的方法，看停在哪層的不滿意度之和最小。我通過驗證，得出應停在第14層。”筆者對他的回答作了及時的肯定和提示：“很好，驗證法是解選擇題的一種常用方法，但如果答案不具體，怎么進行驗證呢？”

學生B說：“我采用二次函數求最值的方法，假設停在第x層。由題意可得到每層的滿意度與x的關系式，再利用數列求和的方法可得到關于x的二次函數。配方后求得x等于14，即應停在第14層。”筆者說：“老師出示本題的目的就是為了考查數列知識和函數最值的綜合應用，這種思路就是投影解法，中規中矩！”

學生C說：“我有一種簡單的解法。往下走一層與往上走一層的不滿意度之比為1∶2，要使不滿意度之和最小，則往下走的人必須是往上走的人的2倍。由于除第1層和電梯停下的那一層（不滿意度均為0）外，尚有18層，故要使不滿意度之和最小，往下走的必為12人，往上走的為6人，即停在第14層。”筆者抑制不住贊賞之情：“這種解法真絕，同學們有沒有想到？我也沒有想到啊！”其他學生都為學生C鼓掌喝彩。

突然，學生D站起來說：“電梯只停一次，設電梯干嘛？電梯不是為了方便嗎？”

學生E也說：“是啊，要從第1層坐電梯到14層，然后又走回到第2層，不如直接從一樓上到二樓。”

學生D又說：“題目上說，是在某一天上午上班的某一時刻，多緊張啊！”

這時，筆者被學生問得很狼狽，于是坦誠地向學生說：“真對不起，老師在選題時忽視了這個非常重要的問題，只注意到了數而忽視了數的客觀性、科學性，我當初還為自己選擇了這道題而沾沾自喜呢。后面這兩位同學真了不起，敢于向老師挑戰，向‘權威’挑戰，能夠獨立思考，勇于批判，這種精神難能可貴，值得其他同學在以后的學習和生活中學習。”

以上的教學片段給筆者很大的觸動和啟發。在課堂教學中，我們要始終追求預設的目標在實施過程中開放地接納直接經驗，追求師生互動中的即興創造，在實現預定目標的同時實現超越。在教學過程中，教師不僅要成為課堂秩序的管理者、學生學習的指導者，更要成為動態生成性課堂的推進者。把預設融于動態的教學中，注意尋找課堂教學中同學們表現出的閃光點，這既是對學生發現的過程，也是對學生發展的過程。在這個過程中出現的各種莽撞與錯誤不可避免，但更重要的是生成了一個個活生生的教學資源。弗賴登塔爾說：“學習數學的最好方法，就是讓學生經歷再創造的過程。”哪怕只是一次簡單的再創造！

總之，教學是保守與開放、預設與生成的統一體。深陷在“保守”與“預設”的窠臼里，統得過死，就會把學生引入幽深狹窄的峽谷，這有悖于促進學生終身可持續發展的教育目標。而純粹的“開放”與“生成”也屬于空中樓閣，矯枉過正。我們應在預設的基礎上追求課堂教學的動態生成與積極建構，更多地關注師生共同的生命活動過程，讓課堂教學煥發出活力與光彩。