基于蒙特卡羅模擬的最優決策

[摘 要]本文分析了蒙特卡羅模擬在決策中的應用，并結合具體實例應用了蒙特卡羅模擬方法，并作出了最優決策。

[關鍵詞] 蒙特卡羅模擬; Excel;Crystal Ball

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 09 . 034

[中圖分類號]F270.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)09- 0090 - 02

管理就是決策。科學決策對企業的發展至關重要。隨著計算機技術的飛速發展，決策過程越來越科學化。Crystal Ball 是一款基于Excel開發的模擬軟件，在決策領域有著廣泛的應用。Crystal Ball是在Excel電子表格上面建立實際問題的模型，然后利用蒙特卡羅技術產生隨機數來分析數據的，在實際問題決策中有著廣闊的應用前景。下面結合一個決策實例來說明這種應用。

某工廠將從國外進口150臺設備。這種設備有一個關鍵部件，其備件必須在進口設備時同時購買。該種設備訂購單價為500元，每臺設備無備件時導致的停產損失和修復費用合計為10 000元。根據有關資料計算，在計劃使用期內，150臺設備因關鍵部件損壞而需要r個備件的概率P(r)見表1。問工廠應為這些設備同時購買多少關鍵部件的備件?

首先在Excel電子表格中建立模型，見表2。從表2知當訂購量為6個、損壞的設備數量為2時，總費用為3 000元。那么當訂購量為多少時總費用最小呢?因為損壞的設備數量是一個隨機變量，我們首先在B2單元格中按其服從的分布定義假設單元格(見圖1)。

在單元格B5中定義預測單元格(見圖2)。

在單元格B1中定義決策單元格(見圖3)。

然后運行QptQuest for Crystal Ball，結果見圖4。

可見最優訂購量為8，此時總費用平均值最小，為18 580元。