淺談高中數(shù)學(xué)新課引入的方法

教學(xué)是一門藝術(shù)，而新課引入是教學(xué)的重要的環(huán)節(jié)，新課引入猶如樂曲的“引子”戲劇的序幕，良好的開端是成功的一半，精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)人，能觸動學(xué)生心弦；立疑激趣，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的求知欲望，情緒高漲，精神振奮地投入學(xué)習(xí)，在教學(xué)中，我們從實(shí)際出發(fā)精心安排的新課導(dǎo)人，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究；可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；可以為新課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)埋設(shè)教學(xué)措施的引線，成為新課啟發(fā)教學(xué)的先導(dǎo)，下面談一談在高中數(shù)學(xué)新課引入教學(xué)中的幾種常用方法。

1.預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，引入新課

溫故而知新。即從復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上提出新問題，如。我們可借助多媒體復(fù)習(xí)三角形中位線定理，引發(fā)學(xué)生思維，為梯形中位線定理證明奠定理論基礎(chǔ)，通過對三角形中位線性質(zhì)的思考，從而進(jìn)行類比聯(lián)系，引入梯形中位線定理。

2.開門見山，引入新課

講課前先把本課要完成的教學(xué)目標(biāo)說清楚，以爭取學(xué)生的配合，有時(shí)我們談話、寫文章習(xí)慣直截了當(dāng)，這樣主體突出、論點(diǎn)鮮明，這樣做，教學(xué)重點(diǎn)突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)、最重要的問題研究之上。

3.提問質(zhì)疑，引入新課

美國心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題、解決問題的持續(xù)不斷的活動，”教學(xué)引入新課時(shí)，教師要善于提出問題，設(shè)置疑問，實(shí)踐證明。疑問、矛盾、問題是思維的啟發(fā)劑，而學(xué)生的創(chuàng)新思維恰恰從疑問和好奇開始，教師以提問適當(dāng)?shù)膯栴}開始講課，可刺激學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的積極思考。

4.劍設(shè)懸念，引入新課

在講新知識之前，有意設(shè)置一些問題懸念，這樣能使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知識，對于學(xué)習(xí)的目的更加清晰，也使學(xué)生感覺到新的知識是非常有用的。

例如，在講授“對數(shù)計(jì)算”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，提出這樣的問題：將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個(gè)毫無疑義的話題，若讓芝麻發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果，再將所得的全部果實(shí)繼續(xù)發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果……這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重，同學(xué)們，你們相信嗎?問題激起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，很快吊起學(xué)生的學(xué)習(xí)“胃口”，思維馬上變得活躍起來，教學(xué)難點(diǎn)很容易予以突破。

5.生活實(shí)際，引入新課

如在講授“任意角的三角函數(shù)”時(shí)，師問：這是什么?(生：摩天輪，)今天，我們的數(shù)學(xué)之旅就從摩天輪開始，先來說說摩天輪吧，我們假設(shè)它的中心離地面的高度為h₀，它的直徑為2r，逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周需要360秒，那轉(zhuǎn)動一秒轉(zhuǎn)了多少度?過了45秒呢?過了t秒呢?生1：h₁=h₀+rsin30°；生2：h₂=h₀+rsin45°；生3：h=h₀+rsint°，請問t°的范圍在哪里?在銳角范圍中，h=h₀+rsint°這一數(shù)學(xué)模型能表示座艙的高度，那么，我們能不能隨著時(shí)間的推移，讓h=h₀+rsint°這個(gè)數(shù)學(xué)模型從始至終都能起作用呢?若想做到這一點(diǎn)，就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。今天，我們就要來學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)。

6.興趣吸引，導(dǎo)入新課

從心理學(xué)的觀點(diǎn)來說，興趣是興奮劑，是學(xué)習(xí)的動力，俗語如是說：“興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉，”瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說過，“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它能支配內(nèi)在動力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)”，所以用趣味性引入新課，旨在激趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

7.介紹史話，引入新課

著名思想家培根說：“讀史使人明智，”通過數(shù)學(xué)史知識的介紹，特別是通過我國古代數(shù)學(xué)偉大成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和愛國主義熱情。

例如，在講授新課“棱柱、棱錐和棱臺的體積和表面積”時(shí)先向?qū)W生介紹古代的中國數(shù)學(xué)，中國數(shù)學(xué)在南北朝時(shí)期達(dá)到新的高峰，這個(gè)時(shí)期的代表人物是劉徽、祖沖之和祖沖之的兒子祖暅，劉徽為《九章算術(shù)》作注，祖沖之父子在這個(gè)基礎(chǔ)上編寫了很多著作，其中祖沖之精確計(jì)算了圓周率，提出約率和密率，是世界數(shù)學(xué)史上的重大成就，祖沖之還與他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算，他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異，”意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等，這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的，為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”。

8.實(shí)踐活動，引入新課

通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生歸納、思考、總結(jié)。或由師生列舉類似的實(shí)際背景資料，通過一些與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐，把課堂變成一名學(xué)生探索知識的窗口，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變平淡為神奇，例如，在“數(shù)學(xué)歸納法”的新課引入時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：“多米諾”骨牌游戲，教師把準(zhǔn)備好的教具擺放好，讓學(xué)生將其推倒，并從中感悟推倒的規(guī)則，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)動手實(shí)驗(yàn)后，總結(jié)出玩此游戲的規(guī)則：(1)排此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；(2)推倒第一塊，由此便非常自然地引出數(shù)學(xué)歸納法的定義，這自然比直接導(dǎo)入定義妙得多。并且學(xué)生能真正地理解對一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明后是正確的。

9.組織游戲，引入新課

開始上課時(shí)，先組織學(xué)生做一個(gè)相關(guān)的游戲，再導(dǎo)人新課，通過一些生動活潑、有趣簡單并與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容有密切相關(guān)的游戲活動，構(gòu)建教學(xué)情境，使學(xué)生在活動中提高學(xué)習(xí)的興趣，從而提高了教學(xué)的效率，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握了知識。

例如，“三角形內(nèi)角和”一課的引入時(shí)，通過剪紙活動可以直接、簡明地讓學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和為180°，讓學(xué)生將三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起就可以拼出一個(gè)平角，形象的證明了三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，“引入新課”重在教師對所提出的引入新課問題的精心設(shè)計(jì)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用不同的引入方法，將會充分調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，這將會使你的教學(xué)收到意想不到的效果，“引入新課”旨在為學(xué)生營造一個(gè)寬松、民主、和諧的課堂氣氛，當(dāng)然，優(yōu)秀的引人遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上面所提到的幾種方法，如“運(yùn)用其他學(xué)科知識引入法”“創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境法”等等。