不確定條件下投資決策的期權分析

摘要:傳統財務決策方法不能準確評估不確定條件下項目投資的靈活決策與未來增長機會等潛在價值，而實物期權提出了較好的解決思路。本文分析了不確定性條件下財務決策的期權方法，并通過一個算例來說明實物期權方法與傳統投資決策方法的區別。

關鍵詞:不確定性;實物期權;投資決策

Abstract:Traditional financial decision-making methods cannot accurately assess the potential value of flexible decision-making and investment growth opportunities under uncertainty. Real options put forward good ideas to value discovery and risk solutions under uncertainty. This paper analyzes the financial decision-making under uncertainty based on option methods，and through numerical examples to illustrate the differences between real options approach and traditional financial methods on investment decision-making.

Key Words:uncertainty，investment decision-making，real options，risk management

中圖分類號:F830文獻標識碼:A文章編號:1674-2265(2010)07-0014-04

一、不確定性條件下投資決策的期權解釋

期權作為一種衍生工具，其合約規定的是某種金融資產或實物資產買賣的權利，在合約到期時由期權的買方決定是否執行這一合約所賦予的權利。期權在資產組合管理中被廣泛采用，極大提高了各類證券與資產在市場上的配置速度、深度與廣度。期權以其損益的非對稱性為基本特征，它的價值取決于某些基礎資產及時間的變動，根據這一理解，一個項目投資價值也可定義為成本、收益、時間及不確定性的衍生產品，也就是一個項目的價值可看作是一種期權，我們將期權運用在實物資產投資決策及評估上的分析框架稱為“實物期權”(real options)。

實物期權在對投資的不確定性及投資機會的決策上有著獨到的處理方法。傳統的投資評價方法(以DCF為代表)視不確定性為投資評估中的消極因素，一般采用“確定性等價法”或“風險調整貼現率法”，這兩種方法本質都是按照某些標準將不確定性視為損失的可能性，對不確定的現金流進行“壓縮”，以便使其轉換為符合一些假定條件的“確定的”現金流量。這種處理方法明顯過分保守，因為“不確定性”表明未來收益與目前的收益預期的偏離程度，這種“偏離”是雙向的:既有向下的偏離(損失)，又有向上的偏離(額外的收益)，因此，較大的不確定性并不一定意味著“損失”的機會大，所以僅僅將不確性視為損失加以處理是不妥當的。圖1介紹了一個簡單的圖形——不確定性錐形體(the cone of uncertainty)，它描述了價值隨時間的演變過程。可以看出，不確定性的范圍隨時間的增加而增大，對未來期間內正的期望回報率使錐形體向上傾斜，從圖1中我們可看到，不確定性不一定就意味著損失，特別是在高技術項目投資中，往往面臨著很大的未來不確定性，如果將它們全部視為風險，運用傳統的方法對投資機會進行評價，運用過高的貼現率或較小的確定性等價系數，將大大低估高技術項目的價值，因為按傳統觀點，不確定性越高，資產的價值就越低。但在實際的決策中，管理者應當歡迎而不是懼怕不確定性，在思考戰略投資時，管理者應當依據資源、趨勢和不確定性的演變過程，盡力觀察市場，確定他們的風險暴露程度(即如何把外部事件轉化為收益或損失)，隨后對投資做相應的安排以便利用不確定性，即根據信息的獲得，靈活選擇投資機會，盡可能地利用向上的不確定性，減少向下的不確定性，從投資中創造一個不對稱的損益，這種損益的不對稱是期權的獨特之處，從期權的觀點出發，投資面臨的不確定性對一個公司而言是可供利用的機會，這一點不被傳統的方法所認同。

所以，從實物期權的觀點來看，整個決策制定的框架將發生變化。圖2展示了由實物期權方法獲得的、且是非常重要的思想轉變:不確定性帶來了機會，“假如管理者能夠辨別對應于發展事件中柔性期權，那么增加的不確定性能夠帶來更高的價值”。因為外部不確定性通過期權處理方法轉變為戰略投資價值的不確定性，按照期權的觀點，高技術投資項目對外部不確定性的暴露很大，戰略投資中的實物期權允許管理者減少對壞結果的暴露、增加對好結果的暴露，從而改變了不確定性暴露并提高了戰略投資的價值，當辨別出投資中的實物期權并對其進行管理后，由公司資產產生的不確定性錐形體進—步向上傾斜，提高了戰略投資的期望值。圖3說明了如何用實物期權方法改變資產運作，以提高資產所包含的實物期權價值。

二、一個例證

Dixit和Pindyck在他們所著的《Investment Under Uncertainty》一書中，用一個簡單的例子說明了凈現值與期權定價法的差別，我們借鑒其思路進行分析。例如，要決定是否向一個項目投資2400美元，年終該項目的現金流會變為300或100美元，當市場好時為300美元，當市場不好時為100美元，并且概率相同，之后，現金流就會停留在這一水平上。如果資本成本為10%，那么這一個項目的凈現值就可估算為:

凈現值法用加權平均資本成本對預期項目現金流折現，決策的原則是取預期折現現金流量大于零時投資，否則放棄投資，該原則也包含這樣的假設，項目要么馬上就做，要么立即放棄，所以根據NPV方法，該項目應立即放棄，不值得投資，NPV方法也不考慮投資可能推延到第二年再做決策的情況。

當公司投資面臨很大的不確定性時，根據實物期權觀點，我們認為投資具有機會價值，也就是期權價值，如果公司決定進行投資，便相當于執行了該期權，同時也就意味著放棄了不執行期權而等待過程中的各種機會價值，實證研究表明，對于高技術投資，這種機會成本有時是很大的，理應作為投資成本的一部分。

我們考慮這一成本，即現在投資而不是等待并考慮在價值下降時不投資的可能性的機會成本，因為現在的凈現值為負，所以我們選擇等待，等一年后，只有項目價值上升時，我們再投資(只有價值上升時才投資實際上是事前最優的決策)，在這樣的情況下，我們就可以得到該項目具有延遲價值的期權，其經濟價值為:

考慮推遲期權，投資就可以等待一段時間，然后再根據項目現金流量信息決定是否進行投資，如果項目現金流量為100美元，我們就不行使期權不進行投資，如果項目現金流量為300美元，我們就行使期權進行投資。馬上進行投資的凈現值為-200美元，肯定不會投資，如果考慮推遲項目的機會價值，該項目的價值為409.1美元，所以應當決定推遲投資而不是放棄投資。

本例中的推遲期權是一種看漲期權，其執行價格為2400美元，期限為1年，項目的現金流量在200美元的基礎上有一定的波動，該期權的價值為該項目有靈活性價值與無靈活性價值的差額，也就是:

所以項目的凈現值是在今天決定的預期現金流折現值，而含期權價值的現金流價值為未來任何一種自然狀態下獲得信息時決定的折現現金流量或零的最大預期價值，即:

三、實物期權與傳統決策分析方法的比較

根據以上的分析，我們可以得到，NPV方法與實物期權方法在處理投資決策時有明顯的差別。凈現值依據今天對未來信息的預測做出決策，而期權定價法允許在未來根據獲得的信息做出靈活的決策，期權定價法考慮了靈活性的價值，而凈現值法卻沒有。分析方法的不同將使我們的分析結果出現很大的變化，對我們的投資決策產生顯著的影響。從理論上分析，兩者的主要區別為:

第一，不確定性和投資價值的關系。NPV隱含的一個假定是項目未來產生的現金流是確定的或可以預測的，如果未來收益的不確定性很高，則運用風險調整收益率法或肯定當量調整法，對未來不確定的現金流進行調整，從而降低投資項目價值，傳統的NPV方法將不確定性當作是風險，不確定性越大，項目投資的價值就越小;而實物期權的觀點認為，項目未來的收益總是不確定的，但不確定性越大，蘊含戰略機會價值就越大，以及靈活決策的選擇機會就越大，可以通過靈活的決策，充分利用向上的不確定性，從而充分發揮投資項目的期權價值，當然，期權價值不僅取決于投資環境的不確定性，同時取決于決策者利用不確定性創造價值的能力。

第二，對折現率的選擇。NPV法則一直假定資本預算項目的現金流量在某種可以預見的范圍內發生，然后被貼現成它們的現值，問題是，如何確定合理的貼現率是一個難題。NPV法則用加權平均資本成本或由資本資產定價模型計算出風險報酬率，而且會隨著不確定性增加而調整貼現水平，具有相當強的主觀性，所以，簡單地采用NPV法則常常并不能取得令人滿意的評估結果。實物期權方法不需要根據個人的風險偏好對折現率進行校正，在期權定價模型中，所用的貼現率為無風險利率，客觀而準確，這是因為期權定價結果融入了金融市場的規則。因此，雖然實物期權法與NPV法則一樣，都是建立在對未來現金流估計的基礎之上，但實物期權更能夠從實證來考察，能更好地解釋實際的投資行為。

第三，投資的不可逆性、靈活性以及新信息的價值。根據前面的案例分析，NPV與實物期權方法在使用信息的方式區別很大，NPV方法依據今天對未來的信息的預測做出決策，而期權方法允許根據獲得的信息做出靈活的決策，不確定性越大，靈活性決策越多，兩者的差別會越大，NPV規則否認了投資的“靈活性”價值，同時，NPV是一種勿失良機的建議，即如果企業現在不進行投資，將來也不可能投資;而且，按照NPV規則，無論是“現在就投資”還是“永遠不投資”的決策，都是一種當期的決策，而與后期可能出現的新信息無關，實物期權方法認為，盡管一些投資符合這些條件，但大多數投資并不符合。另外，實物期權法假設大多數投資不可逆轉的，一旦投資，便至少有部分投資轉化為沉沒成本;但是，一旦接受某些投資項目后，這些項目也不一定非要具體固定下來，管理人員能夠而且經常作出某種改變來影響未來的現金流量或項目壽命，原因在于擁有投資機會的企業持有類似于金融看漲期權的“選擇權”，這種選擇權是有價值的，因此，實物期權的出現增加了一個投資項目的價值，一個項目的價值可以被視為其傳統方法計算的凈現值與一些期權的價值之和，即項目價值=凈現值(NPV)+期權價值。

漢密爾頓在《實物期權管理》中以及郁洪良在《金融期權與實物期權——比較與應用》中，概括了以實物期權為出發點的思維方法與以NPV為法則的決策方法的主要區別可列表如下:

Lint和Pennings比較了實物期權分析方法與DCF(折現現金流)分析方法在不同情景下的適用性。在分析一個開發一個新產品時，他們認為項目前景可以歸納為4種區間:

區間1:前景具有高收益和高波動率。這些情景對于當今技術投資和激烈的競爭市場具有代表性，此時，應該運用ROA(real options analysis)來量化風險，并且在新的信息到來時做出決策。

區間2:前景具有高收益和低波動率。這些情景代表理想的決策環境，傳統DCF分析在此得到運用，而且計劃執行得越快越好。

區間3:前景具有低收益和低波動率。此時應該運用傳統的DCF工具，并且計劃放棄得越快越好。

區間4:前景具有低收益和高波動率。和區間Ⅰ一樣，ROA應該得到運用，在有利的信息到來時才能開始啟動這些投資計劃。

總之，鑒于傳統的投資決策方法經常低估投資機會的價值，導致目光短淺的決策(因為依據這些方法進行投資決策要么忽視了投資項目的未來增長機會，要么不能準確地評價投資決策靈活性的戰略方面)，實物期權的思想與方法漸漸應用于實物資產投資與管理領域，實物期權方法在礦產資源開發，RD投資，項目投資決策評價，特別是高技術項目投資決策評價上為人們提供了新的思路與決策框架。

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(責任編輯 耿 欣)