巖土工程邊坡穩定性研究與發展之己見

【摘要】 隨著社會的發展，在巖土工程中，邊坡的穩定性顯得愈發重要，本文在介紹邊坡穩定性評價方法的一系列成就基礎上，探討其發展趨勢。

【關鍵詞】 巖土工程 邊坡 穩定性能評價 方法

Abstract :With the development of society， in geotechnical engineering， slope stability becomes increasingly important， this article introducing a series of slope stability evaluation method based on the achievements， discuss the trends.

Key words : geotechnical engineering ; slope ; stable performance evaluation ; method

前言

邊坡穩定性問題一直是巖土工程的一個重要研究內容，而邊坡穩定性評價結果的正確與否直接關系到邊坡工程的成敗。現在巖土邊坡的開挖深度已高達百米以上，尤其是巖質邊坡，目前邊坡穩定性評價方法多種多樣，由于邊坡穩定受多方面因素影響，而各因素具有不確定性(模糊性、隨機性、信息不完全性和未確定性)和復雜性，故傳統的確定性分析方法如極限平衡理論用于邊坡分析，結果不十分理想。但不論是確定性分析如蒙特-卡洛模擬法、一次二階矩法，還是不確定性方法如模糊數學、灰色理論、數量化理論、信息模型法等，其用于邊坡穩定性評價的準確性與實際情況仍有差距。

1.研究進展

1.1有限元方法

有限單元法是數值模擬方法在邊坡穩定評價中應用得最早的方法，也是目前最廣泛使用的一種數值方法，可以用來求解彈性、彈塑性、粘彈塑性、粘塑性等問題。其優點是部分地考慮了邊坡巖體的非均質和不連續性，可以給出巖體的應力、應變大小和分布，避免了極限平衡分析法中將滑體視為剛體而過于簡化的缺點，可近似地根據應力、應變規律去分析邊坡的變形破壞機制;但它還不能很好地求解大變形和位移不連續問題，對于無限域、應力集中等問題的求解還不理想。

1.2自適應有限元法

自 20 世紀70 年代開始自適應理論被引入有限元計算，主導思想是減少前處理工作量和實現網格離散的客觀控制。現已基本建立了一般彈性力學、流體動力學、滲流分析等領域的平面自適應分析系統，能使計算較為快速和準確。

1.3離散單元法

自從 Cundall 首次提出離散單元DEM(distinctelement method)模型以來，這一方法已在巖土工程和邊坡問題中得到日益增長的應用。離散單元法的一個突出功能是它在反映巖塊之間接觸面的滑移，分離與傾翻等大位移的同時，又能計算巖塊內部的變形與應力分布。因此，任何一種巖體材料都可引入到模型中，例如彈性、粘彈性、彈塑性或斷裂等均可考慮，故該法對塊狀結構、層狀破裂或一般破裂結構巖體邊坡比較合適。并且，它利用顯式時間差分法(動態松弛法)求解動力平衡方程，求解非線性大位移與動力穩定問題較為容易。此法在巖質高邊坡穩定分析中有較廣泛的應用。

1.4 DDA 方法

由石根華與 Goodman 提出的塊體系統不連續變形分析(discontinuous deformation analysis)是基于巖體介質、非連續性發展起來的一種嶄新的數值分析方法。節理面切割巖體形成不同的塊體單元，單個塊體內部滿足連續介質的變形協調方程和本構關系，但塊體間不滿足變形協調關系，塊體間的本構關系是通過假定剛度來實現，DDA 中的本構關系為塊體所受的合外力與塊體位移之間的關系。此法的計算網格與巖體物理網格一致，可以反映巖體

連續和不連續的具體部位。它考慮了變形的不連續性和時間因素，既可以計算靜力問題，又可以計算動力問題。它還可以計算破壞前的小位移，也可以計算破壞后的大位移，如滑動、崩塌、爆破及貫入等，特別適合于邊坡極限狀態的設計計算。

DDA 法是兼具有限元與離散元法二者之部分優點的一種數值方法，其一個時步內的求解過程更像有限元法，而在塊體運動學求解方面更類似于離散元法。但是，巖體種類繁多，性質極為復雜，計算時步的大小對結果影響很大，且需耗用大量的計算機內存及計算時間，計算方法的優化和改良還有待進一步研究。

1.5拉格朗日元法

有限變形問題是針對塑性變化歷程及延性破壞機制等問題提出的。在處理有限變形問題時，對材料的非線性給予考慮，使由變形造成的對內外力平衡的影響在計算中得以體現，所以需要一種兼顧材料非線性和幾何學上的非線性的一般非線性解析方法。為了克服有限元等方法不能求解大變形問題的缺陷，人們根據有限差分法的原理，提出了FLAC(fastLagrangion analysis of continue)數值分析方法。該方法較有限元法能更好地考慮巖土體的不連續和大變形特性，求解速度較快。其缺點是計算邊界、單元網格的劃分帶有很大的隨意性。它已有不少商用程序，如P. A. Cundall 提供的FLAC-3D是一顯式時間差分解析法，它無需建立剛性矩陣，所需內存少，時間少，但也有不足之處。

1.6數值流形方法與無單元法

石根華通過研究 DDA 與有限元的數學基礎，于1995 年提出了DDA 與有限元法的統一形式——數值流形方法NMM(numerical manifold method)。NMM 以流形分析中的有限覆蓋技術為基礎，使得連續體、非連續體的整體平衡方程都可以用統一的形式來表達。

無單元法可看作是有限元法的推廣，它采用了一種特殊的形函數及位移插值函數，能夠反映在無窮遠處的邊界條件，近年來已比較廣泛地應用于非線性問題、動力問題和不連續問題的求解。其優點是有效地解決了有限元方法的\"邊界效應\"及人為確定邊界的缺點，在動力問題中尤為突出，顯著地減小了求解規模，提高了求解精度和計算效率，這一點對三維問題尤為顯著。

1.7界面元方法

基于累積單元變形于界面的界面應力元模型，建立適用于分析不連續、非均勻、各向異性和各類非線性問題、場問題，以及能夠完全模擬各類錨件復雜空間布局和開挖擾動的界面元理論和方法，為復雜巖體的仿真計算提供了一種新的有效方法。此外，基于工程穩定性問題的力學機理，建立了評判巖體穩定性的干擾能量準則。判據與干擾能量法成功地解決了巖體穩定性的客觀判據、潛在滑面、危險滑面、穩定薄弱部位和最小抗滑穩定安全系數等難題，將巖體穩定性的數值評判提高到了一個新的水準。

1.8可靠度方法

傳統上，一直以安全系數作為邊坡工程穩定性的評價指標，然而，安全系數不是一個常數，而是一個由設計因素的變異性所決定的隨機變量。20 世紀70 年代后期，邊坡工程界開始接受不確定性的概念，構造隨機模型，采用概率論和數理統計知識，如可靠指標和破壞概率來評價邊坡的安全度。祝玉學等在邊坡可靠性分析中作了大量的、卓有成效的工作;但同時，他指出，可靠性分析方法只是所有安全度問題的一種方法，是確定性方法的發展與補充。因隨機因素太多，難以確定各因素的概率，此方法剛走向實際工程應用階段，還需要進一步研究。

1.9模糊方法

模糊理論是應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，綜合考慮被評事物或其屬性的相關因素，進而進行等級或級別評價。邊坡性質及穩定性的界限是不清楚的，具有相當的模糊性，故可采用此理論進行研究。此法的難點在于相關因素及各因素的邊界值的確定。

應用模糊理論中，構造了邊坡穩定性的模糊綜合評價模型及關聯因素邊界值矩陣，通過對某一大型露天礦邊坡工程的研究，得到各關聯因素的實測值，進而評價了該邊坡的穩定性。

1.10灰色系統理論

灰色系統理論認為，在決定事物的諸因素中若既有已知的，又有未知的或不確定的，他們所在系統則稱為灰色系統。把系統中的一切信息量(包括隨機的)看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的數學模型。它有3 個基本環節:

1.10.1根據系統已發生的一組時間序列數據，根據變量多少建成不同的預測模型。

1.10.2估計模型參數，如按最小二乘法確定。

1.10.3把模型用于預測，并進行評價。利用灰色關聯度分析原理，可在不完全的信息中，通過一定的數據處理，找出它們的關聯性，確定邊坡穩定性各影響因素的影響程度，進而利用多因素疊加分析評估邊坡的穩定性。

1.11聚類分析法

事物的分類有其內在的規律。按照數學觀點，類是最佳集合。兩個變量能夠歸為一類，彼此一定很靠近，或者說它們之間的距離一定最短。每個變量都可看成多維空間的一個點，點與點之間的距離可用歐氏距離表示。在實施聚類過程中，應使樣品自成一類，然后計算各樣品之間的距離，按距離最近原則將兩個樣品合成一類，再計算類與其它各類的距離，繼續按最近原則合并，使類的數目進一步減少，直到所有樣品歸為一類為止。運用聚類分析來尋找實例庫中各實例間的關聯，藉此可對工程中的相似的邊坡做出預測。

1.12專家系統

功能主義方法把大腦看作是能對輸入信息進行處理并輸出結果的一只黑箱，只要掌握了輸入輸出關系，就可在功能上模仿人類大腦的高級智力活動。專家系統就是用人工智能語言編制出的這樣一種程序軟件。由于影響邊坡的各種因素的不確定性，在許多情況下仍主要依賴于專家經驗和類比，因此，專家系統在邊坡工程領域有很好的適宜性。但也有經驗收集、知識獲取難的問題，而對于象邊坡工程這樣復雜的巨系統，其知識獲取是一件很不容易的事。

1.13神經網絡

人工神經網絡是依據人腦結構的基本特征發展起來的一種信息處理體系或計算體系。它僅是對神經系統的數學抽象和粗略的逼近和模仿。它由輸入層、隱含層、輸出層組成。神經元是其基本處理單元，神經元之間有連線，知識由各神經元之間的連接強度表達，網絡的記憶存儲行為表現為各單元之間連接權重的動態演化過程，網絡學習的目的就是尋找一組合適的連接強度。它以并行方式處理數據和信息，具有良好的容錯性、很強的自學能力和對環境的自適應能力，通過搜索非精確的滿意解來達到輸入和輸出的非線性映射，特別適宜處理知識背景不清楚，推理規則不明確等復雜類型模式識別且難以建模的問題。

研究表明，在巖土邊坡工程系統分析領域內采用神經網絡具有獨特的優勢。利用神經網絡理論，可以盡可能多地將各種影響因素作為輸入變量，建立這些定性或定量影響因素同邊坡安全系數與變形量之間的高度非線性映射模型，然后用模型來預測和評價邊坡的安全性。現在用得最成熟的是 BP 網，但其存在易陷入局部最小、收斂速度慢等缺點。為克服這些缺點，自適應網、復合網絡等也逐漸被應用到邊坡工程中來。

1.14遺傳算法

遺傳算法是一類隨機算法，它模仿生物的進化和遺傳，從某一初始群體出發，根據達爾文進化論中的“生存競爭”和“優勝劣汰”原則，借助復制、雜交、變異等操作，不斷迭代計算，經過若干代的演化后，群體中的最優值逐步逼近最優解，直至最后達到全局最優。它將問題的解以位串編碼形式表示來實現這些操作。它不受搜索空間的限制性假設的約束(如連續性、導數存在等)，從一群點開始搜索，能從離散的、多極值的、含有噪音的高維問題中以很大的概率找到全局最優解，且適用于大規模并行計算。基于圓弧滑動面假設，提出一種用遺傳算法搜索邊坡最危險滑動面及最小安全系數的方法，減小了工作量。

1.15復合法

任何一種分析方法都不是萬能的、唯一的、排它的方法，而把兩種或多種方法融合起來，取長補短，是未來發展的一種趨勢。如神經網絡的學習包括了兩個優化過程，分別是網絡連接權重的優化和網絡拓撲結構的優化。而優化權重的最著名的方法是BP 算法，但BP 的最大弱點是局部極小問題和無法學習網絡拓撲結構。遺傳算法作為對自身演化過程學習的一種優化算法，與神經網絡結合可解決這個問題。將人工神經網絡和遺傳算法相結合進行位移反分析，并已成功地用于巖石邊坡的分析研究中。在專家系統的設計中，目前遺傳算法已成功應用于推理方法的選取、隸屬函數形狀及參數的選取和相關權重的確定等，對其中一些參數用遺傳算法進行調諧可大大提高專家系統的性能。此外，模擬退火，反分析法，半解析元法，無網絡伽遼金法等都有長足的發展。

2.發展趨勢

目前正在進行的西部大開發，首先必須搞好基礎建設，因此會涌現出大量需要解決的邊坡工程問題。但縱觀邊坡穩定分析方法的發展，各種方法均沒有達到真正完滿解決工程實際問題，對理論模型的辨識、本構關系、計算參數、仿真方法都需作進一步深入具體研究。同時，由于各種技術革新、數學、力學及計算機技術的快速發展等均向理論分析不斷提出新挑戰。

針對巖土工程的如此多的不確定性，我們不能只沿用傳統的思維方式處理，而應轉換思維，不僅要正向思維，即從事物的必要性出發，根據試驗建立模型，在特定條件下求解;也要逆向思維，如位移反分析法，先以實測的位移值為依據反演求出初始應力與參數，再反過來應用于工程實踐。

思維的轉換還包括系統思維、反饋思維和全方位思維。系統思維是把所研究的問題看成一個巨系統，強調組成系統的單元和系統整體的聯系和區別，保持系統開放，從系統的微小漲落中去不斷調整，使之不斷趨向于平衡，從而完成問題的求解。反饋思維是從信息反饋角度研究，通過控制過程來推知、達到系統的最優。全方位思維是從多學科交叉滲透來研究問題，如不斷運用新的方法來模擬問題間潛在的相關性，借用計算機等職能手段來模擬人腦思維，利用專家經驗來幫助判斷，利用發達的網上資源來獲得信息和幫助。

由于邊坡工程的復雜性，邊坡穩定評價不能依賴于單一方法，因此，依托于計算機技術，形成集成式智能評價系統，是未來發展的一種趨勢。同時由于邊坡工程常依賴于經驗，故利用邊坡工程的失穩和穩定實例來建立系統，考慮多種因素影響，使多學科交叉融合，研究開發基于案例推理的邊坡穩定的綜合集成式智能評價系統，也將是未來的發展方向之一。

(作者單位:貴州省煤田地質局一一三隊)